艺考班第三次测试题(函数真题)

-1-艺考班第三次测试题（函数高考真题）1、安徽卷]函数y＝16－x－x2的定义域是________．2、福建卷]已知函数f(x)＝2x，x0，x＋1，x≤0.若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．33、广东卷]函数f(x)＝11－x＋lg(1＋x)的定义域是()A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)4、湖南卷]给定k∈N*，设函数f：N*→N*满足：对于任意大于k的正整数n，f(n)＝n－k.(1)设k＝1，则其中一个函数f在n＝1处的函数值为________________；(2)设k＝4，且当n≤4时，2≤f(n)≤3，则不同的函数f的个数为________．5、陕西卷]设f(x)＝lgx，x＞0，10x，x≤0，则f(f(－2))＝________.6、四川卷]函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)7、浙江卷]设函数f(x)＝－x，x≤0，x2，x0.若f(α)＝4，则实数α＝()A．－4或－2B．－4或2C．－2或4D．－2或28、浙江卷]设函数f(x)＝41－x，若f(α)＝2，则实数α＝________.9、北京卷]设A(0,0)，B(4,0)，C(t＋4,4)，D(t,4)(t∈R)．记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为()A．{9,10,11}B．{9,10,12}C．{9,11,12}D．{10,11,12}10、课标全国卷]下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|11、江苏卷]函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．12、天津卷]已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为________．13、重庆卷]下列区间中，函数f(x)＝||ln2－x在其上为增函数的是()A．(－∞，1]B.－1，43C.0，32D．[1,2)14、·安徽卷]设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.15、安徽卷]设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝()A．－3B．－1C．1D．316、全国卷]设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f－52＝()A．－12B．－14C.14D.1217、广东卷]设函数f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.18、·湖北卷]已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝()-2-A．2B.154C.174D．a219、湖北卷]若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝()A．ex－e－xB.12(ex＋e－x)C.12(e－x－ex)D.12(ex－e－x)20、·湖南卷]已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2)＝________.21、课标全国卷]下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数是()A．y＝x3B．y＝|x|＋1C．y＝－x2＋1D．y＝2－|x|22、辽宁卷]若函数f(x)＝x2x＋1x－a为奇函数，则a＝()A.12B.23C.34D．123、2011·课标全国卷]已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点共有()A．10个B．9个C．8个D．1个24、山东卷]已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x2时，f(x)＝x3－x，则函数y＝f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为()A．6B．7C．8D．925、浙江卷]若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.26、安徽卷]设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.27、安徽卷]设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝()A．－3B．－1C．1D．328、北京卷]已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．129、陕西卷]设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整．数．根的充要条件是n＝________.30、天津卷]对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝a，a－b≤1，b，a－b1.设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A．(－∞，－2]∪－1，32B．(－∞，－2]∪－1，－34C.－1，14∪14，＋∞D.－1，－34∪14，＋∞31、天津卷]对实数a和b，定义运算“⊗”；a⊗b＝a，a－b≤1，b，a－b1.设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A．(－1,1]∪(2，＋∞)B．(－2，－1]∪(1,2]C．(－∞，－2)∪(1,2]D．[－2，－1]32、山东卷]若点(a,9)在函数y＝3x的图象上，则tanaπ6的值为()A．0B.33C．1D.333、天津卷]已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝15log30.3，则()A．abcB．bacC．acbD．cab34、安徽卷]若点(a，b)在y＝lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是()A.1a，bB．(10a,1－b)C.10a，b＋1D．(a2,2b)-3-35、北京卷]如果log12x＜log12y＜0，那么()A．y＜x＜1B．x＜y＜1C．1＜x＜yD．1＜y＜x36、湖北卷]里氏震级M的计算公式为：M＝lgA－lgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的________倍．37、江西卷]若f()x＝1log12()2x＋1，则f()x的定义域为()A.－12，0B.－12，＋∞C.－12，0∪()0，＋∞D.－12，238、天津卷]已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝15log30.3，则()A．abcB．bacC．acbD．cab39、重庆卷]设a＝log1312，b＝log1323，c＝log343，则a，b，c的大小关系是()A．abcB．cbaC．bacD．bca40、安徽卷]函数f(x)＝axn(1－x)2在区间[0,1]上的图像如图1－2所示，则n可能是()图1－2A．1B．2C．3D．441、·北京卷]已知函数f(x)＝2x，x≥2，x－13，x＜2.若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．图1－142、四川卷]函数y＝12x＋1的图象关于直线y＝x对称的图象大致是()图1－1