第二章数列测试卷A新人教A版必修5

1第二章数列单元检测一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知等差数列｛an｝的通项公式,4,554aa,则a9等于().A.1B.2C.0D.32.已知等差数列na满足56aa=28，则其前10项之和为（）A140B280C168D563.已知na是等比数列，41252aa，，则公比q=（）A．21B．2C．2D．214.若实数a、b、c成等比数列，则函数2yaxbxc与x轴的交点的个数为（）.A1.B0.C2.D无法确定5.在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则1018aa等于()A.2332或B.32C.23D.32或236.已知等比数列na的前n项和为nS,33S,627S，则此等比数列的公比q等于（）A．2B．2C．21D．127.已知数列{an}的通项公式为11nnan(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为()A.99B.100C.101D.1028.数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n2﹣17n，则当Sn取得最小值时n的值为（）A．4或5B．5或6C．4D．59.设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于（）A．1B．2C．3D．410.10.公差不为0的等差数列｛an｝中，a2、a3、a6依次成等比数列，则公比等于()A.21B.31C.2D.311.等比数列}{na的前n项和,3tSnn则3ta的值为（）A.1B.-1C.17D.1812.等差数列｛an｝和｛bn｝的前n项和分别为Sn与Ｔn，对一切自然数n，都有nnTS=132nn，2则55ba等于()A.32B.149C.3120D.1711二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）13.数列｛an｝的前n项和为Sn＝n2＋3n＋1，则它的通项公式为.14.已知｛na1｝是等差数列，且a2＝2－1，a4＝2＋1，则a10＝.15.在等比数列中，若S10＝10，S20＝30，则S30＝.16.等差数列{an}的前n项的和，则数列{|an|}的前10项之和为_________．17.如果数列{an}满足：=_________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.(1)在等差数列}{na中,d=2,n=15,,10na求1a及nS(2))在等比数列}{na中,,29,2333Sa求1a及q.19.（本题满分12分）设a1＝5，an＋1＝2an＋3(n≥1)，求｛an｝的通项公式.20.已知数列na中，a1＝３，a1n＝21an＋１（n∈N）求数列na的通项公式21.已知等差数列｛an｝中，a1＝29，S10＝S20，问这个数列的前多少项和最大?并求此最大值.322.一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆23等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）求1a－3a＝3，求ns21.已知数列{}na是等差数列，且12a，12312aaa.⑴求数列{}na的通项公式；⑵令nnnba３*(N)n，求数列{}nb的前n项和的公式.22已知关于x的二次方程2*110(N)nnaxaxn的两根,满足3626，且11a（1）试用na表示1na;（2）求数列的通项公式na;（3）求数列}{na的前n项和nS.1.数列252211，，，，的一个通项公式是（）A.33nanB.31nanC.31nanD.33nan42.已知数列na，13a，26a，且21nnnaaa，则数列的第五项为（）A.6B.3C.12D.63.2011是数列7,13,19,25,31,,中的第（）项.A.332B.333C.334D.3354.在等差数列na中,若45076543aaaaa，则82aa（）A.45B.75C.180D.3005.一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前六项均为正数，第七项起为负数，则它的公差是()A.－2B.－3C.－4D.－56.在等差数列｛an｝中，设公差为d，若S10＝4S5，则da1等于()A.21B.2C.41D.47.设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列，其中a1＝25，b1＝75，且a100＋b100＝100，则数列｛an＋bn｝的前100项之和是()A.1000B.10000C.1100D.110008.已知等差数列｛an｝的公差d＝1，且a1＋a2＋a3＋…＋a98＝137，那么a2＋a4＋a6＋…＋a98的值等于()A.97B.95C.93D.919.在等比数列｛an｝中，a1＝1，q∈R且｜q｜≠1，若am＝a1a2a3a4a5，则m等于()A.9B.10C.11D.1210.若数列｛an｝的前n项和为Sn＝an－1(a≠0)，则这个数列的特征是()A.等比数列B.等差数列C.等比或等差数列D.非等差数列5必修5第二章数列测试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题4分，共计16分）13.-114.n(n+1)-31[1()]45n15.316,nan316.1()2nna题号123456789101112答案CADBDAACCDCB6三、解答题：17.解:(1)由题意:111(1)14210,38,S2nnndana解得a所以=239.nn(2)由题意:2121329(1)2aqaqq解得11632112aaqq或18.解:（1）12a，12312aaa133122add，即2(1)22.nann（2）由已知：23nnbn23436323nnSn２３…＋①123436323nnSn234３…＋②①-②得12323232323nnnSn23-2=16(13)2313nnn11133313()3222nnnnSnn.19.解:（1）21123,23,11221aaaa又nnnnaaaa2121112.nnnnnnddaaaa21,211112即故数列2121}{为首项，公比为是以nd的等比数列.（2）由（1）得:nnnnaad)21(111221112112,()()...()1111()()...()12()2222nnnnnnnnnaaaaaaaa当时当11,a1,n时满足上式.综上所述:112()2nna.20.解(1)是方程,)(0112Nnxaxann的两根7312102361111nnnnnnnaaaaaaa11121121113(2)223323232{}3nnnnnnnaaaaaaa常数为等比数列令3132,21}{,3211abbabnnn首项是等比数列，公比为则32)21(3132)21(3111nnnnbab(3)nnnnnS)21(32322]211)21(1[313221.解（1）依题设,2(5000200)(5000400)(5000200)4900100nAnnn;21115000[(1)(1)(1)]6000222nnB=5000500010002nn.(2)25000(50001000)(4900100)2nnnBAnnn=2500010010010002nnn=50100[(1)10]2nnn,因为函数50(1)10(0,),2xyxx在上为增函数13,n当时5050(1)1012100;28nnn4,n当时50(1102nnn）5020100.16因此当4,.nnnBA时1122.(1),f(x)=()33xfa解1113afcc,221afcfc29,323227afcfc.又数列na成等比数列，22134218123327aaca，所以1c；又公比2113aqa，所以12112333nnna*nN；81111nnnnnnnnSSSSSSSSQ2n又0nb,0nS,11nnSS；数列nS构成一个首相为1公差为1的等差数列，111nSnn，2nSn当2n，221121nnnbSSnnn；21nbn(*nN)；（2）12233411111nnnTbbbbbbbbL1111133557(21)21nnK1111111111112323525722121nnK11122121nnn；由1000212009nnTn得10009n，满足10002009nT的最小正整数为112.