第三章正投影基础

第三章正投影基础§1投影法投影法中心投影法平行投影法斜投影法正投影法投影线投影中心投影面H投影SBACabc规定大写字母表示空间点小写字母表示相应空间点的投影中心投影法：投影线均通过投影中心在中心投影中，如改变△ABC与投影中心或投影面之间的距离，则其投影△abc的大小也随之改变在投影中心确定的情况下空间的一个点在投影面上只存在唯一一个投影1.1中心投影法如果把中心投影法的投影中心移至无穷远处，则各投影线成为相互平行的直线，这种投影法称为平行投影法SHSH正投影法投影方向S垂直于投影面H斜投影投影方向S倾斜于投影面H1.2平行投影法点的投影是点直线的投影一般仍是直线2.1同素性§2平行投影的基本性质若点在直线上，则该点的投影一定在该直线的投影上。即C在AB上，则c在ab上2.2从属性不变两平行直线的投影一般仍平行AB/CD=ab/cd2.3平行性不变一条直线上任意三个点的简单比是平行投影的不变量AC/BC=ac/bc2.4简单比不变一般情况下，平面形的投影都要发生变形，但投影形状总与原形相仿，即平面投影后，其投影形状与原形的边数相同、平行性相同、凸凹性相同及边的直线或曲线性质不变。2.5相仿性伸缩系数k：投影长与线段原长之比k=ab/AB=cosα特殊情况下，平行投影还具有以下性质1积聚性：当直线平行于投影方向S时，直线的投影为点；当平行图形平行于投影方向S时，其投影为直线2全等性：当线段平行于投影面H时，其投影长度反映线段的实长；当平面图形平行于投影面H时，其投影与原平面图形全等§3工程上常用的几种投影图图的要求1）根据图形应当能完全确定空间形体的真实形状和大小；2）图形应当便于阅读；3）绘制图形的方法和过程应当简便。单面投影的不确定性两不同立体的投影相同3．1正投影图利用正投影的方法，把形体投射到两个或两个以上互相垂直的投影面上，再按一定规律把这些投影面展开成一个平面，便得到正投影图3．2轴测投影图利用平行投影法，把物体连同它所在的坐标系一起投射到一个投影面上，便得到轴测投影图3．3标高投影图标高投影图是利用正投影法，将物体投影在一个水平投影面上得到的3．4透视投影图透视投影图是根据中心投影法绘制的§4物体的正投影图4．1物体的正投影图三投影面体系HWV◆正面投影面（V面）◆水平投影面（H面）◆侧面投影面（W面）oXV∩H=OX轴V∩W=OZ轴H∩W=OY轴Y两投影面相交，其交线称为投影轴zWVHXYZOVHW向右翻向下翻不动投影面展开ZXYY4．2物体三投影间的关系V投影反映长度（X方向尺寸）和高度（Z方向尺寸）H投影反映长度和宽度（Y方向尺寸）W投影反映高度和宽度V、H两投影：长对正（X坐标方向）V、W两投影：高平齐（Z坐标方向）W、H两投影：宽相等（Y坐标方向）