自动控制原理复习指导

1自动控制原理复习指导自动控制在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。自动控制系统由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。被控制量在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。控制量作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。扰动量干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。反送到输入端的信号称为反馈信号。负反馈反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。负反馈控制原理检测偏差用以消除偏差。将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。开环控制系统系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。闭环控制系统凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。复合控制系统复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。对控制系统的基本要求稳定性.准确性.快速性传递函数在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为传递函数。传递函数的概念适用于线性定常单输入、单输出系统。求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。对方框图进行变换和化简时要遵循等效原则：对任一环节进行变换时，变换前后该环节的输人量、输出量及其相互关系应保持不变。化简方框图的主要方法就是将串联环节、并联环节和基本反馈环节用一个等效环节代替。化简方框图的关键是解除交叉结构，即移动分支点或相加点，使被简化的环节中不存在与外部直接相连的分支点和相加点。1、一阶系统对典型输入信号的输出响应。（单位）阶跃函数（Stepfunction）0,)(1tt（单位）斜坡函数（Rampfunction）速度0,tt（单位）加速度函数（Accelerationfunction）抛物线0,212tt（单位）脉冲函数（Impulsefunction）0,)(tt正弦函数（Simusoidalfunction）Asinut，当输入作用具有周期性变化时。22、动态性能指标：0tMp超调量允许误差10.90.50.1trtpts图3-2表示性能指标td,tr,tp,Mp和ts的单位阶跃响应曲线tdh(t)0.02或0.05)(h)(h)(h)(h①延迟时间dt：（DelayTime）响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间，叫延迟时间。②上升时间:rt（RiseTime）响应曲线从稳态值的10%上升到90%，所需的时间。〔5%上升到95%，或从0上升到100%，对于欠阻尼二阶系统，通常采用0～100%的上升时间，对于过阻尼系统，通常采用10～90%的上升时间〕，上升时间越短，响应速度越快。③峰值时间pt（PeakTime）：响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。④调节时间:st（SettlingTime）：在响应曲线的稳态线上，用稳态值的百分数（通常取5%或2%）作一个允许误差范围，响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内，所需的时间。⑤最大超调量:pM（MaximumOvershoot）：指响应的最大偏离量h(tp)于终值)(h之差的百分比，即%%100)()()(%hhthp13rt或pt评价系统的响应速度；st同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。%评价系统的阻尼程度。3、一阶系统的时域分析单位阶跃响应单位阶跃函数的拉氏变换为SsR1)(，则系统的输出由式为111111)()()(TSSSTSsRssC对上式取拉氏反变换，得3Ttetc1)(0t（3-4）图3-4指数响应曲线1063.2%86.5%95%98.2%99.3%T2T3T4T5T0.632tc(t)=1-ec(t)注：R(s)的极点形成系统响应的稳态分量。响应曲线在0t时的斜率为T1，如果系统输出响应的速度恒为T1，则只要t＝T时，输出c(t)就能达到其终值。如图3-4所示。由于c(t)的终值为1，因而系统阶跃输入时的稳态误差为零。动态性能指标：Ttd69.0Ttr20.2误差带）%5(3Tts％不存在和pt4、二阶系统时间响应及其动态性能指标计算。典型传递函数2222)(nnnwswsws二阶系统的单位阶跃响应0两个正实部的特征根不稳定系统10，闭环极点为共扼复根，位于右半S平面，这时的系统叫做欠阻尼系统1，为两个相等的根,临界阻尼系统1，两个不相等的根，过阻尼系统0，虚轴上，瞬态响应变为等幅振荡，无阻尼系统·欠阻尼情况二阶系统一般取7.0,8.0~4.0。其它的动态性能指标，有的可用n和精确表示，4如pprMtt,,,有的很难用n和准确表示，如sdtt,,可采用近似算法。当01时，特征根s1.2=21nnjww,221,1arctanndww⑴dtndt22.06.0110时，亦可用ndt7.01⑵rt（上升时间）drt一定，即一定，rtn,响应速度越快⑶)(峰值时间ptdptpt距离越远）（闭环极点力负实轴的一定时，n⑷的计算，超调量pMor%超调量在峰值时间发生，故)(pth即为最大输出%100%100)()()(%21ehhthp⑸调节时间St的计算选取误差带nSnStt5.35.305.05nSnStt5.45.402.0当较小4.0)02.0(4)05.0(3nSnStt系统的单位阶跃响应为C(t)=1-)sin(112twedtwn动态性能指标计算公式为上升时间21ndrwwt峰值时间dndpTwwt2112其中Td是有阻尼振荡周期，且Td=dddfwf,21是有阻尼振荡频率。超调量%10021ep调整时间)02.0(4)05.0(3nsnswtwt或振荡次数N=pdsTtln5.115.12（=0.05）或N=pdsTtln2122（=0.02）5、系统稳定性分析特征根必须全部分布在S平面的左半部，即具有负实部。已知系统的特征方程时，可采用Routh稳定判据或Hurwitz稳定判据判定系统的稳定性。特征多项式各项系数均大于零(或同符号)是系统稳定的必要条件。劳斯稳定判据是根据所列劳斯表第一列系数符号的变化，去判别特征方程式根在S平面上的具体分布，过程如下：①如果劳斯表中第一列的系数均为正值，则其特征方程式的根都在S的左半平面，相应的系统是稳定的。②如果劳斯表中第一列系数的符号有变化，其变化的次数等于该特征方程式的根在S的右6半平面上的个数，相应的系统为不稳定。在应用劳斯判据时，有可能会碰到以下两种特殊情况。·劳斯表某一行中的第一项等于零，而该行的其余各项不等于零或没有余项，这种情况的出现使劳斯表无法继续往下排列。解决的办法是以一个很小的正数来代替为零的这项，据此算出其余的各项，完成劳斯表的排列。·劳斯表中出现全零行则表示相应方程中含有一些大小相等符号相反的实根或共轭虚根。这种情况，可利用系数全为零行的上一行系数构造一个辅助多项式，并以这个辅助多项式导数的系数来代替表中系数为全零的行。完成劳斯表的排列。第一章：知识点1、根轨迹中，开环传递函数G（s）H(s)的标准形式是2、根轨迹方程是．相角条件：绘制根轨迹的充要条件幅值条件：3、根轨迹法的绘制规则。4、能用根轨迹法分析系统的主要性能，掌握闭环主导极点与动态性能指标之间的关系。能定性分析闭环主导极点以外的零、极点对动态性能的影响。1、频率特性基本概念和其几何表示法。7频率特性的定义如下：稳定的线性定常系统，其对正弦函数输入的稳态响应，称为频率响应。输出与输入的振幅比，称为系统的幅频特性。它描述了系统对不同频率的正弦函数输入信号在稳态情况下的衰减(或放大)特性；输出与输入的相位差，称为系统的相频特性。相频特性描述了系统的稳态输出对不同频率的正弦输入信号在相应上产生的相角迟后（对应（）〈0〉或相角超前（对应0)(）的特性；幅频特性及相频特性，或者说，在正弦输入下，线性定常系数或环节、其输出的稳态分量的复数比、称为系统或环节的频率特性，记为)(j，用式子表示频率特性与传递函数间的关系)(sj）（js系统开环频率特性绘制极坐标图ReIm0型系统0型系统1型系统2000Re01mn2mn3mn伯德图伯德图设N为对数幅频特性曲线在0dB以上的频段内，对数相频特性对-180度线正.负穿越次数之差，则z=P-2N.z=0时闭环系统稳定。5、稳定裕度1.）稳定裕度相角裕度为)()(180ccjHjG2.）幅值裕度为)()(1xxjHjGh