苏教版小学数学课程标准实验教科书

苏教版小学数学课程标准实验教科书四年级(下册)教材分析本册教材共有十四个单元，单元数比较多，但有许多都是小单元。其中乘法、混合运算、找规律、运算律、倍数和因数、用计算器探索规律、用字母表示数、解决问题的策略属于数与代数领域，三角形、平行四边形和梯形、升和毫升、对称平移和旋转属于空间与图形（图形与几何）领域，第12单元统计属于统计与概率领域，实践与综合应用领域（综合与实践）安排了：美丽的杯琴、我们去春游、图案的欣赏和设计、了解我们的生存空间。每个单元主要从[知识体系][内容梳理][具体解读][练习说明][学习困难分析]等几个方面进行分析。第一单元：乘法【知识体系】本单元教学三位数乘两位数的笔算，以及几百乘几十（300×50）、几百乘几十几不进位（100×25）、几百几十乘几十不进位（460×10）的口算。这是在学生掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数基础上教学的，也是本套教材整数乘法的最后一个单元。编排体系如下：二年级上册：表内乘法二年级下册：两位数乘一位数，用乘法和加（减）法解决两步计算实际问题。三年级上册：三位数乘一位数，连乘计算的实际问题。三年级下册：两位数乘两位数，乘法的验算。四年级下册：三位数乘两位数笔算。【内容梳理】本单元内容分两段安排：第一段教学三位数乘两位数的笔算，使学生掌握笔算三位数乘两位数的基本方法；第二段教学乘数末尾有０的乘法笔算，并结合笔算引导学生自主掌握几百乘几十或几十几、几百几十乘几十的口算。最后安排了练习一，帮助学生进一步掌握所学知识，并形成相应的计算技能。【具体解读】例1教材说明（P1）学生在前三年学习中，已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘一位数的计算方法，具有乘法笔算的经验，可以自己探索三位数乘两位数的计算。因此，P１例题只是列出竖式，接着启发学生自己完成计算，并通过小组交流，获得三位数乘两位数笔算的一般方法。教学时主要让学生尝试计算，帮助总结出笔算方法，即先从个位起依次用各数位上的数乘另一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和哪一位对齐，再把两次乘得的积相加。例2教材说明（P4）例题教学一个乘数的末尾有０的乘法笔算。在列出算式后，要求学生利用已有的认识自己列竖式计算，再和同学交流，获得比较简便的笔算方法，即先把０前的数对齐相乘，然后在得数的末尾添一个0；试一试安排了两个乘数末尾都有０的乘法笔算。这里要注意让学生明白，虚线前乘积末尾的一个０是计算出来的，所以连添上的两个０，应该３个０，以免学生产生误解。【练习说明】1、利用题组练习学会新的口算P5第3题通过同组三道题的计算和比较，体会在乘数末尾有0的时候都先把0前面的数相乘，再在得数末尾添上适当个数的0，从而形成具有概括性的认识。P6第6题里有四个题组，每组安排一道两位数乘两位数，两道三位数乘两位数。把新旧知识结合在一起练习，体会计算时的相同点，促进认知同化，完善认知结构。2、不断地体会，深入地理解教材第5页的第5题，是研究积与乘数的变化规律，教师很容易做习题做做、填填简单地处理。这个知识是为五年级学习小数乘法服务的，所以可在计算结束后进行适当规律的引导。3、习题的重组、整合。4、培养简便运算的意识和解决实际问题的能力。四年级（上册）教学了乘法交换律和结合律，本单元应用这些运算律结合三位数乘两位数进行简便运算。第8页第6题里有三组算式，前两组都与乘法交换律、结合律有关。通过计算和比较，体会这些运算律能使125×１６、２５０×２４的计算简便，从而引导学生在第7、8题中进行简便运算。第三组算式的得数相同，因为它们都求501个20是多少。让学生初步感受这一点，为教学乘法分配律积累感性材料。【学习困难分析】1、对三位数乘两位数算法的理解。许多同学只会计算，但对算法不理解，可在课堂上用先算什么，在算什么的步骤对算法进行强化。2、由于从开始学乘法竖式时一直是末尾对齐进行笔算，这种思维定势导致乘数末尾有0的乘法列竖式时不能用简单的列式方法。第二单元升和毫升【知识体系】本单元主要教学容量单位——升和毫升，教材在教学体积之前先教学升和毫升，是因为这两个计量单位在日常生活中的应用极广。尽量早些教学升和毫升，既方便学生生活，又为以后教学体积积累了感性材料。由于升和毫升是在体积之前教学的，因此采取了直观认识、直觉感受为主的教学方法。《标准》关于升和毫升的教学目标是，通过实例了解容积的含义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受1升、1毫升的实际意义。【内容梳理】根据这些教学目标，本单元教材分三部分编排：先通过例1教学，引导学生体会、感悟容量的含义；再通过例２～例４分别认识容量单位升和毫升；最后通过例５学习升和毫升之间的进率，并学会简单的换算。【具体解读】P10例1安排了三个小题，让学生联系实际情景，在具体的比较中体验、感受容量的含义。先通过比较两个茶杯哪个盛水多一些，向学生说明盛水多的容量比较大，体会杯子能盛水的多少就是它的容量大小。再让学生通过操作比较出容量的大小，进一步体会容量的含义。然后引导学生进一步操作，体会容器的容量大小，了解容量可以用数量来表达它的多少，感受计量容量也要用统一的容量单位。P11例2着重认识容量单位升。首先结合常见的容器，让学生体会升是容量的单位，提出１升有多少的问题，引导学生关注“１升”具体容量的大小；然后用量杯进行实验，认识棱长１分米的容器的容量就是１升，建立升的概念，了解升的实际意义。同时联系常见的容器进一步体验１升具体是多少，强化１升的认识。P15例4则是认识容量单位毫升。同样先观察常见容器，体会毫升也是容量的单位；接着观察量筒里１毫升的水，具体感知１毫升的量，认识计量单位毫升是很小的容量单位；然后进一步实验，通过数出１毫升大约有这样的几小滴，具体感受１毫升的量，了解毫升的实际意义。P16例5通过实践，让学生在具体操作中，亲身看到１升正好是1000毫升，获得对升与毫升进率的认识，掌握１升＝1000毫升。并在“想想做做”中安排简单的换算，让学生应用已有方法学会升与毫升的简单换算。《美丽的杯琴》通过P20“敲敲听听”，感受容器不同，盛同量的水，敲出的音不同；同样的容器，盛不同量的水，敲出的音也不同，从而了解用容器盛水可以敲出高低不同的音。教学时要让学生形成这样的认识：根据发音的高低，可以用几个杯子做成“杯琴”演奏乐曲。这样才能使做杯琴的活动含有丰富的数学内容。接着通过P21“编编唱唱”，组织学生用同一种杯子盛水，进行发音高低的调试，做出一个杯琴，编出乐曲一起敲一敲，唱一唱，使数学上认识的容量和演奏乐曲结合起来，激发学生的兴趣，感受杯琴的奇妙。【学生困难分析】对于“1升和1毫升”有多少，学生理解存在困难。因此教材11和15页设计了两个实验帮助学生感受了1升和1毫升的实际意义，使学生对获得的知识印象深、记忆牢。实验必须在教学中得到落实，有条件的学校可以让学生分组进行，不具备条件的学校也应该由教师演示给学生看。在实验中要引导学生关注其中的数学内容，让他们仔细体会通过实验能知道什么。除了这两个实验，教材还设计了许多能体会升和毫升实际意义的学习活动。第14页第1题和第16页第2题，把1升水和50毫升水放入不同的容器，看看水面在哪里，从而加深对这些水有多少的印象。第14页第3题称1升水有多重，联系重量体会容量。第17页第5题数数100毫升饮料要喝多少口，算算一口喝多少毫升，学生在有趣的活动中体会了毫升。第三单元三角形【知识体系】本单元系统地教学三角形的相关知识，这是在学生直观认识过三角形的基础上教学的，也是以后学习三角形面积计算的基础。编排体系如下：一年级下册直观认识长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形四年级下册三角形的基本特征、分类、内角和等内容五年级上册平行四边形、三角形、梯形的面积计算【内容梳理】内容分四段安排：第一段通过例1、例2形成三角形的概念，认识三角形的特征；第二段通过例3教学三角形的分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；第三段通过例4教学三角形的内角和；第四段通过例5、例6认识等腰三角形和等边三角形。【具体解读】P22例1认识三角形，先观察现实情景中的三角形，并联系生活里的三角形进行交流，感知三角形；接着让学生想办法做一个三角形，在小组里交流，进一步强化表象；在此基础上抽象出三角形的图形让学生认识，并观察三角形图形的特征。教学时要注意让学生充分感知，促进形成表象，在图形出示以后要通过观察，明确三角形是由三条线段围成的图形。P23页例2教学三角形两条边长度的和大于第三边。教学这道例题时要注意三点：第一，课前作好充分的物质准备，力求让每一名学生都有长10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，课上要让学生自由地选择小棒，充分地围，经历围成和围不成三角形的过程，并给学生提供思考“为什么”的时间。第三，要引导学生从直觉感受上升到理性认识。在用小棒围的时候，他们的直觉感受是如果两根较短的小棒的另一端能够碰到一起，就围成了三角形；如果不能碰到一起，就围不成三角形。这种直觉感受是必要的，但不是最终的。要在直觉感受的基础上，进一步对三根小棒的长度进行分析研究，这才是“数学化”的过程，才能在获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。第30页的两道例题分别教学等腰三角形和等边三角形，都分三个层次教学：第一层次是通过学生量三角形边的长度，理解“等腰”“等边”的含义；第二层次是仿照例题示范的方法剪出一个等腰三角形和一个等边三角形，继续体会它们的边的长度关系；第三层次是给出等腰三角形各部分的名称，发现等腰三角形、等边三角形的角的大小关系。其中第二层次的教学比较难。两道例题里“茄子”和“白菜”提的问题不同，前一道例题的问题是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形吗”，因为学生容易看懂图文结合表述的剪法，通过这个问题引导学生关注到两条腰是同时剪的，长度肯定相同。后一道例题的问题是“你会像下面这样剪出一个等边三角形吗”，因为学生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通过这个问题引导学生先研究剪法、弄懂剪法。关键在找到那个红色的点，先对折又斜折是为了让三条边的长度都相同。【练习说明】在空间与图形的学习中，引导学生实际操作，具体感受所学图形，积累对其形状、大小、位置关系的的感性认识，可以发展空间观念。教材在P27第２题通过观察、判断加强不同三角形形状的直接感受，第３～６题让学生围、折、剪图形，依据头脑里的表象再现出相应的图形，可以培养空间观念。第７题，需要依据三角形的特点进行分析、判断，知道可以分成两个怎样的三角形，才能有不同的分法，这些都有利于空间观念的发展。同样地，在认识等腰三角形和等边三角形时，也注重学生的动手实践，促进空间观念的发展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相应的图形，进一步体验各自的特点；P31“想想做做”第2～4题，也是动手剪一剪、画一画图形，并运用对图形特点的认识辨析相关图形，也是加强空间观念的手段与方法。【学生困难分析】三角形有三条高，三角形的高的教学一直以来都是难点，尤其是画高，学生作业的错误很多。教科书对高的定义是“从三角形一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边叫做三角形的底。”如果就定义而言，学生理解起来就比较困难，其原因有二，一是学生对“对边”的概念不太理解，要弄清“高”先得搞清楚“对边”是怎么一回事，人为的设置了障碍；二是定义先讲“高”，再定义“底”，而书上要求学生画高是都是先指定三角形的底，再根据指定的底画高，这样，如果教学生画高时，必然还要教学生弄清“底”的“对应顶点”是哪个，又再次增加了学生的难度。那么，到底如何突破这个难点呢？首先，让我们来想一想，在我们的生活中，“高”是什么意思呢？“高”即“高度”的意思，那么，“高度”的“高”对于三角形而言，还有没有意义呢？答案是肯定的。三角形的高，其实说白了就是三角形的高度（准确地说是表示三角形高度的线段），只是“高”这个概念把“高度”这个实际的意思上升到理论，成为一个几何学上的科学概念了。基于这样的认识，我们在教学时，完全可以紧紧的抓住三角形的高和一般物体的高之间的联系，把一般物体的高度作为理解三角形的“高”的生活经验支撑。让我们来看看三角形