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必修I测试题本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分,共计120分,时间120分钟。一、选择题(本大题共12道小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB,则UACB()A、2B、2,3C、3D、1,32、已知集合0,1,2,2,MNxxaaM,则集合MN()A、0B、0,1C、1,2D、0,23、函数21log,4yxx的值域是()A、2,B、3,C、3,D、,4、关于A到B的一一映射,下列叙述正确的是()①一一映射又叫一一对应②A中不同元素的像不同③B中每个元素都有原像④像的集合就是集合BA、①②B、①②③C、②③④D、①②③④5、在32521,2,,yyxyxxyxx四个函数中,幂函数有()A、1个B、2个C、3个D、4个6、已知函数213fxxx,那么1fx的表达式是()A、259xxB、23xxC、259xxD、21xx7、若方程0xaxa有两个解,则a的取值范围是()A、0,B、1,C、0,1D、8、若21025x,则10x等于()A、15B、15C、150D、16259、若2log1log20aaaa,则a的取值范围是()A、01aB、112aC、102aD、1a10、设1.50.90.4814,8,2abc,则,,abc的大小顺序为()A、abcB、acbC、bacD、cab11、已知2212fxxax在,4上单调递减,则a的取值范围是()A、3aB、3aC、3aD、以上答案都不对12、若lgfxx,则3f()A、lg3B、3C、310D、103二、填空题(本大题共4道小题,每小题3分,共12分。把答案填在题中横线上)13、设12,0AxxBxxa,若ABØ,则a的取值范围是;14、函数lg1yx的定义域为;15、若2x,则2443xxx的值是;16、100lg20log25。三、解答题(本大题共5道小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)设24,21,,5,1,9AaaBaa,已知9AB,求a的值。18、(本小题满分12分)判断并证明21xfxx在0,的单调性。19、(本小题满分12分)研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。20、(本小题满分12分)已知:0,0ab,且baab,求证:aabbbaab。21、(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.⑴设一次订购量为x件,服装实际出厂单价为P元,写出函数()Pfx的表达式;⑵当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?必修I测试题答案一、选择题(本大题共12道小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案DDCDBAABCBAC二、填空题(本大题共4道小题,每小题3分,共12分。把答案填在题中横线上)13、2,;14、1,0;15、1;16、2。三、解答题(本大题共5道小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)设24,21,,5,1,9AaaBaa,已知9AB,求a的值。解:9,99ABAB且有219a或29a,解得:5,3aa或当5a时,4,9,25,0,4,9AB,则有4,9AB,与题意不相符,5a舍去。当3a时,4,9,5,512Aaa,则与B中有3个元素不相符,3a舍去。当3a时,4,7,9,8,4,9AB,9AB3a18、(本小题满分12分)判断并证明221xfxx在0,的单调性。解:判断:221xfxx在0,的单调递增。证明:设120xx,则有2212122212,11xxfxfxxx2222221221121222221212111111xxxxxxfxfxxxxx22121212222212121111xxxxxxxxxx120xx,12120,0xxxx,又221210,10xx12122212011xxxxxx,即120fxfx故221xfxx在0,的单调递增。19、(本小题满分12分)研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。解:(1)依题意有:101xx,解得:11x所以,函数1lg1xyx的定义域为1,1(2)设1,1x,则1,1x有:1lg1xfxx111lglg11xxxxfx所以函数1lg1xyx为奇函数20、(本小题满分12分)已知:0,0ab,且baab,求证:aabbbaab。证明:由baab知:baba则左边=aabbabaabbababbaaa1aabbbaa右边21、(本小题满分12分)某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.⑴设一次订购量为x件,服装实际出厂单价为P元,写出函数()Pfx的表达式;⑵当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?解、⑴当0100x时,60P;当100500x时,600.02(100)6250xPx.所以600100,()()62100500.50xPfxxNxx.⑵设销售商的一次订购量为x件时,工厂获得的利润为L元,则2200100,(40)()22100500.50xxLPxxNxxx.当450x时,5850L.因此,当销售商一次订购了450件服装时,该服装厂获得的利润是5850元.
本文标题:高中数学必修一测试题
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