第七章地基与边坡稳定的工程地质分析

第七章地基与边坡稳定的工程地质分析第一节地基的压缩和沉降建筑物的建造使地基土中的应力状态发生变化，因此引起地基变形，出现基础沉降。由于建筑物荷载的不均匀和地基土的压缩性不同，会引起基础的不均匀沉降。为了计算地基的变形，必须研究土的压缩性指标，利用这些指标，可求得地基的最终沉降量。通过室内压缩试验和现场荷载试验确定土的压缩性指标。一、土的压缩性土在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性。土的压缩由三部分组成：①水和气体从孔隙中被挤出；②土中水及封装气体被压缩；③固体土颗粒被压缩。研究表明：固体土颗粒和水的压缩量很小，可忽略不计。因此，土的压缩变形主要是由孔隙体积被压缩而减小造成的。土的压缩变形的快慢与土的渗透性有关。一般多层建筑物在施工期间完成的沉降量，对于砂土可认为其最终沉降量已完成80％以上，对于其他低压缩性土可认为已完成最终沉降量的50％～80％，对于中压缩性土可认为已完成20％～50％，对于高压缩性土可认为已完成5％～20％。二、土的压缩试验及压缩性指标(一)压缩试验压缩试验通常是取天然结构的原状土样，进行侧限压缩试验。压缩试验是指限制土体的侧向变形，使土样只产生竖向变形。进行试验的仪器叫压缩仪，也可称为固结仪。试验装置如图7-1所示。图7-1侧限试验装置试验时，先用金属环刀切取原状土样，然后将环刀和土样一起放入压缩仪内，上下各盖一块透水石，以便土样受压后能够自由排水，透水石上面再施加垂直荷载。荷载逐级施加，在每级荷载作用下将土样压至稳定后，再加下一级荷载。一般工程压力为50、100、200、300、400kPa，根据每级荷载作用下的稳定变形量，可以计算各级荷载作用下的孔隙比，计算计算简图如图7-2所示。图7-2压缩性试验计算简图土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变。（7-1）整理后得：（7-2）其中：根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线。根据计算出的各级荷载作用下的稳定孔隙比，可绘制如图7-3所示的e-p曲线，称为压缩曲线。图7-3e—p曲线(二)压缩性指标Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1spp1p2e1e2M1M2e0ep△p△e1221ppeepea＝斜率)1(000eHseeeHeH111001)1(000wswGe＝1．压缩系数压缩性不同的土，其压缩曲线也不同。曲线愈陡，说明在相同的压力增量作用下，土样的孔隙比变化愈显著，因此土的压缩性愈高。反之，曲线愈平缓，土的压缩性愈低。所以，压缩曲线上任意点的切线斜率α就表示在相应压力作用下土的压缩性，称α为压缩系数：/dedp(7-3)式中的负号表示e随着压力p的增加而减小。当压力变化范围不大时，土的压缩曲线可以近似用割线来表示。当压力由p1增加至p2时，相应的孔隙比由el减小到e2，则压缩系数近似地等于割线的斜率，即2121/()/()dedpeepp(7-4)式中：p1为地基中某深度处土中原有的竖向自重应力，kPa；p2为地基中某深度处土中自重应力与附加应力之和，kPa；e1为相应于p1作用下压缩稳定后土的孔隙比；e2为相应于p2作用下压缩稳定后土的孔隙比。由式(7-4)可知，压缩系数α表示在单位压力增量作用下土的孔隙比的减小量。因此，压缩系数α越大，土的压缩性就越大。不同土的压缩性差异很大，即使是同一种土，压缩性变化也很大，压缩系数是一个变量，当压力增加时，曲线的斜率α将减小，说明土的压缩性随着压力的增加而减小。由于压缩曲线不是直线，故同一种土的压缩系数也不是常数，它取决于所取的压力间隔(p2-p1)及该压力间隔的起始值p1的大小。为便于应用和比较，《GB50007-2002建筑地基基础设计》规定用p1=l00kPa、p2=200kPa时相对应的压缩系数a1-2来评价土的压缩性：a1-20.1MPa-1，属低压缩性土；0.1MPa-1≤a1-20.5MPa-1，属中压缩性土；a1-2≥0.5MPa-1，属高压缩性土。2．压缩指数如果采用e-lgp曲线(见图7-4)，则曲线的后半段接近直线，压缩指数定义为此直线的斜率，用Cc表示：2121()/(lglg)Cceepp(7-5)同压缩系数α一样，压缩指数Cc也可以用来表示土的压缩性大小。Cc值愈大，土的压缩性愈高。一般认为Cc0.2时，为低压缩性土；Cc=0.2～0.4时，为中压缩性土；Cc0.4时，为高压缩性土。图7-4e-lgp曲线3.压缩模量土体在完全侧限条件下，竖向附加应力σz与相应的应变增量εz之比，称为压缩模量，用符号Es表示，即/zzEs(7-6)根据式(7-6)，且由σz=Δp，εz=Δe／(1+e1)，1,/(1)zzpee可得：11/(/(1))(1)/Espeee(7-7)由式(7-9)可见，Es与α成反比，即Es愈大，α愈小，土体的压缩性愈低。三、地基最终沉降量的计算地基最终沉降量是指地基在建筑物附加荷载作用下变形稳定后的沉降量。计算地基最终沉降量的方法有很多，工业与民用建筑设计中常用的分层总和法和地基规范法。所谓分层总和法，就是将地基土在计算深度范围内分成若干水平土层，计算每层土的压缩变量，然后叠加起来，就得到地基最终沉降量。规范法是《GB50007-2002建筑地基基础设计规范》推荐的计算地基最终沉降量的另一种形式的分层总和法，该方法仍然采用分层总和法的基本假定，以天然土层为分界面，计算中采用平均附加应力系数，引入了沉降计算的经验系数，使计算结果更接近实际值。具体计算方法参考《土力学》相关章节。第二节地基极限承载力一、地基变形的三个阶段对地基进行静荷载试验时，一般可以得到如图7-4所示的荷载p和沉降s的关系曲线。从开始施加荷载至地基发生破坏，地基的变形经过三个阶段：(1)线性变形阶段。相应于p-s曲线的oa部分。由于荷载较小，地基主要产生压密变形，荷载与沉降关系接近于直线。此时土体中各点的剪应力均小于抗剪强度，地基处于弹性平衡状态。(2)弹塑性变形阶段。相应于p-s曲线的ab部分。当荷载增加到超过a点压力时，荷载与沉降之间成曲线关系。此时土中局部范围内产生剪切破坏，即出现塑性变形区。随着荷载增加，剪切破坏区逐渐扩大。(3)破坏阶段。相应于p-s曲线的bc阶段。在这个阶段塑性区已发展到形成一连续的滑动面，荷载略有增加或不增加，沉降均有急剧变化，地基丧失稳定。图7-5地基荷载的p-s曲线相应于上述地基变形的三个阶段，在p-s曲线上有两个转折点a和b[见图7-5(a)]。a点所对应的荷载为临塑荷载，以pcr表示，即地基从压密变形阶段转为弹塑性变形阶段的临界荷载。当基底压力等于该荷载时，基础边缘的土体开始出现剪切破坏，但塑性破坏区尚未发展。b点所对应的荷载称为极限荷载，以pu表示，是使地基发生整体剪切破坏的荷载。荷载从pcr增加到pu的过程是地基剪切破坏区逐渐发展的过程[见图7-5(b)]。二、地基的极限承载力地基的极限承载力是指使地基发生剪切破坏失去整体稳定时的基底压力，是地基所能承受的基底压力极限值，以pu表示。将地基极限承载力除以安全系数K，即为地基承载力的设计值f，即/ufpK(7-8)(一)地基的破坏模式根据地基剪切破坏的特征，可将地基破坏分为整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏三种模式，如图7-6所示。图7-6地基破坏模式(a)整体剪切破坏；(b)局部剪切破坏；(c)冲剪破坏1．整体剪切破坏基底压力p超过临塑荷载后，随着荷载的增加，剪切破坏区不断扩大，最后在地基中形成连续滑动面，基础急剧下沉并可能向一侧倾斜，基础四周的地面明显隆起[见图7-6(a)]。密实的砂土和硬粘土较可能发生这种破坏形式。2．局部剪切破坏随着荷载的增加，塑性区只发展到地基内某一范围，滑动面不延伸到地面而是终止在地基内某一深度处，基础周围地面稍有隆起，地基会发生较大变形，但房屋一般不会倒塌[见图7-6(b)]。中等密实砂土、松砂和软粘土都可能发生这种破坏形式。3．冲剪破坏基础下较弱土发生垂直剪切破坏，使基础连续下沉。破坏时地基中无明显滑动面，基础四周地面无隆起而是下陷，基础无明显倾斜，但发生较大沉降[见图7-6(c)]。对于压缩性较大的松砂和软土地基将可能发生这种破坏形式。地基的破坏模式除了与土性状有关外，还与基础埋深、加荷速率等因素有关。当基础埋深较浅，荷载缓慢施加时，趋向于发生整体剪切破坏；若基础埋深大，快速加荷，则可能形成局部剪切破坏或冲剪破坏。目前地基极限承载力的计算公式均按整体剪切破坏导出，然后经过修正或乘上有关系数后用于其他破坏模式的地基承载力的确定。(二)地基极限承载力公式求解整体剪切破坏模式的地基极限承载力的途径有两个：一是用严密的数学方法求解土中某点达到极限平衡时的静力平衡方程组，以得出地基极限承载力。此方法运算过程甚繁，未被广泛采用。二是根据模型试验的滑动面形状，通过简化得到假定的滑动面，然后借助该滑动面上的极限平衡条件，求出地基极限承载力。此类方法是半经验性质的，称为假定滑动面法。由于不同的研究者所进行的假设不同，所得的结果也不同，下面仅介绍常用的太沙基(Terzaghi)公式。太沙基公式适用于基底粗糙的条形基础。太沙基假定地基中滑动面的形状如图7-7所示。滑动土体共分为三区：I区——基础下的楔形压密区。由于土与粗糙基底的摩擦阻力作用，该区的土不进人剪切状态而处于压密状态，形成“弹性核”，弹性核边界与基底所成角度为φ(见图7-7)。Ⅱ区——过渡区。滑动面按对数螺旋线变化。b点处螺线的切线垂直，c点处螺线的切线与水平线成45°-φ/2。图7-7太沙基公式假设的滑动面Ⅲ区——朗肯(Rankine)被动区。处于被动极限平衡状态，滑动面是平面，与水平面的夹角为45°-φ/2。太沙基公式不考虑基底以上基础两侧土体抗剪强度的影响，以均布荷载q=γ0d来代替埋深范围内的土体自重。根据弹性土楔aa’b的静力平衡条件，可求得太沙基极限承载力pu的计算公式为0.57upCNcqNqbN(7-9)式中：q为基底面以上基础两侧超载，kPa，q=γ0d；b、d分别为基底宽度和埋置深度，m；Nc、Nq、Nγ为承载力系数，与土的内摩擦角φ有关，可由图7-8中的实线查取。图7-8太沙基公式的承载力系数值式(7-9)适用于条形基础整体剪切破坏的情况，对于局部剪切破坏和其它形状基础整体剪切破坏情况下的计算公式可参考《土力学》相关内容。第三节地基承载力的确定地基基础设计中，要求各级建筑物(构筑物)地基的强度验算均应满足下列要求：Pf(7-10)式中：P为基础底面处平均压力的设计值；f为地基承载力的设计值。对于所有等级的建筑物都应进行地基承载力的验算。作用于地表单位面积上的压力称为基底压力。基底压力应小于或等于修正后的地基承载力的特征值，才能保证地基土不致发生强度破坏或产生超过建筑物所能容许的沉降。确定地基承载力时，应考虑下列因素：(1)土的物理力学性质。地基土的物理力学性质指标直接影响承载力的高低。(2)地基土的堆积年代及其成因。堆积年代愈久，一般承载力也愈高，冲洪积成因土的承载力一般比坡积土要大。(3)地下水。从承载力计算公式中可以看出土的容重大小对承载力的影响，地下水上升时，土的天然容重变为有效容重，承载力也相应减小；另外，地下水大幅度升降会影响地基变形，湿陷性黄土遇水湿陷，膨胀土遇水膨胀、失水收缩，这些对承载力都有影响。(4)建筑物性质。建筑物的结构形式、体形、整体刚度、重要性以及适用要求不同，对容许沉降的要求也不同，因而对承载力的选取也应有所不同。(5)建筑物基础。基础尺寸及埋深对承载力也有影响。确定地基承载力是一件比较复杂的工作，目前常用的方法有：用荷载试验确定、用理论公式计算、用静力触探确定、凭建筑经验确定。一、用荷载试验确定对重要的甲级建筑，为进一步了解地基土的变形性能和承载能力，必须做现场原位荷载试验，以确定地基承载力。确定地基土的承载力及其沉降值的理想办法是做与基础同样尺寸的荷载板实验。但这种做法的