自动控制原理测验试题

一、已知控制系统结构图如图所示。试求系统的传递函数C(s)/R(s)。（10分）二、已知单位反馈系统的开环传递函数）（11sssG求（1）系统在单位阶跃作用下的上升时间rt、超调量pM、调整时间st；（2）当输入信号ttr1)(时，系统的稳态误差?sse。（20分）三、某单位反馈系统的开环传递函数为)3)(2(0sssKsG）（试概略绘制相应的闭环根轨迹图。（要求确定实轴上的根轨迹、渐近线的倾角、交点和在实轴上的分离点）（15分）四、已知最小相位系统的开环对数幅频特性渐近线如图所示，试写出它们的传递函数。（15分）dB/）（wL1/-swdB/dec20-dB/dec40-10005040五、判断系统稳定性（20分）1．已知某单位反馈系统的开环传递函数如下：)248(1002ssssG用劳斯判据判断闭环系统的稳定性。（10分）2．已知系统的开环传递函数为）（）（）（12122)1(1TTsTssTKsG试利用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统的稳定性。（10分）六、设开环传递函数为)11.0(ssKsG）（试设计一超前校正网络，当输入为单位斜坡输入ttr)(时，产生稳态误差为005.0sse，校正后相角裕度'045，截止频率'cw50(rad/s)。（20分）自动控制原理标准答案2一、（10分）解：利用梅逊增益公式KnkKPsG11)(4332211GGGGGG（2分）43211GGGGP（2分）11（2分）43322114321)(11GGGGGGGGGGPsG（4分）二、（15分）解：（1）由开环传递函数可知：5.012112--w（31arg2-）超调量16.021--eMP调整时间)02.0(84),05.0(63ststnsnsww（2）此系统为Ⅰ型系统，开环增益1K（2分）静态位置误差系数和速度误差系数分别为KKKvP,，所以稳态误差为111110KKevss（3分）三、（15分）解：实轴上的根轨迹为[0，-2]，[-3，-∞]渐近线的条数为n-m=3-0=3，倾角为)2,1,0(35,,3)12(-kmnk渐近线与实轴的交点为67.1332---A实轴上的分离点：)65()3)(2()()(230sssssssBsAK---令0)6103(20-ssdsdK得785.01-s，55.22-s（舍去）根轨迹概略图如下：四、（15分）解：此系统为0型系统在低频段，有10040lg20)(KKLw（5分）由对数幅频特性渐近线可得系统的开环传递函数为)02.01)(01.01(100)02.01(01.01)(ssssKsG）（（10分）五、（20分）解：1．闭环系统的特征方程为0100248)(23ssssD（3分）列劳斯表（4分）2-0wj3-10005.110100802410123ssss劳斯表第一列系数为正，所以系统稳定。（3分）2．开环系统在s右半平面无极点，即P=0（2分），开环传递函数在-w范围内的乃氏图如下：（3分）乃氏图顺时针包围（-1，j0）点两周，即N=2（2分）由乃氏稳定判据判断Z=N+P=2，系统不稳定，在s右半平面有两个特征根。（3分）六、（20分）解：由稳态误差005.011kkevss得系统开环增益200k（2分）画对数幅频特性曲线，得101.0200lg2010200lg20)()(wL得截止频率7.44Cw（2分）相角裕度456.12)1.0arg(90180--Cw不满足性能要求，需加以校正。因系统中频段以斜率-40B/decd穿越0dB线，故选用超前校正网络。（3分）设超前网络产生最大超前角为m，则ReIm0ww-0w-w1-4.42106.1245)12~5('--m（2分）5sin1sin1-mma（2分）校正后在中频段0lg10)()('''aLLCCww解得67'Cw50（2分）验算458.501.0arg904.42180)(180''*--CCmww满足性能指标要求。（2分）82.14996.29'2'1CCmaaa（2分）校正网络为sssssGC0067.0103.0111)(21ww（3分）