苏教版数学七年级下第8-9章单元检测

1苏教版七年级数学下第八章~第九章检测知识点：1、同底数幂的乘法法则nmnmaaa(m、n是正整数)2、幂的乘方法则mnnmaa(m、n是正整数)3、积的乘方法则nnnbaba(n是正整数)4、同底数幂的除法法则nmnmaaa(m、n是正整数，mn)5、扩展pnmpnmaaaanpmppnmbaba(m、n、p是正整数)6、零指数和负指数法则10a0annnaaa11(0a，n是正整数)7、科学记数法naN10(1≤a10，a为整数)8、项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。9、单项式乘多项式：单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的的每一项，再把所得的积相加。m(a+b－c)＝ma+mb－mc10、多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd11、乘法公式：a)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b212、因式分解：i.把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。ii.多项式的乘法与多项式因式分解的区别简单地说：乘法是积．化和．，因式分解是和．化积．。（3）因式分解的方法：①提公因式法；②运用公式法。213、因式分解的应用：（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。（3）用提公因式法时的注意点：①公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；②当多项式的第一项的系数为负数时，把“－”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m=-2．m(m2-4m+6)；③提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。（4）运用公式法的公式：①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2（5）因式分解的步骤和要求：把一个多项式分解因式时，应先提公因式．．．，注意公因式要提尽．．，然后再应用公式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)3苏教版七年级数学下第八章~第九章检测一、填空题（每题2分，共20分）1、a3·a=_______，a3÷a=。2、50＝，2－1＝。3、计算：(－x4)3=_______，－2a(3a2b－ab)＝。4、计算：20052－2004×2006＝，3.14×98－3.14×10＋12×3.14＝。5、因式分解：(1)4a3b2－6a2b3＋2a2b2＝，(2)－x2＋2xy－y2＝。6、用科学记数法表示(1)氢原子中电子和原子核之间的距离为0.00000000529厘米，用科学记数法表示这个距离为厘米；(2)用科学记数法表示：(4×102)×(8×106)的结果是_____________。7、已知6)(,18)(22yxyx，则x2＋y2＝，xy＝。8、计算：214×(－14)7＝。9、已知23x+2＝64，则x的值是。10、如果等式（2a－1）a＋2＝1，则a的值为。二、选择题（每题3分，共18分）11、下列计算：（1）an·an=2an；(2)a6+a6=a12；(3)c·c5=c5；(4)3b3·4b4=12b12；(5)(3xy3)2=6x2y6正确的个数为（）A、0B、1C、2D、312、下列因式计算得代数式xy2－9x的是（）A、x(y－3)2B、x(y＋3)2C、x(y＋3)(y－3)D、x(y＋9)(y－9)13、下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A、22baB、92yC、216aD、22yx14、若a＝－0.32，b＝－3－2，231c，051d，则（）A、a＜b＜c＜dB、b＜a＜d＜cC、a＜d＜c＜bD、c＜a＜d＜b15、已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A、8B、7C、6a2D、6+a216、如左图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形()(ba，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、222))(2(babababaB、2222)(bababaC、2222)(bababaD、))((22bababa4三、计算题（每题4分，共24分）17、－t·(－t)2－t318、a3·a3·a2+(a4)2＋(－2a2)419、(x＋1)(x－1)(x2＋1)20、(a－2b＋c)(a＋2b－c)21、(x－1)(x2＋x＋1)22、3（a＋5b）2－2(a－b)2四、因式分解（每题4分，共16分）23、aaa3632324、9(a＋b)2－(a－b)225、a2(x－y)＋b2(y－x)26、22216)4(xxabab5五、解答题(27、28、30题各5分，29题3分，31题各4分，共22分)27、已知a－b＝－1，ab＝3，求a3b－2a2b2＋ab3的值。28、观察下列等式，你会发现什么规律：22131，23142，24153，25164，……请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来，并说明它的正确性。你发现的规律是。说明：29、多项式x2＋1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式。例题：x2＋1＋2x＝（x＋1）2。（1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：①x2＋1＋＝（）2；②x2＋1＋＝（）2。（2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式x2＋1＋＝（）230、已知：a、b、c分别为ΔABC的三条边的长度，请用所学知识说明：（a－c）2－b2是正数、负数或零。31、阅读下列一段话，并解决后面的问题。观察下面一列数：1，2，4，8，……我们发现，这列数从第二项起，每一项与它前一项的比值都是2。我们把这样的一列数叫做等比数列，这个共同的比值叫做等比数列的公比。（1）等比数列5，―15，45，…的第4项是；（2）如果一列数a1,a2,a3,…是等比数列，且公比是q，那么根据上述规定有63212,,aaqqaa43aqa所以2a＝1aq，3a＝2aq＝1a·q·q＝1aq2，4a＝3aq＝1aq2·q＝1aq3，……则an=(用a1与q的代数式表示)（3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项和第4项。7解答：1、a4，a22、1，213、－x12，－6a3b＋2a3b4、1，3145、2a2b2（2a－3b＋1），－（x－y）26、5.29×10－9，3.2×1097、12，38、－19、3410、－2，1，011、A12、C13、C14、B15、C16、D17、－t·(－t)2－t3＝－t·t2－t3＝－t3－t3＝－2t318、a3·a3·a2+(a4)2＋(－2a2)4＝a8＋a8＋16a8＝18a819、(x＋1)(x－1)(x2＋1)＝(x2－1)(x2＋1)＝x4－120、(a－2b＋c)(a＋2b－c)＝[a－（2b－c）][a＋（2b－c）]＝a2－（2b－c）2＝a2－（4b2－4bc＋c2）＝a2－4b2＋4bc－c221、(x－1)(x2＋x＋1)＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－122、3（a＋5b）2－2(a－b)2＝3（a2＋10ab＋25b2）－2(a2－2ab＋b2)＝3a2＋30ab＋75b2－2a2＋4ab－2b2＝a2＋34ab＋73b223、aaa36323＝3a(a2＋2a＋1)＝3a(a＋1)224、9(a＋b)2－(a－b)2＝［３(a＋b)］2－(a－b)2＝［３(a＋b)＋(a－b)］［３(a＋b)－(a－b)］＝(４a＋２b)(２a＋４b)＝４(２a＋b)(a＋２b)25、a2(x－y)＋b2(y－x)＝a2(x－y)－b2(x－y)＝(x－y)（a2－b2）＝(x－y)（a＋b）（a－b）26、22216)4(xx＝（x2＋4）2－（4x）2＝[（x2＋4）＋4x][（x2＋4）2－4x]＝（x2＋4x＋4）（x2－4x＋4）＝（x＋2）2（x－2）227、a3b－2a2b2＋ab3＝ab（a2－2ab＋b2）＝ab（a－b）2＝3×（－1）228、n（n＋2）＋1＝（n＋1）2n（n＋2）＋1＝n2＋2n＋1＝（n＋1）229、x2＋1＋－2x＝（x＋1）2x2＋1＋41x4＝（21x2＋1）28x2＋1＋x4＋x2＝（x2＋1）230、（a－c）2－b2＝（a－c＋b）（a－c－b）∵a、b、c分别为ΔABC的三边∴a＋b＞c，b＋c＞a∴a－c＋b＞0，a－c－b＜0∴（a－c＋b）（a－c－b）＜0∴（a－c）2－b2是负数31、（1）－135（2）1aqn－1(3)∵2a＝1aq＝10，3a＝1aq2＝20∴（1aq2）÷（1aq）＝20÷10∴q＝2，1a＝5