第二章测量平差的函数模型.

0654321180323131313231nBACD)(8.534CD测量平差的函数模型知识回顾1练习题与预习内容734条件平差的函数模型附有参数的条件平差的函数模型间接平差的函数模型附有限制条件的间接（参数）平差的函数模型5总结——四种平差函数模型的关系62C11、观测量、必要元素、多余观测观测量：6n61~~~hh3t必要元素：321~~~hhh、、多余观测：654~~~hhh、、3tnr知识回顾——观测量、必要元素、多余观测A1h2h3h4h5h6hBD图（1）2、条件方程条件方程是指由多余观测引起的观测量之间存在的函数关系式。321~~~hhh、、4~h5~h6~h或:知识回顾——条件方程CA1h2h3h4h5h6hBD图（1）13、函数模型描述待求量与已知量之间的数学关系式。观测量61~~~hh函数模型待求量DCBHHH~~~、、已知量AH~按照函数模型列立方法、形式的不同，可以将函数模型分为条件平差法、附有参数的条件平差法、间接平差法以及附有限制条件的间接平差法的函数模型。函数模型的分类1知识回顾——函数模型CA1h2h3h4h5h6hBD图（1）条件平差的函数模型2条件平差法：以条件方程为函数模型的平差方法。A、B是已知点，是已知方位角，C是待求点。TLLLLLL543211,5~~~~~~真值向量:观测值向量:TLLLLLL543211,51,51,51,5~LL必要观测数:多余观测数:5n3r观测值个数:2tCD1L2L3L4L5LABCD图（2）ABCD图（2）CD0180360180~~~~~100110110000111~~~)~(543213211,3CDABLLLLLLFLFLFLF0180~~~)~(3211LLLLF0360~~)~(432LLLF0180~~~)~(5213CDABLLLLFAL~0A31~~LL、必要元素:2~L4~L5~L条件平差的函数模型2CD1L2L3L4L5LABCD图（2）ABCD图（2）CD~0~)~(1,301,55,31,3ALALFrn1,1,1,~nnnLLW0~)~(1,01,,1,rnnrrALALF00AALA01,1,,rnnrWA条件平差的函数模型2CD1L2L3L4L5LABCD图（2）ABCD图（2）函数模型的一般形式：函数模型的线性形式：条件平差法条件平差的函数模型2在有的平差问题中，野外测量时无法对某些观测量进行观测，使条件平差的r个方程列立比较困难。如何解决这一问题呢？附有参数的条件平差的函数模型3X~附有参数的条件平差的函数模型3，，4n2t2rtu10，3urc0180)~360(~~)~,~(4211LLLXLF0360~~)~,~(42LXXLF0180~~~)~,~(5213CDABLLLXLFAL~0ABXABC~CD1L2L4L5LABCD图（2）ABCD图（2）0180360180~011~~~~101101000111~,~~,~~,~)~,~(54213211,3CDABXLLLLXLFXLFXLFXLF0~~)~,~(1,301,11,31,44,31,3AXBLAXLF0~~)~,~(1,01,,1,,1,cuucnnccAXBLAXLFn1,1,1,~nnnLLW0~0AALXBA0~1,1,,1,,cuucnncWXBAcu附有参数的条件平差法附有参数的条件方程附有参数的条件平差的函数模型3函数模型的一般形式：函数模型的线性形式：附有参数的条件平差法附有参数的条件平差的函数模型3当所设平差参数为个函数的独立量时，前面的两种平差方法都不再适用，如何解决这样问题？tu间接平差的函数模型4间接平差的函数模型41L2L3LABC图（3）1,2,3rtn将每一个观测量表达成所选参数的函数，即：TXXX211,2~~~,、2tudBL~X~11~~LX22~~,LX1~X2~Xnt1,1,1,~nnnLL1,1,1,nnndLl观测方程间接平差的函数模型4间接平差法函数模型的一般形式：函数模型的线性形式：间接平差法间接平差的函数模型4当所设平差参数，且包括个函数的独立量。tut附有限制条件的间接（参数）平差的函数模型5L~dBX~附有限制条件的间接（参数）平差的函数模型5ABC图（3）1L2L3Ltu31,2,3rtnTXXXX3211,3~~~~,、、11~~LX22~~,LX33~~,LX1~X2~X3~X1stu个不独立的条件。观测方程0180-X~X~X~1113210180-~X~X~321X限制条件X~C0Cstuu附有限制条件的间接（参数）平差的函数模型5附有限制条件的间接平差法函数模型的一般形式：函数模型的线性形式：附有限制条件的间接平差法附有限制条件的间接（参数）平差的函数模型5方程的个数及要求形式不唯一，线性无关urrcurcurncursnc形式不唯一，线性无关形式不唯一，线性无关形式不唯一，线性无关线性形式参数设置t个函数的独立量函数的独立量函数的独立量0utu0tutu总结——四种平差函数模型的关系6一般形式)~(~1,XFLn)~(~1,XFLn0)~(1,Xs附有限制条件的间接平差间接平差附有参数的条件平差条件平差平差方法附有限制条件的间接平差间接平差附有参数的条件平差条件平差平差方法函数模型的形式和列立方法不同。不同点所设参数的个数不同。所列方程都是线性无关的。相同点对同一种平差方法而言，方程的个数是一定的，而所列的方程却不一定相同。总结——四种平差函数模型的关系6条件平差（不附参数）附有参数的条件平差间接平差（不附条件）附有条件的间接平差测量平差的函数模型条件平差间接平差练习题与预习内容7在如图所示的水准网中，A为已知的水准点，B、C、D、E为待定的水准点，观测了9条路线的高差~，列出下列情况的函数模型。1h9hABCDE123456789（1）条件平差的函数模型。（2）选取B、C、D三点的高程平差值为参数。（3）选取~的高差平差值为参数。1h5h（4）选取~的高差平差值为参数。5h8h练习题图（4）练习题与预习内容7预习内容函数模型的线性化。重点内容四种经典测量平差方法的函数模型的列立、形式。难点内容四种经典测量平差方法的函数模型之间的关系。谢谢