苏教版二元一次不等式表示的平面区域

(1)在平面直角坐标系中,点的集合{(x,y)|y=x+1}表示什么图形？问题情境y=x+1xyo1-1过(-1,0)和(0,1)的一条直线(2)在平面直角坐标系中,点的集合{(x,y)|yx+1}表示什么图形？yy=x+1xo1-1yx+1{(x,y)|yx+1}y=x+1xyo11yx+1{(x,y)|yx+1}y=x+1xyo上半平面yx+1下半平面yx+1yy=kx+bxo上半平面ykx+b下半平面ykx+b一般地，直线y=kx+b把平面分成两个区域（如上图）：ykx+b表示直线上方的平面区域；ykx+b表示直线下方的平面区域.例1、画出不等式2x+y-60表示的平面区域。xyo36y=-2x+6例题分析2x+y-60即y-2x+6方法1注意：由于直线上方的点(x，y)一定满足y-2x+6，下方的点(x，y)一定满足y-2x+6，因此也可以用特殊点检验来确定区域.例1：画出不等式2x+y-60表示的平面区域。例1画出不等式2x+y-60表示的平面区域。解：先画直线2x+y-6=0取原点（0,0),代入2x+y-6，因为2×0+0-6=-6＜0，所以，原点在2x+y-6＜0表示的平面区域内，不等式2x+y-6＜0表示的区域如图所示。xyo362x+y-6=0画出不等式2x+y-6≥0表示的平面区域。注意:不等式表示的区域是否包含边界，若不包含边界，边界应画成虚线，若不便于画成虚线（如坐标轴）,应通过文字加以说明。y2x+y-6=0xo36方法1、2x+y-6≥0即y≥-2x+6方法2、选特殊点取原点（0,0)思考2：对于二元一次不等式Ax+By+C0(A2+B2≠0)如何确定其所在的平面区域？选点法：直线定界，特殊点定域确定二元一次不等式所表示的平面区域，常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式。若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域。P74注意：画图时一般要求含界为实，不含为虚！二、Ax+By+C0(A2+B2≠0)直线定界，特殊点定域一、直线y=kx+b把平面分成两个区域:ykx+b表示直线上方的平面区域；ykx+b表示直线下方的平面区域.1.判断下列命题是否正确(1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内;()(2)点(0,0)在平面区域x+y+10内;()(3)点(1,0)在平面区域y2x内；()(4)点(0,1)在平面区域x-y+10内.()2.不等式x+4y-9≥0表示直线x+4y-9=0()A.上方的平面区域C.上方的平面区域(包括直线)B.下方的平面区域D.下方的平面区域(包括直线)×C√××完成课本练习P741、2、3、43.用“上方”或“下方”填空(1)若B0,不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的(2)若B0,不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的感受理解上方下方下方上方P744.画出下列不等式所表示的平面区域:xyo16(1)y≤x-1yxo32(3)3x-2y+60(4)x2xyo2yox(2)y0（不包括x轴）例2将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）xyox+y=0(2)yxo(1)解(1)x0(2)x+y≥0yxo2x+y=4(3)(3)2x+y4例题分析完成练习P755.4212yxxy画出下列不等式组所表示的平面区域．yxo2x+y=44y=2x+1思考运用注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。完成练习P77No.3（1）二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示什么图形？（2）怎样画二元一次不等式（组)所表示的平面区域？应注意哪些事项？（3）熟记“直线定界，特殊点定域”方法。小结提高课本P84No.1（用作业本做，必须用尺子作图）作业画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)0表示的区域xyox+2y-1=0x-y+3=0解：探究拓展