第三章第四章

1第一节探究形变与弹力的关系对应学生用书P30形变及弹性[自读教材·抓基础]1．认识形变(1)物体形状发生变化简称为形变。物体的形变可以分为压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变等。(2)形变产生的原因是物体受到了力的作用。(3)显示微小形变的方法有多种，常用的有：机械放大法、光学放大法、电子放大法等。2．弹性与弹性限度(1)弹簧具有恢复原状的性质称为弹性。(2)任何物体受到外力作用后都会产生形变，撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变。(3)物体发生弹性形变的最大形变量叫做弹性限度。1．产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。2．弹力产生的条件：两物体相互接触；接触面之间发生弹性形变。3．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面；绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。4．弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。2[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想)橡皮泥发生的形变与弹簧发生的形变有什么不同？若给弹簧很大的力会出现什么现象？提示：弹簧在撤去外力后能恢复原来的形状，是弹性形变，而橡皮泥撤去外力后不能恢复原来的形状，不是弹性形变。在很大的力的作用下，弹簧会超出弹性限度，不能恢复原状。[跟随名师·解疑难]你知道形变的种类吗？1．物体的形变大体可分为三种：第一种是物体的长度变化时发生的形变叫拉伸(或压缩)形变(如弹簧类)；第二种是物体弯曲时发生的形变叫弯曲形变(如跳水板的形变)；第三种是物体扭转时发生的形变叫扭转形变。2．形变按外力撤去后是否能恢复原状又可分为弹性形变和非弹性(范性)形变。3．按形变大小可分为宏观形变和微小形变。[特别提醒]在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫弹性形变，通常提到的形变，一般都是指弹性形变。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)(双选)下列各种情况中，属于弹性形变的有()A．撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变C．细钢丝被绕制成弹簧D．铝桶被砸扁解析：选AB“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复成“钢丝”，“铝桶被砸扁”不能恢复成“桶”，是非弹性形变，故选项A、B正确，C、D错误。探究弹力[自读教材·抓基础]1．弹力的概念产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力。2．弹力的方向绳子对物体拉力(即绳子产生的弹力)方向总是指向绳子收缩的方向；压力的方向垂直于接触面指向被压的受力物体；支持力的方向垂直于接触面指向被支持的物体。3．弹力的大小——胡克定律3在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比。其表达式为：F＝kx，比例系数k叫做弹簧的劲度系数，单位N/m；x为弹簧的形变量，单位：m。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(判一判)(1)若两物体间存在弹力，则它们一定接触。()(2)支持力的方向垂直于物体的接触面。()(3)弹簧的弹力总是与其形变量成正比。()答案：(1)√(2)√(3)×[跟随名师·解疑难]1.弹力产生的过程2．怎样判断弹力的有无？(1)方法一：对于形变比较明显的情况，可以根据弹力产生的条件判断：①物体间相互接触；②发生弹性形变。两个条件必须同时满足才有弹力产生。(2)方法二：对于形变不明显的情况，通常采用假设法判断。[特别提醒]弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是跟施力物体接触并使施力物体发生形变的物体。3．怎样判断弹力的方向？(1)绳子只能受拉力而发生形变，即绳子只能承受拉力。因此绳子拉物体的弹力的方向总是沿着绳子并指向其收缩的方向。(2)物体放在支持物上，支持物因其形变而产生弹力——作用在物体上的支持力，这种弹力的方向总是垂直于支持面指向被支持的物体。(3)判断步骤：明确被分析的弹力→确定施力物体→分析施力物体的形变方向→确定该弹力的方向。4．对胡克定律的理解(1)对胡克定律F＝kx公式①x为弹簧的形变量[可能为伸长量(l－l0)，也可能为缩短量(l0－l)]，不是弹簧的长度。②k为弹簧的劲度系数，k只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定。它反映了弹簧的软硬程度，k值越大，弹簧越硬，其长度越难改变。(2)弹力与弹簧伸长量的关系可用F­x图像表示，如图3－1－1所示，图线的斜率即为弹簧的劲度系数。4图3－1－1(3)由于F1＝kx1，F2＝kx2，故ΔF＝F2－F1＝kx2－kx1＝k(x2－x1)＝kΔx，因此，弹簧上弹力的变化量ΔF与形变量的变化量也成正比关系，即ΔF＝kΔx。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)关于弹力，下列说法不正确的是()A．书对桌面的压力方向垂直于桌面B．书对桌面的压力和桌面对书的支持力都是弹力C．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的长度成正比D．在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的伸长量成正比解析：选C书对桌面的压力是由于书发生形变而产生，桌面对书的支持力是由于桌面的形变而产生，它们都属于弹力，其方向垂直于接触面，弹簧弹力在弹性限度内和形变量成正比，故A、B、D正确，选项C错误。力的图示[自读教材·抓基础]1．力的示意图用一带箭头的线段表示力，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。2．力的图示用线段的长度表示力的大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(想一想)力的图示和力的示意图的物理意义是什么？各在什么条件下应用？提示：(1)力的图示的物理意义是把抽象的力直观、准确和形象地表现出来，在准确分析物体所受到的某一个力或这个力的作用效果时应用力的图示。(2)力的示意图是定性表示物体的受力情况，一般在分析物体受几个力的作用时应用力的示意图，根据力的示意图可以确定物体受到几个力的作用，并能确定这几个力的方向。[跟随名师·解疑难]1．力的图示与力的示意图的区别力的图示能表示力的三要素，精确表示力时经常用到；力的示意图只能表示力的作用点5和方向，在对物体的受力情况进行分析时经常用到。2．力的图示与力的示意图的画法作图步骤力的图示力的示意图选标度选定标度(用某一长度表示一定大小的力)画线段从作用点开始沿力的方向画一线段，根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度从作用点开始沿力的方向画一适当长度线段即可标方向在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向[特别提醒](1)画力的图示时，标度的选取应根据力的大小合理设计，使表示力的有向线段的长度等于2～5段标度的长度。画出同一物体受到的不同的力时要用同一标度。(2)对于几何形状规则的物体，在画力的图示或示意图时，有向线段的起点可画在几何中心。[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)如图3－1－2所示，物体A对物体B的压力是20N，试画出这个力的图示和示意图。图3－1－2解析：画力的图示，要严格按照以下步骤进行。(1)选定标度：此题选2mm长的线段表示4N的力。(2)从力的作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小来确定，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度的线段；(3)在线段上加箭头表示力的方向。画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明FN即可，如图丙所示。答案：见解析对应学生用书P326弹力有无的判断[典题例析]1．在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是()图3－1－3[思路点拨]解答本题可按以下思路进行分析：解析：在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力。在C图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力。在D图中，不能判断A、B间有没有弹力。故应选B。答案：B[探规寻律]弹力是接触力，弹力与形变相生相伴，判断是否存在弹力要抓住“接触”、“形变”，二者缺一不可；对于明显形变可直接利用条件和现象判断，而对于微小形变，可用假设法判断。[跟踪演练](双选)下列各图中，小球A与接触面B之间一定有弹力作用的是()图3－1－4解析：选BD利用假设法易判断B、D图中的小球A与接触面B之间一定有弹力作用。弹力方向的判断7[典题例析]2．分别画出图3－1－5中的物体A所受弹力的示意图。图3－1－5[思路点拨]本题中，画示意图的基本步骤为：解析：分析此类问题的关键是确定接触面，对于点—面接触、面—面接触类问题，其中的面即为接触面；对于点—弧面接触类问题，过接触点的弧面的切面即为接触面。根据弹力垂直于接触面，可判断物体A所受的弹力方向，作出的示意图如图所示。答案：见解析[探规寻律]弹力的方向可根据弹力作用的类型进行判断(1)面面接触：弹力垂直于接触面(或切面)指向受力物体。(2)点面接触：弹力过点垂直于接触面(或切面)指向受力物体。(3)轻绳：绳对物体的拉力沿绳并指向绳收缩的方向。(4)轻弹簧：弹簧对物体的弹力可能为支持力，也可能为拉力，但一定沿弹簧的轴线方向。[跟踪演练]分析图3－1－6中轻杆对重物的弹力。图3－1－6解析：图甲中A杆对重物的弹力F为拉力，方向沿杆向上，如图甲所示；图乙中B杆对重物的弹力F为支持力，方向沿杆向上，如图乙所示；图丙中C杆对重物的弹力F并不沿着杆的方向，根据假设法判断F的方向应竖直向上，如图丙所示。8答案：见解析胡克定律的应用[典题例析]3．一根轻弹簧，当它受到10N的拉力时长度为12cm，当它受到25N的拉力时长度为15cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少？该弹簧的劲度系数为多少？[思路点拨]解析：该题可以用两种方法求解。一种是直接利用胡克定律F＝kx列式，一种是利用胡克定律的变形式ΔF＝kΔx列式计算。设弹簧的原长为l0，由题意知，F1＝10N，l1＝12cm；F2＝25N，l2＝15cm。方法一：根据胡克定律有F1＝k(l1－l0)，F2＝k(l2－l0)两式相比可得F1F2＝l1－l0l2－l0代入数据可得l0＝10cmk＝F1l1－l0＝1012－10×10－2N/m＝500N/m。方法二：根据ΔF＝kΔx可得k＝ΔFΔx＝F2－F1l2－l1＝25－1015－12×10－2N/m＝500N/m。又根据F1＝k(l1－l0)可得l0＝l1－F1k＝0.12m－10500N/m＝0.1m＝10cm。答案：10cm500N/m[探规寻律]应用胡克定律解题时，一定要清楚F＝kx中的x是指弹簧的形变量。弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是处于伸长状态来确定。反之，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩状态还是伸长状态。9[跟踪演练](好题共享·鲁科版教材P67·例题)一根轻弹簧在10.0N的拉力作用下，长度由原来的5.00cm伸长为6.00cm。那么，当这根弹簧伸长到6.20cm时，手受到的拉力有多大(在弹簧的弹性限度内)?解析：设弹簧的劲度系数为k，则由胡克定律知F1＝k(l1－l0)，代入数据得k＝F1l1－l0＝10.06.00－5.00×10－2N/m＝1×103N/m设拉力为F2时，弹簧伸长到l2＝6.20cm，则F2＝k(l2－l0)＝1.00×103×(6.20－5.00)×10－2N＝12.0N答案：12.0N对应学生用书P33[课堂双基落实]1．关于弹力，下列说法中正确的是()A．发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力B．物体的形变越大，弹力也越大C．弹力的方向一定与物体发生弹性形变的方向相反D．弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大解析：选C只有发生弹性形变的物体，才能产生弹力，A错误。弹力的大小是由形变量和劲度系数共同决定的，物体的形变大，弹力不一定大，B错误。弹力的方向指向物体形变恢复的方向，一定与物体发生形变的方向相反，C正确。弹力的大小与物体的大小无关，D错误