胡运权运筹学第十一章习题解

11.1某建筑工地每月需用水泥800t，每t定价2000元，不可缺货。设每t每月保管费率为0.2%，每次订购费为300元，求最佳订购批量。解：每月需求量R=800t/月，每次订购费3003C元，货物单价k=2000元/t，每t每月的保管费%2.020001C=4元则最佳定购量4.34648003002213*CRCQ11．2一汽车公司每年使用某种零件150000件，每件每年保管费0.2元，不允许缺货，试比较每次订购费为1000元或100元两种情况下的经济订货批量解:类型不允许缺货，补充时间极短根据题意知R=150000件1c=0.23c=1000或100（1）当每次订购费为1000元时候的经济订货批量*t=Rcc132=150000*2.01000*2=151=3.65Q*=R*t=150000*151=38729.83(2)当每次订购费为100元时候的经济订货批量*t=Rcc132=150000*2.0100*2=0.0816Q*=R*t=150000*0.0816=12247.811.12某冬季商品每件进价25元，售价45元。订购费每次20元，单位缺货费45元，单位存储费5元，期初无存货。该商品的需求量r的概率分布见表11-4。为取得最大利润，该商店在冬季来临前应订购多少件这种商品？需求量r（件）100125150概率P（r）0.40.40.2解：25K1C=52C=45203C4.0)100(4.050205452545212rPCCKC该商品在冬季来临前应订购100件。11.13某厂生产需要某种部件。该部件外购价值有850元，订购费每次2825元。若自产，每只成本1250元，单位贮存费45元。该部件需求量如表：需求量r8090100110120概率p(r)0.10.20.30.30.1若选择外购策略时，若发生购物数少于实际需求量的情况，差额部分工厂将自产。假定期初存货为零。求工厂的订购策略。2c=1250,1c=2825,k=850,1c=45N=(2c-k)/(2c+1c)=(1250-850)/(1250+45)=400/1295=0.30订购90件。采用外购，其成本为2825+850*80*0.1+850*90*0.2+(100-90)*0.3*1250+(110-90)*1250*0.3+(120-90)*1250*0.1=399925采用自己生产N=(2c-k)/(2c+1c)=（1250-1250）/（1250+45）=0所以需求量为80件，生产自己生产的成本为1250*80+1250*（90-80）*0.2+1250*(100-80)*0.3+1250*(110-80)*0.3+1250*(120-80)=126250所以，工厂应该采用自己生产的策略。11.14某企业对某种材料的需求见表11-6，每次订购费500元，材料进价400元/t、存贮费50元，缺货费600元，求（s,S）存贮策略。解：损益转折概率308.050600400600N因为P(r=20)+P(r=30)=0.30.308P(r=20)+P(r=30)+P(r=40)=0.60.308所以tS40*因为stS40*，所以s只可能是20，30，40。且s要尽可能小。因为)1.0203.010(600)2.0101.020(5040400500)(3SLC=500+16000+150+3000=19650当s=20，L(20)=120008000)1.0403.0303.0202.010(60020400=21000当s=30，L(30)=12000)1.0303.0203.010(600)1.010(5030400+50+7200=1925019650所以30*s因此该企业应采取(s,S)=(30,40)的存贮策略11.15已知某产品的单位成本K=3.0元，单位存储费0.11C元，单位缺货损失0.22C元，每次订购货503C元。需求量x的概率密度函数为为其他值当xxfxxf,0)(105,51)(，设期初库存为零，试依据（s,S）型存储策略的模型确定s和S的值。解：先计算临界值333.01535N，因有333.0)5(5151)(50Sdxdxxfss由此S=6.7。再利用下面的不等式求sdxxfSxCdxxfxSCKSCdxxfsxCdxxfxsCKsSSss)()()()()()()()(10251310251将有关数字代入后计算得067.2186.02ss取等号并解得78.3s或9.55，因9.55已超过S的值6.7，显然不合理，故应取s=3.78。