第6章库存管理(续).

有关术语提前期（Leadtime）：从发出订单到收到订货之间的间隔时间维持库存费（Holdingcosts）：将某一品目（item）的库存维持一段时间（通常为1年）所发生的费用订货费（Orderingcosts）:与订货和收货有关的费用缺货损失费（Shortagecosts）:需求超过供给发生的费用6.4确定型均匀需求库存问题的基本模型6.4.1与库存有关的费用1、随库存量增加而上升的费用(1)资金成本。库存资源本身有价值，占用了资金。这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。(2)仓储空间费用。要维持库存必须建造仓库、配备设备，还有供暖、照明、修理、保管等开支。(3)物品变质和陈旧。在闲置过程中，物品会发生变质和陈旧，如金属生锈，药品过期，油漆褪色，鲜货变质（4）税收和保险6.4.1与库存有关的费用（续）2、随库存量增加而下降的费用(1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。（2）调整准备费(Setupcost)。加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存与库存有关的费用（续）(3)购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格折扣(4)生产管理费。加工批量大，为每批工件做出安排的工作量就会少(5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少与库存有关的费用（续）3、库存总费用计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4项：(1)年维持库存费(Holdingcost)，以CH表示。顾名思义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关(2)年补充订货费(reordercost)，以Cr表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关与库存有关的费用（续）(3)年购买费(加工费)(Purchasingcost),以CP表示。与价格和订货数量有关。(4)年缺货损失费(Shortagecost),以Cs表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。若以CT表示年库存总费用，则CT=CH+Cr+Cp+Cs对库存进行优化的目标就是要使CT最小基本经济订货批量模型订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量，就是按照库存总费用最小的原则确定的订货批量，这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法，也称（Q,R）模型。基本经济订货批量问题是库存管理中最简单但却是最重要的一个内容，揭示了许多库存决策方面的本质。基本经济订货批量的假设需求是已知的常数，即需求是均匀的，年度需求率为D，单位时间需求率为d不允许发生缺货订货提前期是已知的，为常数交货提前期为零，即瞬时交货一次订货量无最大最小限制订货费与订货批量无关产品成本不随批量而变化，即没有数量折扣经济订货批量模型基本参数：C：购买的单位货物成本；D：年度总需求S：每次订货发生的费用；H：单位货物的年度存储成本（H＝C×h，h为年库存维持费用率，元/件/年）Q：订货批量；LT：提前期TC：总成本订货到达订货点R时间（1/2）Q库存量发出订货LTLTLT图6－5：经济订货批量假设条件下的库存变化Q11()***22()*:1()**()**2hpCQChQHDCSQTCDTCQChSCDQ年库存维持费用：年订货费用：库存总费用最优解即为经济订货批量22*DSDSEOQHCh订货批量与订货次数关系时间Q库存量aQ库存量时间b图7-6：订货次数与订货批量成反比关系订货批量与订货费用关系例6-4：求经济订货批量和再订货点、平均库存维持费？已知：年度总需求D＝12000（只）提前期LT=3(天)订货费用S＝11元/次单位成本C＝14元库存维持费用率h＝24％该公司每周营业5天，全年工作52周，（其中有6天节假日不上班）解：已知H＝C*h=14*24%=14.24元，则经济订购批量：订货点：首先根据题意求出平均每个营业日的需求率d:d=12000/[(52×5－6)]=47.24（只/天），又知订货提前期为3天，所以订货点R为：R=d×LT=3×47.24＝141.72（只）平均库存维持费为：（Q/2）C*I=140*14*0.24=470.40（元）2**2*12000*11*280.328014.24DSQH只经济生产批量模型将EOQ模型假设中的第4个条件放宽。实际中，库存是边补充、边消耗的，也就是说当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加的。当库存达到一定量时，就停止生产。基本参数：C：单位生产成本；D－年总需求量S：每次生产的生产准备费，Q－一次生产的批量H：单位货物每年的存储成本p：生产率（单位时间的产量）d：需求率（单位时间的出库量，dp）;TC:年总成本；RL：订货点LT:生产提前期d0订货点RQ1Q库存量时间LT:生产提前期ptpLTLTLT(p-d)t图6-11：经济生产批量模型假设下的库存量变化11111****2*2*()*()()/(1/2)(1/2)[()/]()/2pDTCQChSCDQprQQpDSpQEPOprHQtprQpdpQQpdpQpdp年总费用：求得最优解：生产结束时的实际库存量：平均库存量：dQdd例：戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，调整设备费用为35元/次。求（1）经济生产批量；（2）每年生产次数；（3）最大库存水平；（4）一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。解：已知S＝35元/次，p＝200瓶/天，d=50瓶/天,C×I=1元/瓶，年需求量D＝220×50＝11000瓶（1）EPQ:22*11000*35*200*1010()()1*(20050)(/*)(11000/1013)10.8611maxmax*()/1013*(20050)/200759.75760()*/1013/2005.065()(*/)(*/)ppppDSpQHpdnDQQQQpdpttttQpttQrQp瓶每年生产次数最低库存水平瓶生产时间和纯消耗时间（）天1013/501013/20020.565.06515.02()天大d)20练习：有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为4900个。存贮一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量，相应的周期，最少的年度费用，每年的生产次数。解：从题可知，年需求率d=D=4900(个/年)，年生产率p=9800(元/年),H=1000(元/个年),S=500(元/次)代入公式可得，*312Dc24900500Q9800994900d1-10001-c9800p个SH22**13*D490049.550Q992502505501dD149001Qcc199100050500497502pQ29800每年的生产次数为计每年的工作日为天，则相应周期为天一年最少的总费用为元次HS有数量折扣的经济订货批量模型单价订货批量QP1P2p30Q1Q2当QQ1,单价为P1当Q1≤QQ2，单价为P2当Q≥Q2时，单价为P3P1P2P30Q1Q2订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况价格折扣模型（续）求有价格折扣的最优订货批量步骤：①取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Q*,若Q*可行(即所求的点在曲线TC上),Q*即为最优订货批量,停止。否则转步骤②。②取次低价格代入基本EOQ公式求出Q*。如果Q*可行,计算订货量为Q*时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Q*不可行,重复步骤②，直到找到一个可行的EOQ。价格折扣模型（续）某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元,单位维持库存费为库存物品价值的2%，年需要量为10,000件，求出最佳订货量。订货量(件)单价（元）0到2,4991.202,500到3,9991.004,000及以上0.98举例价格折扣模型（续）units1,826=0.02(1.20)4)2(10,000)(=iC2DS=QOPTD=10,000件一次订货费S=4元units2,000=0.02(1.00)4)2(10,000)(=iC2DS=QOPTunits2,020=0.02(0.98)4)2(10,000)(=iC2DS=QOPT单位维持库存费为单价的2%单价C=1.20,1.00,0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内，Qopt可行按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围,Qopt不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000,Qopt不可行价格折扣模型（续）因为可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2,要比较所有价格折扣点的总费用。为什么?0182625004000订货量总年费用因为总年费用是“TC”形函数价格折扣模型（续）下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826)=10000*1.20+10000/1826*4+（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82CT(2500)=10000*1.00+10000/2500*4+（2500/2）(0.02*1.00)=10041CT(4000)=10000*0.98+10000/4000*4+（4000/2）(0.02*0.98)=9848.20Q*=4000为最佳订货批量31练习.图书馆设备公司准备从生产厂家购进阅览桌用于销售，每个阅览桌的价格为500元，每个阅览桌存贮一年的费用为阅览桌价格的20%，每次的订货费为200元，该公司预测这种阅览桌每年的需求为300个。生产厂商为了促进销售规定：如果一次订购量达到或超过50个，每个阅览桌将打九六折，即每个售价为480元；如果一次订购量达到或超过100个，每个阅览桌将打九五折，即每个售价为475元。请决定为使其一年总费用最少的最优订货批量Q＊，并求出这时一年的总费用为多少？解：已知D=300个/年，S=200元/次。Q50时，C=500元，=500*20%=100（元/个年）50≤Q100时，C=480元，=480*20%=96（元/个年）100≤Q时，C=475元，=475*20%=95（元/个年）1c1c1cH’H’’H’’’32Q50时，50≤Q100时，100≤Q时，其中只有在其范围内。个3510020030022131cDcQ个359620030022132cDcQ个369520030022133cDcQ1QH’H’’H’’’SSS33计算得比较上面的数值，得一年的总费用最少为147600元，因此，最佳订货批量为Q＊=50。元153464)35()(111TCQTC元147600)50()(212TCQTC元147850)100()(323TCQTC美国的Wagner-Whitin提出的方