高中数学必修一测试题

必修I测试题本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合1,2,3,4,5,1,2,3,2,5UAB，则UACB（）A、2B、2,3C、3D、1,32、已知集合0,1,2,2,MNxxaaM，则集合MN（）A、0B、0,1C、1,2D、0,23、函数21log,4yxx的值域是（）A、2,B、3,C、3,D、,4、关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（）①一一映射又叫一一对应②A中不同元素的像不同③B中每个元素都有原像④像的集合就是集合BA、①②B、①②③C、②③④D、①②③④5、在32521,2,,yyxyxxyxx四个函数中，幂函数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、已知函数213fxxx，那么1fx的表达式是（）A、259xxB、23xxC、259xxD、21xx7、若方程0xaxa有两个解，则a的取值范围是（）A、0,B、1,C、0,1D、8、若21025x，则10x等于（）A、15B、15C、150D、16259、若2log1log20aaaa，则a的取值范围是（）A、01aB、112aC、102aD、1a10、设1.50.90.4814,8,2abc，则,,abc的大小顺序为（）A、abcB、acbC、bacD、cab11、已知2212fxxax在,4上单调递减，则a的取值范围是（）A、3aB、3aC、3aD、以上答案都不对12、若lgfxx，则3f（）A、lg3B、3C、310D、103二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）13、设12,0AxxBxxa，若ABØ，则a的取值范围是；14、函数lg1yx的定义域为；15、若2x，则2443xxx的值是；16、100lg20log25。三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设24,21,,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求a的值。18、（本小题满分12分）判断并证明21xfxx在0,的单调性。19、（本小题满分12分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。20、（本小题满分12分）已知：0,0ab，且baab，求证：aabbbaab。21、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．⑴设一次订购量为x件，服装实际出厂单价为P元，写出函数()Pfx的表达式；⑵当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？必修I测试题答案一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案DDCDBAABCBAC二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。把答案填在题中横线上）13、2,；14、1,0；15、1；16、2。三、解答题（本大题共5道小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设24,21,,5,1,9AaaBaa，已知9AB，求a的值。解：9,99ABAB且有219a或29a，解得：5,3aa或当5a时，4,9,25,0,4,9AB，则有4,9AB，与题意不相符，5a舍去。当3a时，4,9,5,512Aaa，则与B中有3个元素不相符，3a舍去。当3a时，4,7,9,8,4,9AB，9AB3a18、（本小题满分12分）判断并证明221xfxx在0,的单调性。解：判断：221xfxx在0,的单调递增。证明：设120xx，则有2212122212,11xxfxfxxx2222221221121222221212111111xxxxxxfxfxxxxx22121212222212121111xxxxxxxxxx120xx，12120,0xxxx，又221210,10xx12122212011xxxxxx，即120fxfx故221xfxx在0,的单调递增。19、（本小题满分12分）研究函数1lg1xyx的定义域和奇偶性。解：（1）依题意有：101xx，解得：11x所以，函数1lg1xyx的定义域为1,1（2）设1,1x，则1,1x有：1lg1xfxx111lglg11xxxxfx所以函数1lg1xyx为奇函数20、（本小题满分12分）已知：0,0ab，且baab，求证：aabbbaab。证明：由baab知：baba则左边=aabbabaabbababbaaa1aabbbaa右边21、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．⑴设一次订购量为x件，服装实际出厂单价为P元，写出函数()Pfx的表达式；⑵当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？解、⑴当0100x时，60P；当100500x时，600.02(100)6250xPx．所以600100,()()62100500.50xPfxxNxx．⑵设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则2200100,(40)()22100500.50xxLPxxNxxx．当450x时，5850L．因此，当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是5850元．