第二章 机电传动系统的动力学基础.

第二章：机电传动的动力学基础学习要点：机电传动系统的运动方程式；多轴传动系统中转矩折算的基本原则和方法；了解几种典型生产机械的负载特性；了解机电传动系统稳定运行的条件以及学会分析实际系统的稳定性；一、单轴拖动系统运动方程式dtdnJdtdJTTLM602dLMTTT转矩平衡方程式电动机的输出转矩（N.m）负载转矩（N.m）转动惯量（kg.m2）动态转矩（N.m）角速度（rad/s）速度（r/min）dtdnGDdtgdnGDTTDgGDmDmJJGDdtdnJdtdJTTLMLM3756042)(4/4/602222222＝惯性直径惯性半径，代替转动惯量用飞轮惯量二、传动系统的状态dLMTTT转矩平衡方程式三、的参考方向假设电动机转速n为正若TM与n的符号相同（同取正或反取负），则表示TM的作用方向与n相同，TM为拖动转矩；若TM与n的符号相反，则表示TM的作用方向与n相反，TM为制动转矩。若TL与n的符号相同（反取正或同取负），则表示TL的作用方向与n相反，为制动转矩；若TL与n的符号相反，则表示TL的作用方向与n相同，为拖动转矩。nTTLM、、dtdnGDdtgdnGDTTLM375604222＝举例当启动上升时，TM的作用方向与n的方向相同，故TM的符号与n的符号相同，同取正；而TL的作用方向与n的方向相反，故TL的符号与n的符号相同，取正。TM、TL、n的方向如图（a）所示)(03756022加速dtdnGDdtdnJTTLM启动加速制动减速举例当制动减速时，TM的作用方向与n的方向相反，故TM的符号与n的符号相反，TM取负；而TL的作用方向与n的方向相反，故TL的符号与n的符号相同，TL取正。TM、TL、n的方向如图（b）所示.启动加速制动减速)(03756022减速dtdnGDdtdnJTTLM四、多轴拖动系统的组成为了对多轴拖动系统进行运行状态的分析，将多轴拖动系统等效折算为单轴拖动系统。折算的原则是：折算前后系统总的传输功率不变。将每一个转动部分的转矩和转动惯量或直线运动部分的质量都折算到电动机轴上。五、负载转矩的折算电动机轴角速度上的转矩轴负载转矩折算到电动机电动机轴功率MLMMLMTPTP负载旋转角速度负载转矩负载功率LLLLLLTPTP////5.1匀速旋转运动)()(////速比＝＝传动效率jcjTcTTcTTPPcLMLLLMLLLML五、负载转矩的折算电动机轴角速度的转矩在电动机轴上产生负载力电动机轴功率MLMMLMFTPTPcFTcTFPPcMLMLML＝传动效率)(/运动速度直线运动部件的负载力FFPL/5.2直线运动)(55.9)(55.9(602/制动，机械拖动电机起动，电机拖动机械电动机转速）MLMLMMMncFTcnFTnn六、转动惯量的折算2211LLMZjJjJJJ轴的旋转角速度；传动轴、生产机械运动分别为电动机轴、中间、、动轴之间的速度比；电动机轴与生产机械运之间的速度比；电动机轴与中间传动轴轴上的转动惯量；传动轴、生产机械运动分别为电动机轴、中间、、LMLMLMLMjjJJJ111125.1~1.12一般LLMZjJJJ简化算法加大电动机轴上的转动惯量来取代中间传动机构的转动惯量6.1旋转运动折算到电动机轴上的总转动惯量222211MLLMZvmjJjJJJ6.2直线运动折算到电动机轴上的总转动惯量运动部件速度运动部件的质量，轴的旋转角速度；传动轴、生产机械运动分别为电动机轴、中间、、动轴之间的速度比；电动机轴与生产机械运之间的速度比；电动机轴与中间传动轴轴上的转动惯量；传动轴、生产机械运动分别为电动机轴、中间、、mjjJJJLMLMLMLM1111飞轮惯量）折算到电动机轴上的总（方程式）（多轴拖动系统的运动22375ZMZLMGDdtdnGDTT七、机电传动系统的负载特性定义：电动机轴上的负载转矩和转速之间的函数关系。公式：)(LTfn7.1反抗性恒转矩负载特性曲线机床加工过程中切削力产生的负载转矩就是反抗性恒转矩。方向与运动方向相反，总是阻碍运动。·TL作用方向始终与速度n的方向相反，反抗性恒转矩与转速n取相同的符号，n为正，TL为正，特性曲线在第一象限；n为负，TL为负，特性曲线在第三象限；七、机电传动系统的负载特性定义：电动机轴上的负载转矩和转速之间的函数关系。公式：)(LTfn7.2位能性恒转矩负载特性曲线起重机提升重物时重力产生的负载转矩就是位能性恒转矩，有可能阻碍运动，也有可能促进运动。电动机拖动重物上升时TL与n的方向相反，取正，在第一象限。重物下降时，TL与n的方向相同，取负，在第四象限。7.3离心式通风机型负载特性曲线二次方成正比的负载转矩与nCnTL2虚线表示在有摩擦负载的实际情况7.4直线型负载特性曲线CnTL实验室中模拟负载用的他励电动机，当励磁电流和电枢电阻固定不变时，其电磁转矩与转速成正比。7.5恒功率型负载特性曲线nCTL车床加工过程中，粗加工时，切削量大，负载阻力大，开低速；精加工时，切削量小，负载阻力小，开高速。切削功率基本不变。即呈现恒功率型机械特性。八机电传动系统稳定运行的含义系统应能以一定速度匀速运行；系统受某种外部干扰（如电压波动、负载转矩波动等）使运行速度稍有变化，应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。九机电传动系统稳定运行的条件电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。异步电动机的机械特性曲线1与生产机械的负载特性曲线有交点a，b。dtdnGDTTLM3752anTTnTaTTTnTTaTTTTnnnTTaTTTaLMLLMMLMMMMMaaLMLLL下降，回到点，上升，干扰消除后，突然减小，。，又回到点＝减小，直到增大，，电动机加速，，干拢消除，工作点移到＝增大，转矩系统要减速，，点，转矩仍工作在电机转速来不及变化，，然增加出现干拢，负载转矩突系统的稳定平衡点////////,:九机电传动系统稳定运行的条件电动机的输出转矩TM和负载转矩TL大小相等，方向相反，相互平衡。异步电动机的机械特性曲线1与生产机械的负载特性曲线有交点a，b。dtdnGDTTLM3752aABBnTnTnTnTTTnTTbMLMLMMML段的点进入直到越过继续上升，增大，上升，突然减小，电动机停转＝也减小，直到进一步下降，，干扰排除后，减小，下降，初始来不及变化，突然增大，不是系统的稳定平衡点0:dtdnGDTTLM3752机械特性曲线转速上升，具有向上的－排除干扰后，机的转矩增大干扰使转速下降，电动、转速小于平衡点时，机械特性曲线转速下降，具有向下的－排除干扰后，机的转矩减小干扰使转速上升，电动、转速大于平衡点时，性曲线有交点线与生产机械的负载特、电动机的机械特性曲的充分必要条件机电传动系统稳定运行,03,021LMLMTTTT2.3试列出以下几种情况下系统的运动方程式，并说明系统的运行状态是加速、减速还是匀速？（图中箭头方向表示转矩的实际作用方向）答：a匀速，b减速，c减速，d加速，e减速，f匀速答：j1=ωM/ω1=nM/n1=900/300=32.7如图所示，电动机轴上的转动惯量JM＝2.5kg.m2，转速nM＝900r/mim；中间传动轴的转动惯量J1＝2kg.m2，转速n1＝300r/mim；生产机械轴的惯量JL＝16kg.m2，转速nL＝60r/mim。试求折算到电动机轴上的等效转动惯量。jL=ωM/ωL=nM/nL=900/60=15)(8.21516325.2222211mkgjJjJJJLLMZ2.11如图所示，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性，试判断哪些是系统的稳定平衡点？哪些不是？答：（d）不是稳定运动点，其余都是稳定运行点。