第6章-遥感物理

第6章均匀平面波的反射与透射均匀平面波问题第5章均匀平面波jt第6章无界单一介质空间无界多层介质空间垂直入射等效波阻抗概念及其应用斜入射及其应用在无源线性均匀各向同性的媒质空间中，如果空间无界，Maxwell方程的基本解为平面电磁波：00()exp()()exp()ErEjkrHrHjkr00,EEHkH现象：电磁波入射到不同媒质分界面上时，一部分波被分界面反射，一部分波透过分界面。均匀平面波垂直入射到两种不同媒质的分界平面入射波反射波介质分界面iEikrEiHrHrkozyx媒质1媒质2tEtHtk透射波入射方式：垂直入射、斜入射；媒质类型：理想导体、理想介质、导电媒质iqrqtqzxyiE//iEiE入射波反射波透射波分界面入射面//rErErEtEtE//tEikrktkiqrqtqzxyiE//iEi^E入射波反射波透射波分界面入射面//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk边界条件基本问题：分别求解入射波和透射波空间的电磁场入射波空间：1()()()irjkrjkririmrmErErErEeEe透射波空间：2()()tjkrttmErErEe问题核心：已知,imiEk,;,rmtmrtEEkk求解利用关系：边界条件一般性应用问题：斜入射+一般性媒质应用中的典型问题斜入射垂直入射理想导体一般性媒质理想介质理想导体理想介质,,06.1均匀平面波对分界面的垂直入射6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射111222zxYiEiHintEtHtnrErHrnIII入射波：11ˆˆzjkzixixiEeEeeEe1111111ˆˆˆzjkziiiizxiycccEHnEeeEeee反射波：11ˆˆzjkzrxrxrEeEeeEe1111111ˆˆ()ˆzrrrzxrcczrycHnEeeEeEee透射波：22ˆˆzjkztxtxtEeEeeEe2221ˆjkzttttyccEHnEee11111111ckj22222221ckj6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射1111jj1jj11ˆˆkzkzxirykzkzircEreEeEeeHrEeEe22j2j22ˆˆkzxtykztcEreEeeHrEe介质空间1中的电磁场介质空间2中的电磁场根据麦克斯韦方程的边界条件12ˆ()0nEE12ˆ()0nHH6.1.1对导电媒质分界面的垂直入射12ˆ()0nEE12ˆ()0nHH12irtirtccEEEEEE2121,ccrriiccEEEE反射系数：2212121212121,tccccciccccccEEtiEE透射系数：复数！6.1.2对理想导体平面的垂直入射zxy理想介质理想导体rErHrniEiHinz=0理想介质1：10理想导体2：11111111/ccj22222220/ccj1,0反射波与入射波电场相位相差π透射波在理想导体中不存在22利用边界条件12ˆ()0nEE6.1.2对理想导体平面的垂直入射入射波电磁场为：11ˆˆjkzjzixioxioEaEeaEe1111ˆjzioiiiyEHnEae11ˆˆjkzjzrxroxroEaEeaEe1111ˆjzrorrryEHnEae反射波电磁场为：11111111111ckjzxy理想介质理想导体rErHrniEiHinz=06.1.2对理想导体平面的垂直入射在理想介质中的合成波为：111111ˆˆˆˆ()2sin()jzjzjzjzirxioxroxioxioEEEaEeaEeaEeeajEz11111111112ˆˆˆˆ()cos()jzjzjzjzioroioioiryyyyEEEEHHHaeaeaeeaz瞬时值：111ˆˆ(,)Re[2sin()]2sin()sin()jtxioxioEztajEzeaEzt1111122ˆˆ(,)Re[cos()]cos()cos()jtioioyyEEHztazeazt磁场强度电场强度入射波合成波反射波合成电、磁场的关系：•时间相位差π/2•为纯驻波Z向行波-Z向行波6.1.2对理想导体平面的垂直入射振幅沿z轴方向呈纯驻波分布，电场驻波和磁场驻波错开四分之一波长。电场的波节点为磁场的波腹点，而电场的波腹点为磁场的波节点。11ˆ(,)2sin()sin()xioEztaEzt1112ˆ(,)cos()cos()ioyEHztazt4224电场磁场波节点：,(0,1,2,)2nzn波腹点：(21),(0,1,2,)4nzn6.1.2对理想导体平面的垂直入射**11111111211ˆˆRe()Re(2sin()[cos()])2221ˆRe(2sin()cos())20ioavxioyiozioESEHajEzazEajEzz电磁波沿z方向没有能量传输根据边界条件，理想导体表面的面电流密度矢量为120()SzJnHH1010112ˆˆcos()2ˆiozzyzioxEnHaazEa当平面波垂直入射到理想导体表面时，在介质空间的合成波(驻波)不传播电磁能量，只存在能量转化。6.1.3对理想介质分界面的垂直入射入射波：1ˆjkzixiEeEe1111111ˆˆˆjkzjkziiiizxiyEHnEeeEeee反射波：1ˆjkzrxrEeEe1111111ˆˆ()ˆjkzrrrzxrjkzryHnEeeEeEee透射波：2ˆjkztxtEeEe2221ˆjkzttttyEHnEee1122zxYiEiHintEtHtnrErHrnIII6.1.3对理想介质分界面的垂直入射1111jj1jj11ˆˆkzkzxirykzkzirEreEeEeeHrEeEe22j2j22ˆˆkzxtykztEreEeeHrEe介质空间1中的电磁场介质空间2中的电磁场根据麦克斯韦方程的边界条件12ˆ()0nEE12ˆ()0nHH6.1.3对理想介质分界面的垂直入射12ˆ()0nEE12ˆ()0nHH12irtirtEEEEEE2121,rriiEEEE反射系数：2212121212121,tiETEtiEET透射系数：实数！6.1.3对理想介质分界面的垂直入射1111111111jjjjj11jjjjj11111ˆˆˆ(1)2sinˆˆˆ(1)2coskzkzkzkzkzxirxixiyyiyikzkzkzkzkzirEreEeEeeEeeeEejkzeeEeEHrEeEeeeekz反射部分（介质空间1）111222zxYiEiHintEtHtnrErHrnIII2121行波驻波11[]jkzjkziEee介质空间1中是行驻波！——合成波电场——驻波电场z——行波电场6.1.3对理想介质分界面的垂直入射对于理想介质，反射系数是实数21/21121/2111(12cos2)(12cos2)/iiEEkzHEkz1max1,0,1,2,2nnzn，电场振幅最大值为(1)iE，磁场振幅在最小值为1(1)/iE0时OzxA=1+Γ11-Γ14121341Oz14121341x2(1)/11/1(1)/1(1)/磁场电场2/112/31122/5145143149147141——合成波电场振幅——合成波电场z6.1.3对理想介质分界面的垂直入射Oz11-Γ14121341xT=1+Γb、Γ0区域I（z0）中电场振幅最大值为1min1,0,1,2,2nnzn电场振幅最小值为(1)ioE(1)ioE1max1(21)(21),0,1,2,24nnznOzx1412134111/2(1)/1(1)/1(1)/磁场电场6.1.3对理想介质分界面的垂直入射驻波比（驻波系数）：工程上用来描述合成波特性的参数。maxmin11ESE单位：dB，数值为1020logS当时，1S，为混合波。S越大，驻波分量越大，行波分量越小；当Г＝0时，S＝1，为行波。当Г＝±1时，S=，是纯驻波。016.1.3对理想介质分界面的垂直入射11111111111111212222122111ˆˆRe[*]Re{[()][()]*}22ˆ()Re[()()]2()ˆRe[1]2()ˆ(1)2jkzjkzjkzjkziavxiyjkzjkzjkzjkzizjkzjkzizizESEHeEeeeeeEeeeeeEeeeEe21()1ˆRe[*]22irrrzESEHe能流密度：21()1ˆRe[*]22iiniizESEHe介质1中沿z轴传输的功率为入射电磁波传输的功率减去反射波的传输功率！6.1.3对理想介质分界面的垂直入射22j2j22ˆˆkzxtykztEreEeeHrEe透射部分（介质空间2）只存在透射波222222221Re[*]2()1ˆˆˆRe[()()*]22avjkzjkziixiyzSEHTETEeTEeeee能流密度：能量守恒！212122121T例一均匀平面波沿+z方向传播，其电场强度矢量为i100sin()200cos()V/mxyEetzetz解：(1)电场强度的复数表示jjπ/2ji100ee200ezzxyEee（1）求相伴的磁场强度；（2）若在传播方向上z=0处，放置一无限大的理想导体平板，求区域z0中的电场强度和磁场强度；（3）求理想导体板表面的电流密度。jjjπ/2ii0011()(200e100ee)zzzxyHzeEee则写成瞬时表达式jii0(,)Re[()e]11[200cos()100cos(π)]2txyHztHzetzetz(2)反射波的电场为反射波的磁场为jjπ/2jr()100ee200ezzxyEzeejjjπ/2rr0011()()(200e100ee)zzzxyHzeEeejπ/21irjπ/21ir0j200esin()j400sin()1[400cos()200ecos()]xyxyEEEezezHHHezez在区域z0的合成波电场和磁场分别为jπ/200200400ej0.531.06xyxyeeee(3)理想导体表面电