苏教版六年级用分数表示可能性的大小-王凯

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计小学数学《用分数表示可能性的大小》一、教案背景1，面向学生：□中学☑小学学科：数学2，课时：1课时3，学生课前准备：课前准备：1、语言交流（提醒学生上课注意聚精会神和思考）2、上课要求：勤于思考，敢于提问，善于合作探究3、学习用品准备：教材、补充习题二、教学课题课题：用分数表示可能性的大小。教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（上册）第94页-95页的例1、例2，以及相应的“试一试”“练一练”，完成练习十八第1、2题。教学目标：1、使学生初步理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法，会用分数表示简单事件发生的可能性，能根据对简单事件发生的可能性大小的计算，对事件作出预测，并能简述自己的理由。2、使学生在学习用分数表示可能性大小的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，增强应用数学的意识。3、学会用数学的眼光观察、分析生活中的数学问题，感受数学思维的严谨性与数学学习的趣味性。4、认识数学与生活的联系，使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的三、教材分析本课所授内容为苏教版六年级上册的“可能性”，学生在第一学段，初步认识了确定性事件和不确定现象。知道在确定的事件里，事情一定发生或者不可能发生；在不确定事件里，事情有可能发生，也可能不发生。而且，有些事情发生的可能性大，有些事情发生的可能性小。在这些知识和经验的基础上，本单元继续教学可能性，用分数表示事情发生的可能性有多大。从感性描述可能性到定量刻画可能性，对可能性的体验深入了一步。当然，现在的量化只能是初步的，为以后学习概率略作准备，尤其是第一学段进行过的活动作为研究对象。学生对在口袋里摸球、桌面上摸牌、抛小正方体、旋转转盘等活动里的可能性已经有所感受，再现这些活动，容易回忆知识，唤醒已有体验。再联系分数的意义和计算，就能顺利地用分数表示可能性有多大。1、教学重点：理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法。2、教学难点：对随机思想的理解，会用分数表示简单事件发生的可能性。3、教具准备：课件、扑克牌、小正方体模型、魔术袋、黄球10个、红球10个四、教学方法1、抓住孩子的特点—好奇心重，力求用各种游戏手段让学生自愿学习新知识，减少课的枯燥无味、激发学生的学习兴趣，使其进入最佳学习状态。2、通过同学之间的比拼心理和孩子们得好表现心理，设定有一定难度的题目进行拔高，锻炼学生积极探索用不同的分数表示可能性的大小的学习活动，并获得成功体验。五、教学过程一、自学质疑1、课前三分钟请学生默读《狄青百钱定军心》故事。2、问题引入师：让我们用数学的眼光来审视这个故事，抛100钱币，有没有可能全部正面朝上？（生：有可能）师：100枚全部正面朝上的可能性你认为有多大呢？（生：很小）师：咱们在四年级的时候就已经知道可能性是有大小的，可能性该怎样来表示呢，今天这节课我们就继续研究可能性的大小。（板书：可能性的大小）（设计意图：利用故事引入，既可以激发学生的学习兴趣，又可唤醒对不确定现象中的可能性大小认识，促使学生对新课内容产生强烈的求知欲望。）二、探索新知、总结方法1、用几分之一表示可能性的大小（1）师：先请大家帮老师解决几个问题，愿意吗？如果是这样的两袋球，谁来告诉我，从哪一个袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性比较大？为什么？（投影出示两袋球，1号袋中1红1黄，2号袋中1红1黄1绿）生：1号袋。因为1号袋只有两个球，2号袋有3个球。师：这两个袋中，摸到红球的可能性到底有多大，你们会表示吗？想一想，怎么表示？（小组讨论）生：可以用分数。师：你认为是多少？生：第一个是21，第二个是31（师板书：可能性的大小2131）师：你们都已经知道了吗？有的同学可能知道了，有的同学可能还不知道，不用着急，今天这节课我们就来学习用分数表示可能性的大小。（板书：用分数表示）（2）师：我们再来看这两袋球，为什么用21来表示从1号袋里任意摸到1个红球的可能性呢？生：1号袋里红球、黄球是两份，从两份中取出一份。师：1号袋有两个球，那么任意摸一个球，一共会有几种可能？（板书：共有几种可能2）其中摸到红球有几种可能？（板书：摸到红球的可能1）摸到红球的可能性就是多少？学生自由练习说一说第二个袋子，再指名说。（3）师：再请大家帮助老师解决这样一个问题：要使2号袋里摸到红球的可能性是51，口袋里可以怎样放球？生1：添一个绿球和一个黄球。生2：加两个黄球进去。生3：也可以加两个绿球。师：同学们的方法十分简便，都是要让这个口袋里有5个球，其中只有1个是红球，在这样的袋子里，任意摸1个球，一共就有（齐答：5种可能）？摸到红球的可能性就是？（齐答：51）2、用几分之几表示可能性的大小师：现在我又增加了这样的一袋球，（投影出示：3号袋2红1黄），该从几号袋里摸到红球的可能性大？为什么？生：3号袋。因为3号袋中一共有3个球，2个是红球，摸到机率比较大。师：到底有多大？（齐答：32）师：现在请你们自己在心里面小声地说一说：为什么在3号袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是32（板书3232）学生同桌互相说一说。3、怎样用分数表示“任意摸一个球，摸到红球的可能性的大小”的？师：我们是怎样思考用分数来表示“任意摸一个球，摸到红球的可能性的大小”的呢？（启发要先知道什么，还要知道什么）同学互相讨论，再指名说说。师指着板书的内容启发：先要知道任意摸一个球，一共有几种可能，还要知道摸到红球一共有几种可能。再问：需不需要知道黄球的个数？过渡：在摸球游戏中，我们用分数来表示了摸到红球的可能性的大小，其实，在我们的生活中，还有许多情况也可以用分数来表示可能性的大小。我们先来看：（出示课件）在乒乓比赛中，经常用猜左右的方法来决定谁先发球，你们觉得这样公平吗？为什么？汇报后交流：乒乓球可能在左手，也可能在右手，有两种可能，而猜的可能是其中一种，所以猜对的可能性是12，猜错的可能性也是12，这种方法是公平的。4、小结用分数表示可能性的大小的方法师：咱们用分数表示可能性的大小时，一共有几种可能，分母就是几，我们所选的物体有几种可能，分子就是几。（设计意图：对于可能性，学生已经有了一定的生活经验，安排这样的复习能够唤起学生经验，并激发学生进一步学习的热情。同时，利用学生对可能性大小的直观经验，巧妙的设计开放的问题有助于学生有意义地接受新知识，也为下面继续教学可能性打下了扎实基础。）三、交流展示、互动探究2、教学例2师：扑克牌（出示实物），同学们平时玩过吗？今天我们换一种玩法，老师选了6张牌，（依次出示——红桃A，红桃2，红桃3，黑桃A，黑桃2，黑桃3），大家一起念一念。问：把这些牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃A的可能性是几分之几？讨论后明确:一共有6张牌，红桃A有1张，摸到红桃A的可能性是1/6。一共有6张牌，摸到每张牌的可能性都是1/6。问：你还想到什么问题？小组讨论交流汇报。（小组选择有代表性的问题写在纸条上）汇报一：从中任意摸一张，摸到“2”的可能性是几分之几？（展示方法：摸到红桃2的可能性是1/6，摸到黑桃2的可能性是1/6，摸到“2”的可能性是1/3。一共有6张牌，“2”有两张，摸到“2”的可能性是2/6，也就是1/3。汇报二：从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？（对比练习：红桃A红桃2红桃3黑桃A黑桃2五张，从中任意摸一张，摸到“红桃”的可能性是几分之几？）(设计意图：学生已经理解并掌握例1数学思想方法，因此例2教学主要是鼓励学生自主探索，为了让每个学生都得到不同程度的发展，独立解决新颖的问题，体会到思考方法的多样性，感受成功的喜悦。）四、逆向思维、迁移应用1、“六一”快到了，小华想用我们今天学习的可能性知识来为班级庆“六一”活动设计一个摇奖游戏，奖项设有一等奖，二等奖，三等奖。现在有三个骰子，我请三位同学找一找，六个面上分别写了几？再告诉同学们。三位同学发言，教师相机板书：①1、2、3、4、5、6②1、1、2、2、3、3③1、2、2、3、3、3你认为小华应该哪个骰子来评奖，比较合理？为什么？老师根据学生发言相机板书：相等16，相等13，不相等……2、师：同学们，你们知道吗？一些成语我们也可以用数学语言来表示它们事件发生的可能性。出示成语：平分秋色、十拿九稳、天方夜谭、百发百中、智者千虑必有一失你能根据上面几个成语的意思，用数学语言来表示它发生的可能性吗？3、介绍生活中的骗局1、现在让我们一起来揭开大转盘的窍门。某超市正在进行迎新年购物有奖活动，购物满100元，可以到转盘上转1次指针，师：看转盘上有什么特点呢？（这个大转盘被平均分成8份，然后分别涂上了红、蓝、黄三种颜色……）如果你是超市的负责人你会怎么设计中奖规则？师小结：指针停在红色区域、黄色区域和蓝色区域的可能性是（不相等的）。上面算出的结果，仅仅是根据可能性所作的一种预测，而实际操作的结果仍然是不确定的，不过当你的操作次数越来越多时，会越来越接近1/8。所以高奖励的奖品都会放在出现几率比较少的地方。（设计意图：这样一些生活问题，将可能性与生活联系，使学生应用学过的可能性的知识解决一些简单的实际问题，使学生明白生活中的任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。使学生的数学应用意识有所增强。）4、故事释疑（出示课件）★身为大将军的狄青何尝不知道：掷一枚铜钱，出现正、反面是随机的。掷两枚铜币会出现四种可能。(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)。两枚都是正面的可能性是四分之一。★掷三枚铜币会出现八种可能。★三枚都是正面的可能性是八分之一。100枚都是正面的可能性是2100分之一。既然可能性是这么小，狄青为什么抛一次就100枚全部正面朝上呢？难道真的是神灵护佑吗？回师时，按原先所约，把钱取下。将士们一看，原来那些铜币两面都是铸成一样的。对狄青来说，一百个钱面全部朝上，是个必然事件，但在别人看来，却是几乎不可能出现的。这个故事告诉我们“观察一种现象，不能忽视它的前提。”（设计意图：现在生活中蕴含着大量的数学信息，用这个故事将数学与生活有机的结合在一起，自然的引导学生利用所学的知识思考生活现象，形成自我建构、自我生成。）五、全课总结，感受价值1、提问：今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得这些知识有什么用？2、总结：可能性在生活中的应用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人，用数学的眼光去观察生活，在这充满可能性的世界中学会判断，学会思考、学会探索。六、欣赏生活中的可能性板书设计：用分数表示可能性的大小共有几种可能摸到红球的可能可能性的大小212131313232六、教学反思在教学《用分数表示可能性的大小》时，我力求做到让学生在轻松、愉悦的课堂氛围中学习，让学生学的有趣、有序、有效。通过这一节课的教学，我对有效的数学课堂的有了更深层的思考：一、有效的课堂，应该有良好的教学气氛。在数学教学中作为教师要力求创设有利于教学的情境，能最大限度地调动学生学习的积极性、主动性，激发思维、引导思维、发展和培养创新思维，让学生在轻松的数学课堂教学氛围陶冶情操、发展良好的个性品质、启迪创新思维。有效地创设情境，提供诱因，使学生那些潜在的力求学好的内在动力，变为正在活动的、实实在在的需要，从而学好数学。二、有效的课堂，应该有学生的主动参与。新教材最明显的特点就是要建立探究性学习方式，培养学生的创造能力，表现在解决问题的策略多样化，答案不唯一。作为教师就应该不要怕孩子暴露问题，要解放孩子的身心，要尊重学生的思维成果。不要把教材上的结论强加给学生，要允许学生对问题有独特的见解。学生能够经常说：“我想……我要……我能……我来做……我还有……我认为……”这是学生投入了自主性学习的标志，要达到这样的愤悱状态，教师就不能轻易否定学生的思维成果，不要把自己的意见强加给学生。在我们的眼里，学生设计出的办法、方案只要不是原则性的错误，都应予以肯定，即使是一些看似错误的回答也可能蕴含着创新的火花。这样，每个学生都能自始至终情绪高昂地参与整个教学过程，感受到学习的快乐。这一节课，学生在从一开始的游戏中跟着老师进入了新知