广州市海珠区2013学年第一学期期末调研测试八年级数学试卷

1/6广州市海珠区2013学年第一学期期末调研测试八年级数学试卷注意事项：本试卷共三大题25分，满分150分，考试时间120分第Ⅰ卷（共100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、用三根木棒钉成一个三角形，其中有两边长是7cm和10cm，则第三根木棒的长可以是（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm3、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形4、下列约分正确的是（）A．B．C．D．5、下列运算正确的是（）A．B．C．(X3)2=X5D．X2×X3=X56、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10-6B．0.25×10-5C．2.5×10-6D．2.5×10-57、如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=ACB．AB=ACC．∠B=45°D．∠BAC=90°8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（）A．20B．19C．18D．172/6（第8题图）（第9题图）（第10题图）9、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．115°B．130°C．120°D．110°10、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、当x时，分式有意义．12、点P(-2，1)关于y轴的对称点的坐标是13、若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为14、因式分解：X3-9X=15、计算（-3a2b）（ab2）3=16、观察分析下列方程：请你根据发现的规律写出第九个关于x的方程的解三、解答题（本题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17、（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：2a（5a2-7b）（2）（x+2）2-（x-1）23/618.（本题满分10分）如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．求证：AD=AE19、（本题满分10分）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的x值代入求值20、（本题满分10分）已知：如图，△ABC，（1）画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）在y轴上找一点P，使得点P到点B、点C的距离的和最短，请写出P点坐标并画出最短路径。4/621、（本题满分12分）八年级学生去距学校20千米的长隆欢乐世界游玩，一部分学生骑自行车先走，过了3小时20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是学生骑车速度的6倍，求学生骑车的速度。第Ⅱ卷（共50分）22、（本题满分12分）（1）边长分别为a和2a的两个正方形按如图1的样式摆放，计算图1阴影部分的面积。（2）边长分别为c和d的两个正方形按如图2的样式摆放，计算图2阴影部分的面积。（图1）（图2）5/623、（本题满分12分）已知关于x的方程（1）当m=2时，求方程的解。（2）当m满足什么条件时，方程的解为正数？24、（本题12分）如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线。（1）已知∠A=40°，分别求出∠BDC、∠BPC的度数；（2）若∠A=，探索∠D+∠P的值是否变化，并说明理由。6/625、（本题满分14分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞a＞0），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，点D的坐标为（m，n）且mn＜0.（1）如图（1），当点C在x轴正半轴时，OC与AD相等吗？并说明你的结论；（2）当点C在x轴移动时，随着点C位置的变化，猜想OA、AD、AC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）直线DA交y轴于点E，当点C在x轴移动时，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出AE的长度；若有变化，请说明理由。