苏教版小学数学四年级下册复习资料(概念)

1苏教版小学数学四年级下册复习资料（概念部分）第一单元乘法............................................................................................................................................................1第二单元升和毫升....................................................................................................................................................1第三单元三角形........................................................................................................................................................2第四单元混合运算....................................................................................................................................................2第五单元平行四边形和梯形....................................................................................................................................3第六单元找规律........................................................................................................................................................4第七单元运算律........................................................................................................................................................5第八单元对称、平移和旋转....................................................................................................................................5第九单元倍数和因数................................................................................................................................................6第十单元用计算器探索规律....................................................................................................................................7附：常用数量关系............................................................................................................................................7第一单元乘法1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。例如：最小100×10=1000（四位数）；最大999×99=98901（五位数）2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。例如：250×40先算25×4=100再在末尾加上两个0，得到250×40=10000.4、估算：一般将三位数看作整百数，两位数看成整十数计算。例如：①299×51看作300×50=15000进行估算；②299×48时，由于299比300小，48比50小所以299×48的结果肯定比300×50=15000小。③同样的303×62的结果一定比300×60=18000大。第二单元升和毫升1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）升必须用大写L简写，而毫升可以ml或者mL。2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升，“升”可以用字母“L”表示。1升水重1千克。生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。4、1毫升大约等于23滴水。2第三单元三角形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。9、(等腰三角形)：两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）(等边三角形)：三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）(等腰直角三角形)：有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷213、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。14、多边形的内角和=180°×(n－2){n为边数}第四单元混合运算1、混合运算中：先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。顶角底角底角腰腰底3第五单元平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。直角梯形有且只有两个直角。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。4第六单元找规律1、搭配型规律：两种事物的个数相乘。（如帽子和衣服的搭配）（如荤菜、素菜和汤的搭配）线路规律：第一条的路线数×第二条的路线数=总的可选路线数。（如先从家先到公园再去学校，就是家到公园的路线数×公园到学校的路线数）2、排列：（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：3×2×1。（2）数字排列1、2、3、4，有几种排法：4×3×2×1（注意：其中有0的话，要考虑首位能否有0）数字的个数与能排列的个数（不重不漏）之间的对应关系n×(n-1)×(n-2)×……×1（3）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：4+3+2+1或5×4÷2（正常情况每个球队都要和其他4个队伍踢满4场，但第一个球队和剩下4个球队踢四场后，第二个球队和第一个球队已经踢了一场，只需要和剩下的三个球队踢三场，而第三个球队和第一、二个球队踢过，还只剩两场去踢，以此往下类推……如果有n个球队踢球，每两个队要踢一场，则它们总共要踢：(n-1)+(n-2)+……+1或n×(n—1)÷2（4）互相通话：(n-1)+(n-2)+……+1或n×(n—1)÷2n是人数互寄邮件：n×(n—1)（5）几种票价：(n-1)+(n-2)+……+1或n×(n—1)÷2n是站点数几种不同的车票：n×(n—1)n是站点数由于南京→常州，常州→南京的车票是不一样的，所以解决总共多少种票的问题，车票种类=站点数×（站点数-1）线段的条数与点的个数之间的对应关系(n-1)+(n-2)+……+1或n×(n-1)÷25第七单元运算律1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来去乘等于分别乘之后再加）4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2必须熟练记忆：25×4=100，125×8=1000。简便计算中看到25去寻找4，看到125去搜索8。第八单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）6第九单元倍数和因数1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。如18的因数有：1、2、3、6、9、18。3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。如：18的倍数有：18、36、54、72、90……（省略号非常重要）4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。5、是2的倍数的数叫做偶数。（个位是0、2、4、6、8的数）6、不是2的