第七章力学和结构概念.

第七章土木工程中的力学和结构概念第一节荷载和作用结构的外部作用，一般分为荷载与作用两大类。荷载是指外界、建筑构造与结构自身对于结构所形成的力。作用是指外界、建筑构造与结构自身对于结构所形成的变形、位移的不协调导致的结构受力。由于各种作用对于结构的效果最终也表现为等效力，因此在常规上将荷载与作用统称为荷载。一、荷载的分类结构上的荷载，按其随时间的变异性不同，可分为下列三类：1.恒荷载（永久荷载）2.活荷载（可变荷载）3.偶然荷载按结构的反应特点，荷载可分为静力荷载和动力荷载：1.静力荷载静力荷载是指逐渐增加的，不致使结构产生显著的冲击或振动，因而可忽略惯性力影响的荷载。静力荷载的大方向和作用点都不随时间而变化，如结构自重、一般的楼、屋面活荷载等。2.动力荷载动力荷载是一种随时间迅速变化的荷载，它将使结构受到显著的冲击和振动，因而不能忽视加速度的影响，如地震作用、大型设备的振动、冲击波的压力均为动力荷载。在进行结构的力学计算时，要把建筑物上的荷载进行简化，简化后的荷载一般分为：1.集中荷载如图6-1所示。(a)(b)图6-1集中荷载示意图2.分布荷载图6-2a,b为均匀分布的荷载，图6-2c为非均匀分布的荷载。(a)均布线荷载(b)均布面荷载(c)非均布荷载图6-2分布荷载示意图二、特殊荷载与作用（一）风荷载1.风的形成与危害（1）风是由于大气层的温度差、气压差等大气现象导致的空气流动现象，建筑物会对风形成阻挡，因此风会对于建筑物形成反作用。（2）风是极其复杂的气流现象，是随机性的动荷载，巨大的风力作用会致使建筑物水平侧移、振动甚至垮塌。（3）在风的作用下，建筑物可能发生以下破坏：1）主体结构变形导致内墙裂缝；2）长时间的风振效应使结构受到往复应力作用而发生局部疲劳破坏；3）外装饰，受风力作用而脱落；4）轻屋面，受风的作用会向上浮起甚至破坏。2.风荷载的基本理论气体的流动速度与压力成反比，迎风面受到压力作用，其他面由于风的流动而受到吸力，图6-3所示，风荷载对建筑物的作用：（1）迎风面风力为压力，侧风面随着与风载夹角的变化，风力逐渐有压力转变为吸力；（2）矩形、圆形、三角形等不同平面形状的建筑物，各个侧面所受的风力作用差异很大；（3）建筑物表面粗糙会加大风力的作用。(a)气流对单层房屋的作用(b)气流对高层房屋的作用图6-3风荷载对建筑物的作用3.风荷载的计算垂直于建筑物表面上的风荷载标准值wk，应按下式计算：wk=zzswo（6-1）式中2wk——风荷载标准值（kN/m）；z——z高度处的风振系数，是考虑脉动风压对结构的不利影响，对于房屋高度低于30m或高宽比小于1.5的房屋结构，可不考虑此项影响，即z=1.0；s——风荷载体型系数，对于矩形平面的多层房屋，；2迎风面为+0.8，背风面为-0.5，其他平面见《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）z——风压高度变化系数，应根据地面粗糙类别按规范GB50009-2001确定。2w0——基本风压（kN/m）按规范GB50009-2001给出的全国基本风压分布图采用，但不得小于0.30KN/m。（二）地震作用地震强度通常用震级和烈度来反应。震级是表示一次地震本身强弱程度和大小的尺度，以一次地震释放能量的多少来确定，一次地震只有一个震级。地震烈度是地震时某一地区的地面和各类建筑物遭受到一次地震影响的强弱程度，一次同样大小的地震，若震源深度、距震中的距离和土质条件等因素的不同，则对地面和建筑物的破坏也不相同，一般说来，距震中愈近，地震影响愈大，地震烈度愈高；离震中愈远，地震烈度就愈低。图6-4震源、震中、震中距、地震波关系示意图1976年7月28日，在河北唐山发生了7.8级强烈地震，震中区烈度11度，唐山市区地震烈度为10度，天津市区为8～9度；2008年5月12日，在四川汶川发生了8.0级的强烈地震，震中区烈度为11度，毗邻的青川县为10度，陕西宁强县为9度。唐山大地震死亡人数达24万，造成直接经济损失达100亿，全市几乎全部毁灭；汶川大地震死亡人数近7万，造成直接经济损失8451亿。地震引起的地面运动会使建筑物在水平方向、竖直方向产生加速度，这种加速度的反应值与房屋本身质量的乘积，就形成地震对房屋的作用力，即地震作用。地震对房屋的破坏作用主要由水平方向的最大加速度反应引起，故地震作用多以水平方向作用在建筑物上为主。（三）由温差和地基不均匀沉降引起的内力房屋因昼夜温差和季节性温差，每时每刻都在改变着形状和尺寸，当这种改变受到约束时，就会使房屋结构受到内力效应，这也是一种“内在的”作用。如图６-5，图６-6，图６-7所示。图６-5钢梁因温差引起的内力效应图６-6钢框架因温差引起的内力效应图６-7钢框架因地基不均匀沉降引起的内力效应地基不均匀沉降引起建筑物的裂缝是多种多样的，有些裂缝尚随时间长期变化，裂缝宽度有几厘米至数十厘米。一般情况下，地基受到上部结构的作用，引起地基的沉降变形呈凹形，这种沉降使建筑物形成中部沉降大，端部沉降小的弯曲，结构中下部出现正八字形裂缝；地基的局部不均匀沉降也会引起这样的裂缝。当地基中部有回填砂、石，或中部的地基坚硬而端部软弱时，或由于上部结构荷载相差悬殊时，建筑物端部沉降大于中部时，会形成斜裂缝。三、荷载的代表值在结构设计时，荷载的代表值可分为：1.荷载的标准值荷载的标准值一般是指结构在其设计基准期为50年的期间内，在正常情况下可能出现具有一定保证率的最大荷载。它是荷载的基本代表值，当有足够实测资料时，荷载标准值由资料按统计分析加以确定，即：sk=sm+ss=sm(1+ss)（6-2）式中sk——荷载标准值；sm——荷载平均值；s——荷载标准值的保证率系数；s——荷载的变异系数，s=s/sm；s——荷载的标准差。国际标准化组织（ISO）建议s=1.645，即相当于具有95%保证率的上限分位值，图6-8所示。当没有足够统计资料时，荷载标准值可根据历史经验估算确定。图6-8荷载标准值的取值我国《荷载规范》对荷载标准值的取值方法为：恒荷载标准值，对结构自重，由于其变异性不大，可按结构构件的设计尺寸与材料单位体积的自重计算确定，对于某些自重变异性较大的材料和构件，自重的标准值应根据对结构的不利状态，取上限值或下限值；可变荷载标准值，应按《荷载规范》各章中规定采用。2.可变荷载的组合值可变荷载的组合值，是指几种可变荷载进行组合时，其值不一定都同时达到最大，因此需作适当调整。其调整方法为：除其中最大荷载仍取其标准值外，其他伴随的可变荷载均采用小于1.0的组合值系数乘以相应的标准值来表达其荷载代表值。这种调整后的伴随可变荷载，称为可变荷载的组合值，其值用可变荷载的组合值系数与其相应可变荷载标准值的乘积来确定。3.可变荷载频遇值可变荷载频遇值是指结构上出现的较大荷载。它与时间有密切的关联，即在规定的期限内（如在结构的设计基准期内），具有较短的总持续时间或较少的发生次数的特性，使结构的破坏性有所减缓，因此，可变荷载的频遇值总是小于荷载的标准值。《荷载规范》规定：可变荷载频遇值是以荷载的频遇值系数与相应的可变荷载标准值的乘积来确定。4.可变荷载的准永久值可变荷载的准永久值是指在结构上经常作用的可变荷载。它与时间的变异性有一定的相关，即在规定的期限内，具有较长的总持续时间，对结构的影响有如永久荷载的性能。《荷载规范》规定：可变荷载准永久值是以荷载的准永久值系数与相应可变荷载标准值的乘积来确定。第二节反力和内力一、反力当物体沿着约束所能阻止的运动方向上有运动或有运动趋势时，对它形成约束的物体必有能阻止其运动的力作用于它，这种力称为该物体所受到的约束反力，即反力，约束反力的方向恒与约束所能阻止的运动方向相反，工程中常见的有柔体约束、光滑接触面约束、光滑圆柱形铰链约束、铰链支座约束等。1.柔体约束柔体约束只能限制物体沿柔体伸长的方向运动，而不能限制其他方向的运动，如图6-9所示。FTCFAFBFT2FT2ABABO1O2O1O2GGFT1FT1(a)(b)(c)(d)图6-9柔体约束2.光滑接触面约束当两物体接触面之间的摩擦很小，可以忽略不计时，则构成光滑接触面约束。如图6-10所示。公法线切面公法线AC公法线公法线BFNFNAAFNBBCFNC3.光滑圆柱形铰链约束在两个物体上分别穿直径相同的圆孔，再将一直径略小于孔径的圆柱体（称为销钉）插入该两物体的孔中就形成圆柱形铰链。光滑圆柱形铰链约束的约束反力一般可将其分解为互相垂直的两个分力Fx、Fy，图6-11所示。12Fy销钉Fx(a)(b)(c)(d)4.铰链支座约束任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物上，才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的构件上，这样支座对构件就构成约束，工程中常见的支座约束有固定铰支座、可动铰支座、固定支座三种。（1）固定铰支座建筑结构中通常把不能产生移动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座。其约束反力可以用相互垂直的两个分力表示，图6-12所示。杆(a)销钉支座A(b)FxFy(c)（2）可动铰支座若在固定铰支座的下面与支承物之间放入可沿支承面滚动的滚轴就构成了可动铰支座，其约束反力见图6-13所示。(b)FN(c)(e)(a)(d)（3）固定支座固定支座不允许结构发生任何方向的移动和转动，在实际结构中，凡嵌入墙身的杆件，若嵌入部分有足够的长度，以致使杆端不能有任何移动和转动时，该端就可视为固定支座，固定支座的约束反力可以用水平和竖向的反力Fx和Fy及反力偶M来表示，如图6-14所示。MFxFy二、内力物体因受外力而变形，其内部各部分之间相对位置发生改变而引起的相互作用就是内力。当物体不受外力作用时，内部各质点之间存在着相互作用力，此也为内力，但在工程力学中所指的内力是指与外力和变形有关的内力，即随着外力的作用而产生，随着外力的增加而增大，当外力撤去后，其内力也将随之消失。所以，结构（构件）中的内力是与其变形同时产生的，内力作用的趋势则是力图使受力构件恢复原状，内力对变形起抵抗和阻止作用。在计算构件任一截面上的内力时，因内力为作用力和反作用力，图6-15所示，对整体而言不出现，为此必须采用截面法，将内力暴露才能计算。(a)用截面把构件截开(b)左侧截面上的内力(c)右侧截面上的内力图6-16a所示受力物体代表任一受力构件，为了显示和计算某一截面上的内力，可在该截面处用一假想的平面将构件截为两部分并弃掉一部分，将弃掉部分对保留部分的作用以力的形式表示之，此力就是该截面上的内力。通常是将截面上的分布内力用位于该截面形心处的合力来代替，虽然内力的合力是未知的，但总可以用六个内力分量来表示，如图6-16b所示。(a)受力构件(b)截面上的内力因构件在外力作用下处于平衡状态，所以截开后的保留部分也应该是平衡的，这样，根据下列两组平衡：X=0Y=0Z=0mx=0my=0mz=0（6-3）可求出Nx、Qy、Qz与Mx、My、Mz等各内力分量，此时对图6-16b而言，Nx、Qy、Qz与Mx、My、Mz均相当于外力。截面上的内力并不一定同时存在上述六个分量，可能只存在其中的一个或几个。下面以轴向拉伸（或压缩）杆件和典型的受弯构件—梁为例，分析其截面上的内力。1.轴向拉伸（或压缩）杆件的内力轴向拉（压）杆件是指在一对方向相反、作用线与杆件重合的外力作用下，将发生长度的改变（伸长或缩短）的杆件。设一等直杆在两端轴向拉力F的作用下处于平衡，求杆件截面m-m上的内力，图6-17a所示。为此假想一平面沿横截面m-m将杆件截分为Ⅰ、Ⅱ两部分，任取一部分（如部分Ⅰ），弃去另一部分（如部分Ⅱ）并将弃去部分对留下部分的作用以截开面上的内力来代替。对于留下部分Ⅰ来说，截开面m-m上的内力FN就成为外力。由于整个杆件处于平衡状态，杆件的任一部分均应保持平衡，故其留下部分Ⅰ也应保持平衡。于是，杆件截面m-m上的内力必定是与其左端外力F共线的轴向力FN，图6-17b所示由平衡方程得Fx=0