第一章温度-2012.

大学热学基础主讲教师：Wang大学热学基础第一章温度1—1宏观与微观研究对象1.热力学系统（简称系统）在给定范围内，由大量微观粒子所组成的宏观客体。2.系统的外界（简称外界）能够与所研究的热力学系统发生相互作用的其它物体。系统外界F宏观描述：对研究的系统状态从整体上描述微观描述：通过对微观粒子运动状态的说明而对系统的状态加以描述宏观描述和微观描述之间的联系桥梁：统计平均宏观现象是大量微观粒子运动的集体表现宏观量：气体体积、压强、温度、内能等。可感知，可直接测量微观量：分子的质量、速度、位置、能量等。不能感知，一般不能直接测量例气体压强大量气体分子动量变化率（统计平均）（宏观量）（微观量）系统状态的描述方法热力学系统的平衡态一个系统在不受外界影响的条件下，如果它的宏观性质不再随时间变化，我们就说这个系统处于热力学的平衡态。平衡态是系统宏观状态的一种特殊情况，实际上严格的平衡态不存在。几点说明系统与外界没有任何作用的系统——孤立系与外界有能量交换，没有物质交换的系统——封闭系与外界既有能量交换，又有物质交换的系统——开放系平衡态下，组成系统的微观粒子仍处于不停的无规运动之中，只是它们的统计平均效果不随时间变化，因此热力学平衡态是一种动态平衡，称之为热动平衡。平衡态下，系统宏观物理量的数值仍会发生或大或小的涨落，这种涨落在适当条件下可以观察到这是统计平均的必然结果。平衡状态的概念不限于孤立系统。对于非孤立系统，可以把系统与外界看作是一个复合的孤立系统。系统从初始状态达到平衡状态所经历的时间称为弛豫时间。弛豫时间的长短由趋向平衡的过程的性质确定。若要求系统的所有宏观性质都不随时间而变化，就应取最长的弛豫时间作为系统的弛豫时间。热力学平衡判据：即系统内部温度均匀、压强均匀、化学组成均匀。热力学状态参量：P、V、T达到三个平衡化学平衡力学平衡热学平衡描述系统变化的宏观坐标——状态参量几何参量力学参量化学参量电磁参量与稳恒态的区别，稳恒态不随时间变化，但由于有外界的影响，故在系统内部存在能量流或粒子流。稳恒态是非平衡态。对平衡态的理解应将“无外界影响”与“不随时间变化”同时考虑，缺一不可。稳恒态实例：100oc0oc金属杆平衡态和稳恒态的区别平衡态稳恒态T1T2T1T2稳恒态可以划分成一系列近似的平衡态。T1T1T1T1•平衡过程状态１到状态２是一个状态变化的过程。若此过程中每一状态都是平衡态，则此过程叫平衡过程。系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程，平衡态1首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。非静态过程：当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过程中每一状态都是非平衡态。从此意义上看，此理想过程称之为准静态过程更好平衡态1一系列平衡态平衡态2（理想过程）过程11当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是平衡过程。u例1：外界对系统做功，过程无限缓慢，无摩擦。非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约10-3秒，如果实际压缩一次所用时间为1秒，就可以说是平衡过程。外界压强总比系统压强大一小量△P，就可以缓慢压缩。对于实际系统1—2温度的概念热平衡将两个分别处于平衡态的系统A和B用一刚性隔板分隔开。若隔板为“隔能板”（图(a)），则A，B两系统的状态可独立地变化而互不影响。厚木板，石棉板等都可视为绝热板。(a)隔能板ABAB导能板(b)若隔板为“导能板”（如图(b)），则A,B两系统状态不能独立地改变,一个系统状态的变化会引起另一系统状态的变化，金属板即为导能板。通过导热板两个系统的相互作用叫热接触。通过导热板进行热接触的两个系统组成一复合系统，当复合系统达到平衡态时，我们就说两个系统处于热平衡。(a)隔能板ABAB导能板(b)热力学第0定律如果两个系统分别与处于确定状态的第三个系统达到热平衡，则这两个系统彼此也将处于热平衡。1.处于热平衡的多个系统有相同的温度。3.“冷热程度”—日常对温度的理解2.给出了测温（温标）的原理。温度互为热平衡的几个热力学系统，必然具有某种共同的宏观性质，我们将这种决定系统热平衡的宏观性质定义为温度。CAB导能板隔能板㎝1—3理想气体温标以第0定律为实验基础定义的温度是一个宏观概念，量化之后就成为一个可测量的宏观量。对温度进行量化，首先必须确定温标。温标：温度的数值表示法。温度的“标尺”，人为规定的。温标的规定首先，选择某种物质（叫做“测温物质”）的某一随温度变化属性（叫做“测温属性”）来标识温度。其次，选择固定点。要选定该物理量的两个确定的数值作为参考点(也叫基准点)，进而规定划分温度间隔的方法。第三，对测温属性随温度变化的关系作出规定。以气体为测温质可制成定容（或定压）气体温度计理想气体温标测温物质：某种气体测温属性：气体体积不变时气体的压强P线性关系：Tv(p)=a.p...…（1）（a可根据纯水的三相点的温度来确定）1954年起，水的三相点温度（273.16K)被取为标准温度定点。将测温泡置于纯水三相点瓶胆中，平衡后测得泡内气体压强为Ptr此时泡内气体的温度为273.16k，代入（1）式得：273.16K=aPtr即：a=273.16K/Ptr...…（2）测温泡hP0OBMM’（2）代入（1）得：Tv(p)=273.16k.P/Ptr........(3)利用此式，根据温度计中气体压强P，可确定待测系统的温度Tv(P)。实验表明：以不同气体为测温物质，Tv(P)存在差异。T(ps)=373.15KPtr/(133.3224Pa)373.0373.2374.82004006008001000T(p)KH2N2O2空气PtrmmHg373.4373.6KpTsPtr15.373)(lim0可见：Ptr越低，即测温泡内气体越稀薄，不同气体定容温标的差别越小；当Ptr趋于0，差别完全消失，给出相同的温度备注：1mmHg=13.6×103kg/m3×9.80m/s2×10-3m=133.3Pa423.130423.135423.1502004006008001000T(V),T(p)KN2(p固定)PtrP423.140423.145N2(V)H2(p)H2(V)Ne(p)Ne(V)H2(p)Ne(V)trVVKVT16.273)(定压气体温度计，可定义定压气体温标为无论什么气体，无论定容还是定压，在Ptr降低时，温度差异逐渐消失，在Ptr0的极限下，亦即测温泡内的气体密度趋于零的极限下,它们趋于一个共同的极限温标，称为理想气体温标。实验表明理想气体温标的定义式为：tropopppKpTTtrrtlimlim16.273)(tropopVVKVTTtrrtlimlim16.273)(——体积（V）不变——压强（p）不变因此对极低的温度（气体液化点以下）和高温（1000°C是上限）就不适用。在温度低于液化温度时，此温标便失去意义。能测量的最低温度为0.5K(低压3He气体）。即在理想气体温标中，低于0.5K的温度是没有物理意义的。理想气体温标不依赖于任何一种气体的个性，依赖于气体的共性理论温标—热力学温标热力学温标是建立在第二定律基础上，不依赖于任何物质的特性的温标。热力学温度国际单位为“开尔文”，简称开记为K。可证明在理想气体温标有效范围内，热力学温标与理想气体温标完全一致。常用的摄氏温标t（C)定义：t=T273.15另外还有华氏温标t（C)定义：tF=32+9t/5注意：这一规定纯水的三相点温度为0.010C，而不是00C。国际温标为克服气体温度计使用的繁复及统一各国温标自1927年起，经多次修改，国际上规定的一种实用温标，现为1990国际温标:ITS(InternationalTemperatureScale)VEST1+0-0+∞-∞负热力学温标热力学温标根据定体下熵变与能量变化比定义的。热力学零度是不能达到的！一定质量的理想气体，当不必考虑电磁性质和化学性质时，可看作简单系统。T、V、和P的函数关系即其状态方程。热力学中理想气体状态方程的建立1—4理想气体状态方程在足够宽广的温度、压强变化范围内进行比较，气体的物态方程相当复杂，且不同气体遵循不同规律。一、气体的实验定律但当压强趋于零，气体温度不太高也不太低时，不同种类气体在物态方程上的差异趋于消失，气体所遵从的规律也趋于简单。由图可见：在温度T不变时，不同气体的PV值都随P→0而趋于同一极限，即玻意耳定律：一定质量气体的温度保持不变时，它的压强和体积的乘积是个常量。PV=C……….(1)PVm/105J﹒mol-12.30246810P/105Pa2.271H2N2理想气体O202.25CO2He把这种压强趋于零的极限下的气体称为理想气体（perfectgas）英国-1662-玻意耳以及法国-1679-马略特先后从实验上独立建立。二、理想气体状态方程TrVVKT16.273由玻意耳定律和理想气体温标来的定义来确定（1）中的常数C与温度T的关系。定压温度计测温，测的气体在水的三相点的压强和体积为Ptr、Vtr，任意温度体积为V，据（1）式有代入定压气体温标定义式得trtrtrCVpCVptrtrtrCCKVVKVT16.27316.273)(所以)(16.273VTKCCtr代入（1）式，得)(16.273VTKCPVtr……….(2)（2）式是气体的状态方程，T(V)是用这种气体的定压温度计测得。由前，知气体压强趋于0的极限情形下，可用T代替（2）中T(V)，得TKCPVtr16.273……….(3)TKvpnPVtrtr16.273……….(4)一定温度和压强下，气体的体积与其质量M或摩尔数n（n=M/，为气体的摩尔质量）成正比。用ν表示1摩尔气体的体积，则V=nν,而trtrtrtrtrvnpVpC这样，（3）式进一步写作据阿伏伽德罗定律：在气体压强趋于零的极限下，相同温度和压强下，1摩尔的任何气体所占的体积都相同。KvpRtrtr16.273……….(5)因此，（4）式中的的数值对各种气体都是一样的，称为普适气体常数，并用R表示，即令Kvptrtr16.273TKvpnPVtrtr16.273……….(4)代入（4）式，即得RTMnRTPV……….(6)理想气体状态方程（6）式是根据玻意耳定律、理想气体温标的定义和阿伏伽德罗定律求的，三者所反映的都是气体在压强趋于零时的极限。说明：通常压强下（几个大气压），各种气体都只近似遵从(6)式，压强越低，近似度越高；在压强趋于零的极限情形下，一切气体都严格地遵从理想气体状态方程。普适气体常数RKvpRtrtr16.273……….(5)R的数值可由1摩尔理想气体在水的三相点（Ttr=273.16K）及一个大气压（ptr=1atm）下的体积vtr推算出来。由（6）式1摩尔理想气体在冰点（T0=273.15K）时压强和体积分别为p0和v0，则有(M气体质量，气体摩尔质量）或RTpVRTMpV纯水的三相点：Ttr=273.16K(0.01°C)，ptr=1atm标准状况体：T0=273.15K（即水的冰点0）,p0=1atm室温：T=293.15K(20°C)，p=1atmKmolJR31.815.273104.2210013.135因此，R的数值可由1摩尔理想气体在冰点及一个大气压（ptr=1atm）下的体积v0推算出来。1摩尔理想气体在273.15K及1个大气压下的体积为1330.1041383.22molmv由此可得KvpKvpRtrtr16.27315.273001mol任何气体中都有NA个分子molNA/1002.623阿伏伽德罗常数ANNv玻尔兹曼常量KJNRkA231038.1NkTpVnkTp是单位体积内的分子数，叫气体分子数密度。VNn按上式计算，标况下，1cm3空气中约有2.9×1019个分子玻—马定律P