第一节位置矢量运动方程

第一次课：2学时1题目：§1.1位置矢量运动方程§1.2速度§1.3加速度2目的：1）掌握运动学描述的主要参量。2）由运动方程求解。一、引入课题：力学：研究机械运动的规律极应用。运动学：研究物体的位置随时间变化而不考虑发生这种不变化的原因。动力学：研究物体的运动和物体间相互作用的关系。静力学：研究物体相互作用下的平衡问题。二、讲授新课：第一章运动和力§1.1位置矢量运动方程1.人类的“时空观念”即人类对时间和空间的认识。1、时间：表征物质存在的持续性、物质运动变化的持续性和顺序性的物理量。计量：选择物质运动的某个周期性变化过程作为标准来进行。例：定义铯－133原子基态两个超精细能级之间跃迁的辐射周期的9192632770倍为1秒的时间间隔。时间本身具有单方向性，是一维的。时间的单位是秒，符号为s。2、空间：表征物质及其运动的广延性及物质彼此间的排列顺序的物理量。一、时间和空间三个历史发展阶段牛顿的绝对时空观爱因斯坦的相对论时空观新宇宙学的宇宙时空观计量：选择某个物体的尺度或周期性运动的距离作为标准来测量。例：定义光在空中1S时间间隔内行进的路程的1/299792485为1米。空间中两点之间的距离称为长度。长度的单位是米，符号为m。二、质点定义：如果物体的大小和形状可以忽略时，就可把物体当作是一个有一定质量的点，这样的点称为质点。质点：具有一定质量的几何点。质点系：许多相互联系的质点组成的系统。质量的单位是千克(公斤)，符号为kg。1.质点是理想化的物理模型；2.平动物体可以作为质点；3.一个物体是否可以作为质点要视具体问题而定。例：地球的自传与公转问题：有人说：“地球很大不可以作为质点，原子很小可以作为质点。”这句话是否正确，为什么？三、参考系与坐标系1、参考系：被选作参考的物体或物体系。宇宙中物体永恒运动。要描述一个物体的运动必须以另一个（或彼此间相对静止的物体）作为参考。2、坐标系：为了定量地描述物体相对于参考系位置的变化，在参考系上建立固定的坐标系。四、位置矢量1、位置矢量（位矢、径矢）在参考系上取固定o，以o为原点建立坐标系，则在任一时刻t质点的位置都可以用从原点o到质点所作物质点P的矢量OP来描述。OP称为质点的位置矢量，简称位矢或径矢。用r表示。2直角坐标系下的位矢表示矢量表示的优点是矢量与坐标系的选取无关，便于作一般性的定义陈述和关系式推导。在实际计算时应该根据问题的特点选取适当的坐标系。在直角坐标系Oxyz中，通常用i、j、k分别表示沿x轴、y轴、和z轴正方向的单位矢量，任意矢量A在三个坐标轴的投影分别用Ax、Ay、Az表示，则有xyzAAiAjAk式中：Axi、Ayj、Azk分别称为矢量A在x轴、y轴、和z轴正方向的分量。位矢在直角坐标系下的表示式是rxiyjzk位矢的数值为五、运动学方程：描述质点位矢随时间变化的关系式。r=r(t)直角坐标系下的运动学方程表示例：匀变速直线运动的运动学方程为平抛运动的运动学方程为rxiyjzkr222rrxyzxxtyytzzt2012xvtat0212xvtyhgt例1-1湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过离水面高H的滑轮拉船靠岸，如图所示。设绳的原长为l0，人以匀速v0拉绳。试写出小船的运动学方程。解：取坐标系如图初始时刻（t=0），滑轮至小船的绳长是l0某时刻t，绳长减少到l0-v0tT时刻，船在x轴上的坐标为：运动学方程H0l()ltx()xtO222xlH0()ltltv0220()()xtltHv0