第6章材力绪论

CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY※材料力学的任务※材料力学的基本假设※外力与内力※正应力与切应力※正应变与切应变第6章材力绪论CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY理论力学：研究物体在外力作用下的运动效应，外效应。研究的物体——刚体研究的物体——可变形体确定：外力（载）计算，运动规律。变形：在载荷的作用下，物体的形状、尺寸的变化。材料力学是研究作用在物体上的力与变形之间的关系及与之相关的力学问题。材料力学：研究物体在外力（载荷）作用下的变形效应，内效应。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY材料力学的主要研究对象是一个方向尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称为杆。材料力学的研究对象机械或工程结构的各组成部分——构件CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY主要研究对象是杆,以及由若干杆组成的简单杆系结构。材料力学的研究对象CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY强度(strength)—构件抵抗破坏的能力1.构件应有足够的强度CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY辽宁202国道熊岳大桥断裂工程中的强度问题CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY工程中的强度问题CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY刚度(rigidity)构件抵抗变形的能力2.构件应有足够的刚度CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY3.构件应有足够的稳定性稳定性(stability)构件承受外力时，保持原有平衡状态的能力CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY河北一座在建报告厅由于支撑系统失稳造成整体坍塌。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY从安全角度考虑：优质材料，构件尺寸粗大；从经济角度考虑：节省材料，减少成本，减轻自重。不同构件的承载能力是不同的。与下列因素有关：材料性质：如木材，钢铁；尺寸：大、小；形状：空心、实心；平放、竖放。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY材料力学的任务：在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件提供必要的理论基础和计算方法。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY1.连续性假设认为组成固体的物质不留空隙地充满固体的体积作用：（1）可将所有力学量表示成位置坐标的连续函数；（2）可进行坐标增量的无限小极限分析。2.均匀性假设认为在固体内到处都有相同的力学性质作用：（1）可从固体中的任一部分取一微元体分析；（2）由实验室小试件测得的材料性质，推广至整个构件上。§6.2变形固体的基本假设CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY3.各向同性假设认为沿任何方向固体的力学性质相同如：极大部分金属材料，都可视为各向同性材料。沿各方向性质不完全相同的材料——各向异性材料。4.小变形假设即变形体内在外力作用下产生的变形与构件的原始尺寸相比很微小的。根据这一假设，在列平衡方程时，可以不考虑外力作用点处的微小位移，而按变形前的位置和尺寸进行计算。如：木材、纤维织品等。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY在求某一小变形值时，其高阶小量可舍去。FFcos21Ncos22N1NFFFCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY§7.3外力与内力外力：某一物体受到的其它物体对它的作用力，包括载荷以及约束反力。1.外力按作用方式分类：体积力：连续分布在物体内部各点上的力。如重力、惯性力面积力：连续分布在物体一个面上的力。集中力：力的作用面积很小，可简化为一点。按作用时间分类：静载荷：由零开始缓慢增加至某一定值后不随时间变化（不使物体产生加速度）动载荷：随时间变化的力（如交变载荷、冲击载荷）CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY内力CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY“附加内力”这样的内力随外力的增加而加大，达到某种程度会引起构件的破坏，因而它与构件的强度密切相关。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGYzyxszsyNMMMFFF,,,,,内力可用通过截面形心上的合力表示，例如内力分量：轴力剪力扭矩弯矩由连续性假设，内力在切开的截面上连续分布。1F2FXyZRFMnFZZMSZFXNFxMySyFyM1F2FnFCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY0xF0yF0zF由平衡方程：即可建立内力与外力间的关系，或由外力确定内力。(3)平。建立留下部分的平衡条件，确定未知的内力。截面法是材料力学的基本研究方法之一，经常要用到。所谓截面法，就是假想地把构件用截面截成两部分，以显示并确定内力的方法。其步骤可归纳如下：(l)截。欲求某一截面上的内力，就假想地用该截面把构件截成两部分，任取一部分为研究对象，移去另一部分；(2)代。用作用于截面上的内力代替移去部分对留下部分的作用；CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY例：小型压力机框架。已知作用力P，几何尺寸如图。求截面m—n上的内力。解：用截面m—n截框架，并取截面m—n以上部分研究，截面m—n相当于一固定端约束；由平衡方程，得0,yF0NPF,0OM0PaM求得截面m—n上的内力为NFPPaM——轴向力或简称“轴力”——截面上的弯矩FNMCHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY1.材料力学任务：强度、刚度、稳定性2.三个基本假设:3.六个内力分量：zMyMxMszFsyFNF,,,,,4.截面法求内力：一“截”二“代替”三“平衡”连续性、均匀性、各向同性、小变形CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY§6.4正应力与切应力应力——分布内力在截面内一点的密集程度PAccpAPpmAPppAmA00limlim上的平均应力A截面上c点的应力正应力切应力应力的单位：PaN/m2或）GPa、MPa、KPa(p22且CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY§7.5正应变与切应变变形－构件受力以后，形状和尺寸产生的变化。NMusMNs线位移－自物体内某一点的原位置到新位置所连直线的距离。suMNMNNMmsuMNMNNMsMN00limlim——平均正应变——正应变CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY切应变应变纯粹是描述固体变形的一种几何度量，线应变或正应变有在几何上表示伸长、缩短的作用。而切应变或角应变引起物体形状的改变。角位移－物体上的某一直线段旋转的角度。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY例：试计算图示单元体的切应变γ。22/2CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY§7.6杆件变形的基本形式杆：一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸纵向:长的一个方向横向:短的两个方向横截面：垂直于长度方向的截面轴线：所有横截面形心的连线直杆：轴线为直线等直杆：轴线为直线，横截面相同曲杆：轴线为曲线横截面与轴线垂直CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY(1)轴向拉伸或压缩材料力学主要研究长度远大于横截面尺寸的构件，称为杆件或简称为杆。杆件在大小相等、方向相反、作用线与轴线重合的一对力作用下，产生长度的伸长或缩短。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY(2)剪切(shearing)杆受一对大小相等，方向相反的横向力，力的作用线靠得很近。CHINAUNIVERSITYOFMININGANDTECHNOLOGY(3)扭转(torsion)杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面垂直于杆轴线。(4)弯曲(bending)杆受一对大小相等，方向相反的力偶，力偶作用面是包含轴线的纵向面。