苏州高新区2014届初中毕业暨升学考试模拟试卷数学

12014届初中毕业暨升学考试模拟试卷数学2014.4一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有只有一个是正确的，请将答案填涂在答题卡上．）1．下列计算正确的是A．x4·x4＝x16B．(a3)2·a4＝a9C．(ab2)3÷(－ab)2＝－ab4D．(a6)2÷(a4)3＝12．下列关于x的方程中一定有实数根的是A．x2－x＋2＝0B．x2＋x－2＝0C．x2＋x＋2＝0D．x2＋1＝03．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm24．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：这组数据的中位数和众数分别是A．88，90B．90，90C．88，95D．90，955．定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l上移动，当两圆相切时，OP的值是A．2cm或6cmB．2cmC．4cmD．6cm6．在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．15B．13C．38D．587．y＝51533xx，则xy＝（）A．－15B．－9C．9D．158．若分式2231xx的值为正数，则x的取值范围是A．x13B．x0C．0x13D．x13且x≠09．如图，直线AE与四边形ABCD的外接圆相切于A点．若∠DAE＝12°，ABBCCD，则∠ABC的度数是A．64°B．65°C．67°D．68°10．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交ED于点P．若AE＝AP＝1，PB＝5，下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为2；③EB⊥ED；④S正方形ABCD＝4＋6；⑤S△APD＋S△APB＝1＋6．其中正确结论的序号是A．①(D④B．①②⑤C．①④⑤D．①③⑤2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上．）11．我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，将数字680000000用科学记数法表示为▲．12．分解因式：2b2－8b＋8＝▲．13．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝126°，则∠DBC的度数为▲．14．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1＋S2＝▲．15．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是▲cm．16．如图，点A、B在反比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为9，则k的值为▲．17．已知函数y1＝x，y2＝2x＋3，y3＝－x＋4，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为▲．18．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿一条过点B的直线BH折叠，使点C落在直线AB上，还原后，再沿过点B的直线BE折叠，使点C落在BH上，还原后这样就可以求出67.5°角的正切值是▲．三、解答题（本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）19．（本题共10分，每小题5分）(1)计算：2013279tan303(2)解方程：222111xxxx20．（本题5分）先化简，再求值：2221111aaaaa，其中a是方程x2－x＝6的根．21．（本题5分）解不等式组：212112123xxxx，并写出该不等式组的整数解．322．（本题7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂0.2克，B饮料每瓶需加该添加剂0.3克，已知54克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共200瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？23．（本题7分）如图，正方形ABCD中，BE＝CF．(1)求证：CE＝DF；(2)若CD＝5，且DG2＋GE2＝28，求BE的长．24．（本题7分）某校学生会新闻社准备近期做一个关于“H7N9流感病毒”的专刊，想知道同学们对禽流感知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的同学共有▲名；(2)请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；(3)为了让全校师生都能更好地预防禽流感，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团．已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，求选取的两名同学都是女生的概率．25．（本题7分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过A、B两个景点，景区管委会又开发了风景优美的景点C，经测量景点C位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，已知AB＝5km．(1)求景点B与景点为C的距离；（结果保留根号）(2)为方便游客到景点游玩，景区管委会准备由景点C向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长．（结果精确到0.1km.参考数据：3＝1.73，5＝2.24）426．（本题9分）如图(1)，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，AB∥x轴，cosB＝35．点P从B点出发，以1cm/s的速度沿边BA匀速运动，点Q从点A出发，沿线段AO－OC－CB匀速运动．点P与点Q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动．设点P运动的时间为t(s)，△BPQ的面积为S(cm2)，已知S与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段OE、线段EF与曲线段FG．(1)点Q的运动速度为▲cm/s，点B的坐标为▲；(2)求曲线FG段的函数解析式；(3)当t为何值时，△BPQ的面积是四边形OABC的面积的110？27．（本题9分）如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在半径OA上（点C与点D、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．(1)若EDBE，求∠F的度数；(2)设线段OC＝a，求线段BE和EF的长（用含a的代数式表示）；(3)设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．28．（本题10分）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与y轴交于点A(0，4)，与x轴负半轴交于B，与正半轴交于点C(8，0)，且ZBAC＝90°．(1)求该二次函数解析式；(2)若N是线段BC上一动点，作NE∥AC，交AB于点E，连结AN，当△ANE面积最大时，求点N的坐标；(3)若点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，设所得△PAC的面积为S．问：是否存在一个S的值，使得相应的点P有且只有2个，若有，求出这个S的值，并求此时点P的横坐标；若不存在，请说明理由．5678