第9章渗流

《水力学》教案-107-第九章渗流目的要求：掌握地下水运动的基本规律；地下水均匀流和非均匀流的计算方法；解决集水廊道和井的水力计算问题。重点：达西定律及其应用水流在固体颗粒空隙中的流动称为渗流，又称地下水运动。§9-1概述一、渗流理论的实用意义地下水和地表水一样，是人类的一项重要水利资源。在水利、地质、石油、采矿、化工和土建等许多行业中，都涉及有关渗流的问题。在土建方面的应用可列举如下：（1）在给水方面，有水井(如图9-1-1所示)和集水廊道等集水建筑物的设计计算问题。(2)在排灌工程方面，有地下水位的变动、渠道的渗漏损失(如图9-1-2所示)以及堰、坝和渠道边坡的稳定等方面的问题。(3)在水工建筑物，特别是高坝的修建方面，有坝身的稳定、坝身及坝下的渗漏损失等方面的问题。(4)在建筑施工方面，需确定围堰或基坑的排水量和水位降落等方面的问题。本章重点讨论渗流的运动规律以及井和集水廊道的水力计算。二、地下水的形态水在土壤中的形式：气态水：以蒸汽状态存在于土壤孔隙中。附着水：以极薄的分子层吸附在土颗粒周围。薄膜水：以厚度不超过分子作用半径的膜层包围着土颗粒。毛细水：保持在土壤毛细管中的水。重力水：重力作用下沿土壤孔隙运动的水，渗流运动的主要研究对象。三、渗透性质与岩土分类《水力学》教案-108-土壤透水能力的强弱取决于土壤结构的密实程度，其密实程度可用土的空隙率n来表示：VVn'。n越大，透水能力越强。V：孔隙体积，V：土体总体积。土颗粒的均匀程度可用土的不均匀系数表示：1060dd60d----占60%重量的土可以通过的筛孔直径。10d----占10%重量的土可以通过的筛孔直径。1，越大，越不均匀，透水能力越差。各向同性土：每一点各方向的渗透性能相同。各点渗透性能相同的土壤称为均质土各向异性土各点渗透性能不同的土壤成为非均质土。本章研究各向同性均质土的渗流。§9-2渗流基本定律一、渗流模型1、渗流的基本特点（1）液体质点轨迹复杂（着眼于总流方向）。（2）022gv，总水头PzH。（3）渗流为不连续流动，存在无数个不连续点。由（1）、（3）使渗流研究无法进行，故提出渗流模型的概念。2、渗流模型：假想的渗流区，满足下列条件：（1）模型的边界条件和实际渗流区相同。实际渗流区渗流模型（2）认为模型区域内的土壤不存在，都被水充满。（3）实模＝QQ（实模vv），对应点压强相同，阻力相同（水头损失相同）。以后涉及到的均为渗流模型基础上的流动。二、达西渗流定律由实验发现：Q与成正比，与hf成正比，与l成反比。lhQf，Jlhvf，kJv—达西公式。k为反映土壤透水性能的综合性系数，称为渗透系数。《水力学》教案-109-推广：对于均匀或渐变渗流，同一断面上各点pz相等、H相等、J相等、v相等，故v为均匀分布，则过水断面任一点处：dsdHkkJvu上式称为裘皮幼公式。达西定律的适用范围：适用于层流渗流即水头损失与流速的一次方成正比。具体判别方法：计算雷诺数vdRe，其中v为渗流断面平均流速（cm/s）；d为土壤颗粒的有效直径，一般用10d，即筛分时占10％的重量土粒所通过的筛孔直径（cm）；为水的运动粘性系数（scm/2）。试验证明当10~1Re时，达西线性定律是适用的。本章所讨论的是符合达西定律的层流渗流。三、渗透系数经验估算法，室内测定法，野外测定法。近似估算时可参考下表：水在土壤中渗透系数的概值土壤种类渗透系数k(cm/s)土壤种类渗透系数k(cm/s)粘土黄土细砂610644106~10363106~101亚粘土卵石粗砂46101~10611106~10122106~102§9-3地下水的均匀流和非均匀流若地下水表面为大气压强，这种渗流可称地下明渠流均匀流非均匀流渐变流急变流一、地下水均匀流与地上水相同点：重力功=阻力功i=J1、特征与地上水不同点：总水头线与测压管水头线重合pzH。2、流速分布：u＝v=kJ=ki，断面流速分布为矩形且沿程不变。《水力学》教案-110-3、流量：kibhkikJvQ0q=kh0i二、地下水渐变流1、特征：同地上水。2、断面流速分布：（1）任一断面流速分布为矩形；（2）不同断面流速不等。3、基本微分方程dhidsdHzdhhzidshdHdsdHkkJvQ00dsdhidsdHJ所以，)(dsdhikQ，kQidsdh（地下河槽非均匀渐变渗流的微分方程）4、渐变流的水面曲线（浸润曲线）渗流中由于不计流速水头，断面单位能量e=h，断面比能最小值对应的水深hk=0。因此地下河槽中的渗流均属缓流，同时缓坡、陡坡等概念也不存在。（1）定性分析：浸润线共有四中形式，正坡为a型和b型，平坡为0b型，负坡为b型。a型为壅水曲线，上游以N—N线为渐近线，下游趋于水平线。b型为降水曲线，上游以N—N线为渐近线，下游从理论上与槽底正交，由下游具体边界条件确定。0b和b型为降水曲线，上游趋于水平线，下游从理论上与槽底正交，由下游具体《水力学》教案-111-边界条件确定。（2）定量计算：微分方程：kQidsdh，0kiQ（0为均匀流过水断面积）001ikkiidsdh，对于矩形地下河槽hhidsdh01当i0时，令0hh，dh=h0d，即110idsdh11ln12120ihs，其中：022hh011hh当0i时，khqkQdsdhdskqhdh，22221hhskq，22212hhqks逆坡略。§9-4集水廊道和井一、集水廊道集水建筑物，可以降低地下水位。《水力学》教案-112-单侧相当于平地河槽中的渐变渗流：)(222hHLkq式中：L称为集水廊道的影响范围。引入浸润曲线的平均水力坡度：LhHJ则：JhHkq)(2潜水井：在地下无压透水层中所开掘的井，井中的水为地下无压水。井自流井：穿过一层或多层的不透水层，在地下有压透水层中开掘的井。井底直达不透水层称之为完全井。二、潜水井（无压井）（1）浸润线方程问题（2）渗流量渗流过水断面积rz20202ln,ln22)(rkQhChzrrCrkQzrdrkQzdzdrdzrzkQdrdsdsdzJdrdzJ时当0022lg73.0lnrrkQrrkQhz-------浸润线的计算公式在距离井相当远的地方，可近似认为该处浸润面不受井中抽水的影响，该处到井中心的距离称为井的影响半径，用R表示，令r=R，z=H，得022lg73.0rRkQhH则022lg73.0rRhHkQ对于一定的产水量Q，地下水面的最大降落hHS，称为水位降深。上式为：)21(lg732.20HSrRkHSQ当12/HS时，0lg732.2rRkHSQR的近似计算公式：kSR3000《水力学》教案-113-三、自流井（承压井）rt2drdzrtkQdrdsdsdzJdrdzJ2)(积分得：0ln2rrtkQhz-------浸润线的计算公式在距离井相当远的地方，可近似认为该处浸润面不受井中抽水的影响，该处到井中心的距离称为井的影响半径，用R表示，令r=R，z=H，得00lg73.2lg)(73.2rRktSrRhHktQ或ktrRQS73.2lg0四、井群在一个区域打多个井同时抽水，当这些井之间的距离不是很大时，井与井之间的地下水流相互发生影响，这种许多井同时工作称为井群。井群的渗流量公式为：)lg(1lg)(36.12122nrrrnRhHkQ其中：n为井的数目；h为渗流区内任意点A的含水层厚度（即地下水深度）；1r、2r、nr为各水井至A点的距离；R为井群的影响半径，可按单井的影响半径计算；H为原含水层的厚度。