第三章GPS卫星定位原理.

•GPS的定位实质：•把卫星视为“动态”的•控制点，在已知其瞬时•坐标的条件下，进行空•间距离后方交会，确定•用户接收机天线所处的•位置。第三章GPS卫星定位原理第一节概述•定位方式：按接收机天线所处的状态不同（1）静态定位（2）动态定位按参考点位置的不同（1）单点定位（2）相对定位。•动态定位：在定位过程中，接收机位于运动着的载体，天线也处于运动状态的定位。第三章GPS卫星定位原理按照接收机载体的运动速度：（1）低动态（几十米/秒）（2）中等动态（几百米/秒）（3）高动态（几千米/秒）第三章GPS卫星定位原理静态定位与动态定位的不同点:动态定位：可靠性强，定位精度高，在大地测量、工程测量中得到了广泛的应用，是精密定位中的基本模式。静态定位：可测定一个动点的实时位置、运动载体的状态参数。如速度、时间和方位等。第二节：伪距测量原理•GPS卫星到用户接收机的观测距离，由于各种误差源的影响，并非真实的反应卫星到用户接收机的几何距离，而是含有误差，这种带有误差的GPS观测距离称为伪距。由于卫星信号含有多种定位方法，根据不同的要求和方法，可获得不同的观测量：•（1）测码伪距观测量•（2）测相伪距观测量•（3）多普勒积分计数伪距量•（4）干涉法测量时间延迟第三章GPS卫星定位原理1、测码伪距测量符号约定：tj(GPS)为卫星sj发射信号时的理想GPS时刻，ti(GPS)为接收机Ti收到该卫星信号时的理想GPS时刻，tj为卫星sj发射信号时的卫星钟时刻，ti为接收机Ti收到该卫星信号时的接收机钟时刻。tij为卫星信号到达观测站的传播时间。tj为卫星钟相对理想GPS时的钟差，ti为接收机钟相对理想GPS时的钟差。则有tj=tj(GPS)+tj，ti=ti(GPS)+ti信号从卫星传播到观测站的时间为tij=ti-tj=ti(GPS)-tj(GPS)+ti-tj第三章GPS卫星定位原理第三章GPS卫星定位原理假设卫星至观测站的几何距离为ij，在忽略大气影响的情况下可得相应的伪距：当卫星钟与接收机钟严格同步时，上式所确定的伪距即为站星几何距离。通常GPS卫星的钟差可从卫星发播的导航电文中获得，经钟差改正后，各卫星之间的时间同步差可保持在20ns以内。如果忽略卫星钟差影响，并考虑电离层、对流层折射影响，可得测码伪距观测方程的常用形式:jijijijijijitctccct~)()()(~tTtIttcjigjiijiji2、测相伪距测量（1）.卫星载波信号的相位与传播时间假设以理想的GPS时为准，卫星sj在历元tj(GPS)发射的载波信号相位为j[tj(GPS)]，而接收机在历元ti(GPS)的参考载波相位为i[ti(GPS)]，则其相位差为ij[t(GPS)]=i[ti(GPS)]-j[tj(GPS)]。对于稳定度良好的震荡器，相位与频率的关系可表示为(t+t)=(t)+ft。设fi、fj分别为接收机震荡器的固定参考频率和卫星载波信号频率，且fi=fj=f，则i[ti(GPS)]=j[tj(GPS)]+f[ti(GPS)-tj(GPS)]ij[t(GPS)]=i[ti(GPS)]-j[tj(GPS)]=fij第三章GPS卫星定位原理ij=ti(GPS)-tj(GPS)是卫星钟与接收机钟同步的情况下，卫星信号的传播时间，与卫星信号的发射历元及该信号的接收历元有关。由于卫星信号的发射历元一般是未知的，为了实际应用，需根据已知的观测历元来分析信号的传播时间。假设ij[ti(GPS),tj(GPS)]为站星之间的几何距离，在忽略大气折射影响后有ij=ij[ti(GPS),tj(GPS)]/c由于tj(GPS)=ti(GPS)-ij，将上式按级数展开得第三章GPS卫星定位原理....))](([21)]([1)]([12jiijijiijiijijiGPStcGPStcGPStc&&&上式中二次项影响很小可忽略，并考虑接收机的钟差，可得以观测历元ti为根据的表达式：上式的计算可采用迭代法，并略去二次项如果顾及大气折射影响，则卫星信号的传播时间最终表达为第三章GPS卫星定位原理)()(1)(1)(1iiijijiijiijijitttctctc&&)()(1)](11)[(1iiijiijiijijitttctctc&&)]()([1)()(1)](11)[(1)(ijiipjiiiijiijiijijitTtIctttctctct&&(2).测相伪距观测方程不同卫星钟和接收机钟都不可避免地含有钟差影响，且大小各异。在处理多测站多历元对不同卫星的同步观测结果时，必须采取统一的时间标准。根据前述分析，可得卫星发射信号相位为j(tj)与接收机参考信号相位为i(ti)之间的相位差ij[ti]=ij[t(GPS)]+f[ti(ti)-tj(ti)]，进而有ij[ti]=fij+f[ti(ti)-tj(ti)]，将ij代入，略去下标，得观测历元t为根据的载波信号相位差：第三章GPS卫星定位原理)]()([)()()](11[)](11)[()(tTtIcfttftttcftctcftjipjijijijijiji&&由于载波相位测量只能测定不足一整周的小数部分，如果假定ij(t0)为相应某一起始观测历元t0相位差的小数部分，Nij(t0)为相应起始观测历元t0载波相位差的整周数，于观测历元t0时的总相位差为ij(t0)=ij(t0)+Nij(t0)。当卫星于历元t0时被跟踪锁定后，载波相位变化的整周数便被自动计数，对其后任一观测历元t的总相位差为ij(t)=ij(t)+Nij(t－t0)+Nij(t0)Nij(t－t0)表示从某一起始观测历元t0至历元t之间的载波相位整周数（已知量）第三章GPS卫星定位原理如果取ij(t)＝ij(t)+Nij(t－t0)，则ij(t)=ij(t)+Nij(t0)或ij(t)=ij(t)-Nij(t0)。ij(t)是载波相位的实际观测量。如图第三章GPS卫星定位原理t1地球Tit0t2ij(t0)ij(t1)ij(t2)Nij(t0)Nij(t0)Nij(t0)Nij(t0)一般是未知的，通常称为整周未知数（整周待定值或整周模糊度）。一个整周的误差会引起19cm－24cm的距离误差。如何准确确定整周未知数，是利用载波相位观测量进行精密定位的关键。对于同一观测站和同一卫星，Nij(t0)只与起始观测历元t0有关，在历元t0到t的观测过程中，只要跟踪的卫星不中断（失锁），Nij(t0)就保持为一个常量。载波相位的观测方程如下：第三章GPS卫星定位原理)()]()([)()()](11[)](11)[()(0tNtTtIcfttftttcftctcftjijipjijijijijiji&&考虑关系式=c/f，可得测相伪距观测方程：上式中上标•项对伪距的影响为米级。在相对定位中，如果基线较短（小于20km），则有关项可忽略，简化成)()]()([)()()](11[)](11)[()(0tNtTtIttctttcctcttjijipjijijijijiji&&第三章GPS卫星定位原理)()]()([)]()([)()(0tNtTtIcfttttftcftjijipjijijiji)()]()([)]()([)()(0tNtTtIttttcttjijipjijijiji3、绝对定位原理绝对定位也称单点定位，是指在协议地球坐标系中，直接确定观测站相对于坐标原点（地球质心）绝对坐标的一种方法。绝对定位的基本原理：以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离（或距离差）观测量为基础，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定接收机天线所对应的点位，即观测站的位置。GPS绝对定位方法的实质是测量学中的空间距离后方交会。原则上观测站位于以3颗卫星为球心，相应距离为半径的球与观测站所在平面交线的交点上。第三章GPS卫星定位原理绝对定位可根据天线所处的状态分为动态绝对定位和静态绝对定位。无论动态还是静态，所依据的观测量都是所测的站星伪距。根据观测量的性质，伪距有测码伪距和测相伪距，绝对定位相应分为测码伪距绝对定位和测相伪距绝对定位。第三章GPS卫星定位原理第三章GPS卫星定位原理（1）.测相伪距静态绝对定位假设在测站Ti于历元t同步观测的卫星数为nj，根据动态绝对定位可写出误差方程组：其中)()()()()()(ttttttiiiiiiiilNeρbXavTniiiiTniiiiTiiiiTiTniiiijjjNNNtLtLtLtZYXttvtvtvt...)(...)()()(1...11)()(...)()()(212121NlXbv其中如果在观测站Ti于不同历元t=t1,t2,…tnt，对相同的卫星进行观测，则相应的误差方程组为或第三章GPS卫星定位原理1...000.........0...100...01)()()()(.........)()()()()()()(222111ttntmtltntmtltntmtltinininiiiiiiiijjjeaiiiiiiiitLNEρBXAV)(iiiiiiiiLNρXEBAV其中如果在观测站Ti于不同历元t=t1,t2,…tnt，对相同的卫星进行观测，则相应的误差方程组为或第三章GPS卫星定位原理1...000.........0...100...01)()()()(.........)()()()()()()(222111ttntmtltntmtltntmtltinininiiiiiiiijjjeaiiiiiiiitLNEρBXAV)(iiiiiiiiLNρXEBAV其中：取符号按最小二乘法求得第三章GPS卫星定位原理TntiiiiTntiiiiTntiiiiTntiiiitttttttttttt)(...)()()(...)()()(....)()()(...)()(21212121ρρρρlllLeeeEvvvV)(...00............0...)(00...0)()(...)()(2121ntiiiintiiiittttttbbbBaaaATiiiiiiiiNρXYEBAiTiiTiiLY1注意事项：（1）由于未知数Nij与所观测的卫星有关，在不同历元观测不同卫星时，将会增加新的未知数，这不仅会使数据处理变得复杂，而且有可能降低解的精度，因此在一个测站的观测中，尽可能观测同一组卫星是适宜的。（2）当观测卫星数为nj，观测历元数为nt时，在任一观测站Ti可得观测量的总数为njnt，同时待解的未知数包括：观测站的3个坐标分量，nt个接收机钟差参数和与所测卫星相应的nj个整周未知数。为了求解，观测量总数必须满足：第三章GPS卫星定位原理133jjttjtjnnnnnnn即从上式可见，当所测卫星数为4，则观测历元数应大于3。说明应用测相伪距法进行静态绝对定位时，由于存在整周不确定性，在同样观测4颗卫星的情况下，至少于3个不同历元对4颗相同卫星进行同步观测。当观测时间较短，定位精度要求不高时，可把接收机钟差视为常数，则有即在观测4颗卫星的情况下，理论上至少必须对相同卫星同步观测2个历元。第三章GPS卫星定位