第5章齿轮传动设计.

1机械设计基础第一篇机械传动设计2019/12/182第五章齿轮传动设计1.齿轮传动的特点、应用、齿廓啮合基本定律、渐开线的形成和性质2.直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算3.不同工况下齿轮传动的失效形式和计算准则4.直齿圆柱齿轮和斜齿圆柱齿轮的受力分析、设计原理及强度计算重点内容3§5-1概述齿轮传动的特点1.效率高；2.传动比稳定；3.工作可靠，寿命长；4.适用的速度和功率范围广；5.可实现任意轴之间的传动；6.制造成本高；7.精度低时噪声大；8.不宜于远距离传动。4分类1.按轴线的相对位置：平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动、交错轴齿轮传动。2.按齿线形状：直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮传动。3.按啮合位置：外啮合、内啮合；4.按齿廓曲线形状：渐开线、摆线、圆弧齿轮；5.按是否封闭：开式、闭式传动。5齿轮传动的主要类型外啮合直齿内啮合直齿齿轮齿条外啮合斜齿外啮合人字齿蜗杆传动交错轴斜齿轮直齿锥齿轮斜齿锥齿轮曲齿锥齿轮6直齿圆柱齿轮机构1）外啮合齿轮传动2）内啮合齿轮传动3）齿轮齿条啮合7平面齿轮机构1.直齿圆柱齿轮传动3.人字齿轮传动2.斜齿圆柱齿轮传动8空间齿轮机构传递两相交.交错轴之间的运动。1.锥齿轮传动：传递任意两相交轴间运动。轮齿分布形式有：1）直齿2）斜齿3）曲齿92.交错轴斜齿轮传动(螺旋齿轮传动)：传递空间任意交错两轴间的运动。3.蜗轮蜗杆传动：传递空间交错两轴间的运动。10基本要求1.必要的工作平稳性；2.足够的强度。§5-2齿廓啮合基本定律平稳性要求瞬时传动比(角速度之比)恒定。齿廓啮合基本定律就是研究当齿廓形状符合什么条件时，才能满足这一基本要求。11渐开线渐开线曲面直齿轮廓曲面12O1O2r2’r1’vK1vK2αK1αK2KCN1N2nnw2w1K2K2K1K1coscosαvαv忽略摩擦力K222K111KcosOKcosOαωαω2112ωωi'1'2121122K11K22rrCOCONONOKcosOKcosO13为了使两齿轮的传动比为一常数，齿廓的形状必须能实现不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓的公法线必须与连心线交于一定点C。齿廓啮合基本定律2.节圆：过节点所作的两相切的圆。1.节点：公法线n—n与连心线O1O2的交点C。3.共轭齿廓：凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓。14一、渐开线的形成及其性质§5-3渐开线及渐开线齿廓1.渐开线：一条动直线绕半径为rb的圆作纯滚动，此直线上任一点K的轨迹AK。2.基圆O3.发生线BKABKFnrbOvKⅠⅡKαKαKθ4.展角：渐开线所对应的中心角k15要素:基圆,发生线。oA基圆rbKKBK渐开线发生线rKrb基圆半径渐开线展角K17渐开线的性质1)发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即2)渐开线上任一点的法线必与基圆相切。3)渐开线的形状决定于基圆的大小。4)基圆以内无渐开线。ABBKABKFnrbOvKⅠⅡKαKαKθ18渐开线的性质压力角：渐开线任一点法向压力Fn的方向线，与该点速度方向夹的角度k5)渐开线上各点的压力角不相等。6)同一基圆生成的两条反向渐开线间的切线线段处处相等。KbKcosrrαABKFnrbOvKⅠⅡKαKαKθrk19渐开线特性oA基圆rbKKBK渐开线发生线rKBKAB1）2)渐开线上任一点的法线切于基圆。3)B点是渐开线在K点的曲率中心，BK是渐开线在K点的曲率半径。4)基圆大小决定渐开线形状(直线是渐开线的特例）。5)基圆以内无渐开线。20渐开线压力角oA基圆rbKKBK渐开线发生线rKkFVk压力角:齿廓上K点受力方向（法线方向）与该点速度方向之间所夹锐角。用表示。K21二、渐开线齿廓都能满足齿廓啮合基本定律O1O2r2’r1’KCN1N2ntw2w1'α'α'αrb2rb1tb1b212'1'2112212COCOrrNONOirr过K点所得N1N2公法线一定即与基圆O1相切，也与基圆O2相切。定圆O1和定圆O2在同一方向上只有一条公切线。22O1O2r2’r1’KCN1N2ntw2w1'α'α'αrb2rb1t三、渐开线齿廓啮合的其他特性1.中心距的可分性：实际中心距与设计中心距稍微有所偏差，瞬时传动比保持不变。2.啮合线和啮合角理论啮合线段：N1N2啮合角：两节圆的公切线tt与啮合线N1N2间的夹角。等于节圆上的压力角。23bpkpskeekshfhaO§5-4标准直齿圆柱齿轮各部分名称及几何尺寸计算一、直齿圆柱齿轮各部分名称及代号1.齿顶圆da2.齿根圆df3.基圆db4.分度圆d:分度圆柱面与端面交线标准齿轮s=e245.端面齿厚sk:6.端面齿槽宽ek：7.端面齿距pkpk=sk+ekp=s+e=2s=2e任意圆周上轮齿两侧齿廓间的弧长(s)任意圆周上齿槽两侧齿廓间的弧长(e)任意圆周上两个相邻而同侧的端面齿廓之间的弧长(p)258.齿宽b:有齿部分沿分度圆柱面的轴线方向度量的宽度9.齿顶高ha：齿顶圆与分度圆之间的径向距离10.齿根高hf：齿跟圆与分度圆之间的径向距离11.全齿高h：齿跟圆与齿顶圆之间的径向距离12.齿面：位于齿顶曲面和齿根曲面之间的轮齿侧面13.齿数z：齿轮上轮齿的数目26二、直齿圆柱齿轮的基本参数1.模数:齿距除以圆周率的整理后的商πpm，mzd2.分度圆上压力角20αmhh*aa3、齿顶高系数和顶隙系数*ah*c外啮合标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算见表5-2。分度圆：具有标准模数、标准压力角的圆。)mc(hh**af标准齿轮：模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。顶隙c=c*m：齿轮的齿根圆柱面与配对齿轮的齿顶圆柱面之间在连心线上的距离。2019/12/1827§5-5渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动28一、齿轮传动的正确啮合条件法节:相邻两齿同侧齿廓的法线距离b2b1pp22b211b1coscosαppαpp齿轮副的正确啮合条件为2211coscosαmαm法节与端面基圆齿距(基节)相等pm发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长29αααmmm2121传动比可写成121212b1b2'1221zzmzmzddddddωωi'b1b212'1'2112212COCOrrNONOirr模数和压力角已经标准化30bpAB二、齿轮传动的连续条件和重合度连续条件：实际啮合线段长度应大于等于基圆齿距(3)终止啮合点—脱离点(2)中间啮合点(1)起始啮合点2019/12/1831连续条件：实际啮合线段长度应大于等于基圆齿距32AN2BN1abO1O2bpABε1εβzzεcos113.21.8821α端面重合度端面作用弧：一个端面齿廓从开始啮合到啮合结束所转过的分度圆弧长端面作用角：端面作用弧对应的圆心角：斜齿轮的分度圆螺旋角33三、齿轮传动的无侧隙啮合条件及标准中心距1、齿侧间隙：齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差。侧隙的作用：补偿制造、安装误差、热变形，且可存储润滑油。设计齿轮和计算名义尺寸时，按无侧隙啮合来计算。2、标准中心距：安装齿轮时，使分度圆与节圆重合的一对标准齿轮的中心距。344、顶隙c为防止齿轮工作时，一轮齿的齿顶圆与另一轮齿的齿根圆碰撞，同时为了便于储油润滑，需留有顶隙。mcmh)mc(hhhc**a**aaf)z(z2mrrrr2121'2'1a此时的啮合角'α等于分度圆上的压力角α35过接触点所作的两齿廓的公法线必须与连心线交于一定点C。1、齿廓啮合基本定律2、齿轮传动的正确啮合条件两个齿轮的模数和压力角相等。3、齿轮传动的连续条件端面重合度大于1。36思考题标准齿轮中分度圆上压力角与节圆上啮合角的关系？37§5-7齿轮传动的失效形式及计算准则1、齿轮传动的主要失效形式?2、轮齿折断原因，提高抗折断主要措施？3、齿面点蚀，避免措施？4、齿面磨粒磨损，避免措施？5、齿面胶合，避免措施？6、齿面塑性变形原因，避免措施？7、工程中实际的计算准则有那些？8、闭式传动软齿面、硬齿面的计算准则？9、开式传动计算准则？381、常用齿轮材料?2、常用齿轮热处理措施？3、调质处理作用？4、正火处理的作用？5、表面淬火作用？6、渗碳淬火的作用？7、表面淬火的作用？8、齿轮的配合原则？§5-8齿轮材料及热处理39§5-7齿轮传动的失效形式及计算准则一、齿轮传动的主要失效形式轮齿的失效分为轮齿折断、疲劳点蚀、磨损、胶合和塑性变形。1、轮齿折断：疲劳折断和过载折断当作用于轮齿上的工作应力超过了齿轮材料的疲劳极限，在齿根圆角处将产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展，造成弯曲疲劳折断。发生闭式硬齿面（硬度）齿轮传动中。350HBS402.齿面点蚀轮齿受力后，在齿面接触处将产生循环的接触应力（赫兹应力），而使轮齿的表面或次表面层出现不规则的细线状疲劳裂纹，疲劳裂纹扩展，使齿面金属片状剥落形成麻点状的凹坑。发生闭式软齿面（硬度）齿轮传动中。350HBS41避免措施：（1）提高齿面硬度和润滑油的粘度；（2）采用正变位；（3）降低表面粗糙度。3.齿面磨粒磨损齿轮啮合过程中，落在工作齿面间的外部颗粒，起着磨粒作用，引起磨粒磨损。避免措施：（1）改善润滑和密封条件；（2）提高齿轮表面质量；（3）注意装配时的清洁度；（4）合理提高齿面硬度及合理的硬度匹配等424、齿面胶合在高速重载齿轮传动中，由于相对运动速度高，齿面压力大，容易导致润滑油被挤出，使齿面油膜破裂，在啮合处产生很大的摩擦热，局部温升过高，使两齿面接触点处金属熔焊而粘着的现象称为胶合。避免措施：（1）减小模数，降低齿高，以减小齿面的相对滑动速度；（2）降低齿面压力，采用良好的润滑方式及润滑剂以降低摩擦系数；43（3）提高接触强精度，采用变位和修形；（4）提高齿面硬度和降低表面粗糙度值等。5、齿面塑性变形若齿轮材料较软，在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服产生塑性流动而形成齿面或齿体的塑性变形。避免措施：（1）提高齿面硬度；（2）采用粘度较高、油性较好或带减摩添加剂的润滑油。44二、齿轮传动的计算准则1、对于闭式齿轮传动，当一对或一个齿轮轮齿为软齿面（），轮齿的主要损伤形式是齿面疲劳点蚀，故应按接触疲劳强度的设计公式确定主要尺寸，然后校核弯曲强度。350HBS当一对齿轮均为硬齿面（）时，轮齿的主要失效形式是轮齿折断，则应按弯曲疲劳强度的设计公式确定模数，然后校核接触疲劳强度。350HBS452、开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损，但磨损后引起折断，而磨损目前尚无可靠的计算方法，故目前多按弯曲强度设计，用适当降低许用弯曲应力的方法考虑磨损的影响。§5-8齿轮材料及热处理一、齿轮材料材料的基本要求：齿面具有足够的硬度和耐磨性，轮齿具有足够的抗弯曲强度及冲击韧性，易于加工达到所需要的精度；对于高速齿轮，还应有较好的抗胶合能力。46通过热处理可以改善材料的力学性能，提高齿面硬度，发挥材料的潜力。提高齿面硬度，既可以提高接触强度，又可提高抗磨粒磨损及抗塑性变形的能力。常用材料为各种钢、铸铁或非金属材料。常用齿轮材料及热处理后的机械性能见表5-3。47二、齿轮的热处理方法1、调质中碳钢和中碳合金钢，经过调质处理后，其机械强度、韧性等综合性能较好，齿面硬度一般为220~260HBS。因硬度不高，故可在热处理后精切齿形，以消除热处理变形。2、正火中碳钢正火后可使材料晶粒细化，增大机械强度和韧性，消除内应力，改善切削性能。3、表面淬火48对于中碳钢和中碳合金钢进行表面淬火，齿面硬度可达50HRC左右，而芯部仍有较高的韧性，故接触强度高，耐磨性好，可承受一定的冲击载荷，适用于无剧烈冲击的齿轮传动。4、渗碳淬火对于含碳量0.15%~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，渗碳淬火后齿面硬度可达56~62HRC，而芯部仍有较高的韧性，故齿面接触强度高，耐磨性好，