第5章生态评价方法-计算.

§5生态评价的方法一、因子综合法二、层次分析法一、因子综合法该方法首先是给出各个参评因子的具体指标值，再按照各因子(或因子组)的相对重要性赋予不同的权重，求出总的综合指数值，最后按评价标准划分不同的评价等级(一般适用于同类型指标评价)。其计算公式为：kiikiiipjDL11njjnjpjjcpLI11j——参数权重PjL——某类因子（指数）具体值i——单因子权重iD——参数与标准值比k——评价因子数量例从经济、社会、环境三个方面对某城市发展水平进行综合评价城市发展水平经济社会环境人均GDP土地产出率人均保险失业率大气噪声·经济社会环境指标失业率大气噪声标准1/3000美元4.5%0.570dB测度1/3798美元6.5%0.472dB权重0.60.40.350.650.550.45D0.790.620.601.440.801.03GDP人均1土地产出率1人均保险1亩）万元/(1001亩）万元/(1621元3001元4961二氧化硫浓度（mg/m3)0.350.300.35各类指标权重D=测度/标准计算题从大气污染、土壤污染和噪声污染三个方面，对某煤矿区自然环境污染状况进行综合评价。大气污染(0.4):(0.45)SO2浓度(参数0.64mg/m3/标准0.5)、(0.3)H2S浓度(0.45mg/m3/0.5)、(0.25)CO浓度(0.69mg/m3/0.6)土壤污染(0.35)：(0.4)土壤Hg含量(0.24mg/Kg/0.2)、(0.3)Zn含量(0.4mg/Kg/0.5)、(0.3)Cu含量(1.2mg/Kg/1.0)噪声污染(0.25)：(0.55)区域环境噪声（76dB）(0.45)交通噪声（65dB）标准：70dB大气(权重0.4）土壤(权重0.35)噪声(权重0.25)指标SO2H2SCOHgZnCu环境交通标准0.50.50.60.20.51.07070测度0.640.450.690.240.401.27665权重0.450.30.250.40.30.30.550.45D二、层次分析法（AHP）层次分析法（AnalyticHierarchyProcess）是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构(主要是两两比较)把专家意见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将每个层次元素两两比较的重要性进行定量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。层次分析法的适用范围层次分析法适用于多目标决策，用于存在多个影响指标的情况下，评价各方案的优劣程度。当一个决策受到多个要素的影响，且各要素间存在层次关系，或者有明显的类别划分，同时各指标对最终评价的影响程度无法直接通过足够的数据进行量化计算的时候，就可以选择使用层次分析法。层次分析法建模一问题的提出例1购物买钢笔，一般要依据质量、颜色、实用性、价格、外形等方面的因素选择某一支钢笔。买饭，则要依据色、香、味、价格等方面的因素选择某种饭菜。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。假期旅游，是去风光秀丽的苏州，还是去迷人的北戴河，或者是去山水甲天下的桂林，一般会依据景色、费用、食宿条件、旅途等因素选择去哪个地方。例2旅游例3择业面临毕业，可能有高校、科研单位、企业等单位可以去选择，一般依据工作环境、工资待遇、发展前途、住房条件等因素择业。由于经费等因素，有时不能同时开展几个课题，一般依据课题的可行性、应用价值、理论价值、被培养人才等因素进行选题。面临各种各样的方案，要进行比较、判断、评价、最后作出决策。这个过程主观因素占有相当的比重给用数学方法解决问题带来不便。T.L.saaty等人在20世纪七十年代提出了一种能有效处理这类问题的实用方法。例4科研课题的选择层次分析法的基本思路：与人们对某一复杂决策问题的思维、判断过程大体一致。选择钢笔质量、颜色、价格、外形、实用钢笔1、钢笔2、钢笔3、钢笔4质量、颜色、价格、外形、实用进行排序将各个钢笔的质量、颜色、价格、外形、实用进行排序经综合分析决定买哪支钢笔二、层次分析法基本步骤1.建立层次结构模型一般划分目标层、准则层（指标层）和方案层买钢笔质量颜色价格外形实用钢笔1、钢笔2、钢笔3目标层A准则层B方案层例1AB1B2……BnB1b11b12……b1nB2b21b22……b2n………………………………Bnbn1bn2……bnn判断矩阵2.构造两两比较判断矩阵在层次分析法中，为了使判断定量化，关键在于设法使任意两个方案对于某一准则的相对优越程度得到定量描述。一般对单一准则来说，两个方案进行比较总能判断出优劣，层次分析法采用1-9标度方法，对不同情况的评比给出数量标度。标度定义与说明1两个元素对某个属性具有同样重要性3两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要5两个元素比较，一元素比另一元素明显重要7两个元素比较，一元素比另一元素重要得多9两个元素比较，一元素比另一元素极端重要2,4,6,8表示需要在上述两个标准之间拆衷时的标度1/bij两个元素的反比较层次分析法中赋值说明买钢笔（A）质量颜色价格外形实用质量11/6741颜色61241价格1/71/2153外形1/41/41/511/3实用111/331构造两两判断矩阵由上表，可得成对比较矩阵:A=11/6741612411/71/21531/41/41/511/3111/331例2、建立层次结构模型选择旅游地景色费用居住饮食旅途苏州、北戴河、桂林旅游（A）景色（A1）费用（A2）居住(A3)饮食(A4)旅途(A5)景色(A1)11/2433费用(A2)21755居住(A3)1/41/711/21/3饮食(A4)1/31/5211旅途(A5)1/31/5311构造两两判断矩阵由上表，可得成对比较矩阵:A=11/2433217551/41/71½1/31/31/52111/31/5311用5个因素给苏州、北戴河、桂林方案层打分。景色苏州北戴河桂林苏州125北戴河1/212桂林1/51/21费用苏州北戴河桂林苏州11/31/8北戴河311/3桂林831用5个因素给苏州、北戴河、桂林方案层打分。居住苏州北戴河桂林苏州113北戴河113桂林1/31/31饮食苏州北戴河桂林苏州134北戴河1/311桂林1/411旅途苏州北戴河桂林苏州111/4北戴河111/4桂林441由上表，可得成对比较矩阵:3.排序及检验：求矩阵的特征根和特征向量4.一致性检验5.求层次总排序判断矩阵最大特征根特征向量一致性检验权重方法1求判断矩阵的特征根最大特征根求最大特征根对应的特征向量权重归一化方法2判断矩阵和积法权重最大特征根矩阵特征根与特征向量矩阵的特征根及特征向量（1）概念：对于一个P阶方阵A，如果存在一个P维列向量U和一个非0数，使得，即UAUPPPPPPPPPuuuuuuuuuaaaaaaaaa212121212222111211则称为矩阵A的特征根（latentroot）或特征值（eigenvalue），而U称为所对应的特征向量（eigenvector），特征根和特征向量总是成对地联系在一起。对于P阶方阵A，最多有P个非0特征根，可依其大小排列为，相对应的P个特征向量为：。P21PUUU,,,21（2）计算方法：由，可得，适当变换得。对于非0的特征向量U，必然有，即UAUOUAUOUIA)(0)(IA0212222111211PPPPPPaaaaaaaaa上式叫做特征方程，它的解即是A的特征根。)(i求出特征根后，再将某个特征根代入，即0)(iiUIA00021212222111211iPiiPPPPPiPiuuuaaaaaaaaa上式可以化为P个齐次线性方程，由它们组成联立方程组，即解该方程组，得各分量的值。对每个重复以上过程，就可得到全部特征向量。0)(0)(0)(22112222221211212111iPiPPiPiPiPPiiPPiiiuauauauauauauauauaiui层次分析法实例比较甲、乙、丙三个地区的城市可持续发展水平，用六个属性来衡量：人口结构、城市环境、资源配置、生产效率、社会保障、可持续性，分别用p1、p2、p3、p4、p5、p6来表示。判断矩阵B如下：比较城市的可持续发展水平人口结构城市环境资源配置生产效率社会保障可持续性甲乙丙w1w2w3w4w5w6目标层方案层指标层Ap1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311判断矩阵根据三个地区的现状给甲、乙、丙每个目标的层性打分。P1甲乙丙甲11/41/2乙413丙21/31人口结构p1P2甲乙丙甲11/41/5乙411/2丙521城市环境p2根据三个地区的现状给甲、乙、丙每个目标的层性打分。P3甲乙丙甲131/5乙1/311丙511资源配置p3根据三个地区的现状给甲、乙、丙每个目标的层性打分。P4甲乙丙甲11/35乙317丙1/51/71生产效率p4根据三个地区的现状给甲、乙、丙每个目标的层性打分。P5甲乙丙甲117乙117丙1/71/71社会保障p5根据三个地区的现状给甲、乙、丙每个目标的层性打分。P6甲乙丙甲179乙1/715丙1/91/51可持续性p6根据三个地区的现状给甲、乙、丙每个目标的层性打分。解：（1）画出层次分析图Ap1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p6222311判断矩阵（2）求出目标层的权数估计用和积法计算其最大特征向量和积法具体计算步骤：o将判断矩阵的每一列元素作归一化处理，其元素的一般项为：(i,j=1,2,….n)Ap1p2p3p4p5p6p1111411/2p2112411/2p311/21531/2p41/41/41/511/31/3p5111/3311p62223116.255.756.53207.333.83Ap1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.266.255.756.53207.333.83o将每一列经归一化处理后的判断矩阵按行相加为：(i=1,2,….n)Ap1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p30.160.090.150.250.420.13p40.040.040.030.050.050.09p50.160.170.050.150.140.26p60.320.340.300.150.140.260.951.101.200.300.931.51o对向量W=（W1，W2……Wn)T归一化处理:Wi=(i=1,2,….n)WiWiW=（W1，W2……Wn)T即为所求的特征向量的近似解。i=1nAp1p2p3p4p5p6p10.160.170.150.200.140.13p20.160.170.300.200.140.13p3