苏科版九年级上册数学练习题(2)含答案

1苏科版九年级上册数学练习题(2)1．4的算术平方根是_________．2．若实数a满足0122aa，则2542aa___________．3．一元二次方程xxx2的根是____________．4．矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长是_______cm．5．当x=__________时，最简二次根式与4x与12x是同类二次根式．6．已知直角三角形的面积为10，斜边上的中线长为225，则此直角三角形斜边上的高为______．7．已知实数x、y满足1x＋y2+2y+1=0，那么x2012－y2011的值为_________．8．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握一次手，一共握手28次，参加聚会有_____人．9．如图，将含有30°的两个全等的直角三角形ABD与AMF如图拼在一起，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，AD1交FM于点K，设旋转角为(0°＜＜90°)，当△AFK为等腰三角形时，旋转角的度数为____________．10．如图，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分别以AC、BC、AB为边在AB的同侧作正方形，形成了三块阴影部分，记阴影AIHJ的面积为S1，阴影DKGBE的面积为S2，阴影FJCK的面积为S3,若S1=7，S2=9，则SABC=_________________．11．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_________.第11题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1A1ABCD第11题图（2）DMKFABB1D1(第18题)KJGFEDHICAB第9题第10题2ABCDEFP12.一元二次方程2)1(2x的解是【】A．21,2121xxB．21,2121xxC．1,321xxD．3,121xx13.下列命题中正确的是【】A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．两条对角线相等的平行四边形是矩形C．两边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形14.用配方法解方程0762yy，得,2nmy则【】A．2,3nmB.2,3nmC.9,3nmD.7,3nm15.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为【】A．12B．10.5C．9D．15第15题图第16题图16.如图：已知ABC△中，BCAC，90BAC，直角DFE的顶点F是BA中点，两边FD，FE分别交AC,BC于点D,E两点，给出以下个结论：①BECD②四边形CDFE不可能是正方形③DFE是等腰直角三角形④ABCCDFES21S△四边形．当DFE在ABC△内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），上述结论中始终正确的有【】A．1个B．2个C．3个D．4个17.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：tsn（s,t是正整数，且s≤t），如果qp在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称qp是n的最佳分解，并规定：qpnF)(．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有2163)18(F,给出下列关于)(nF的说法：1)36()4(;3)27()3(;83)24()2(;21)2()1(FFFF，其中正确的个数是【】A．1B．2C．3D．4318.在正方形ABCD中：（1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.（2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、BF相等吗？证明你的结论.（3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF相等吗？证明你的结论.第18题图①第18题图②第18题图③419.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②当点P在线段CA上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．第19题图ABOyxy=-x+7y=43x（备用图）ABOyxy=-x+7y=43x5九年级数学练习(2)参考答案（1）2（2）7（3）3,021xx（4）2(5)3（6）22(7)2(8)8(9)60°或15°(10)10（11）62512.B13.B14.B15.A16.C17、B18.解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，AE⊥BF，∴∠BAE+∠ABM=90°，∠CBF+∠ABM=90°，∴∠BAE=∠CBF，又∵AB=CB，∠ABC=∠C，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF．(2)GE=BF如图，过点A作AN∥GE，∵AD∥BC∴四边形ANEG是平行四边形∴AN=GE∵GE⊥BF∴AN⊥BF由（1）可得△ABN≌△BCF，∴AN=BF∴GE=BF(3)GE=HF如图，分别过点A、B作AP∥GE,BQ∥HF∵AD∥BC，AB∥DC∴四边形APEG、四边形BQFH为平行四边形∴AP=GE,BQ=HF∵GE⊥HF∴AP⊥BQ由（1）可得△ABP≌△BCQ，∴AP=BQ∴GE=HF附：17.解答：解：∵2=1×2，∴21)2(F是正确的；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，这几种分解中4和6的差的绝对值最小，∴3264)24(F，故（2）是错误的；∵27=1×27=3×9，其中3和9的绝对值较小，又3＜9，∴3193)27(F，故（3）是错误的；∵36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6，这几种分解中6和6的差的绝对值最小，∴166)36(F，故（4）是正确的．∴正确的有（1），（4）．故选B．619.解：（1）根据题意，得y=-x+7y=43x，解得x=3y=4，∴A(3，4).令y=-x+7=0，得x=7．∴B（7，0）.（2）①当P在OC上运动时，0≤t＜4.由S△APR=S梯形COBA-S△ACP-S△POR-S△ARB=8，得12(3+7)×4—12×3×(4-t)—12t(7-t)—12t×4=8整理,得t2-8t+12=0,解之得t1=2,t2=6（舍）当P在CA上运动，4≤t＜7.由S△APR=12×(7-t)×4=8，得t=3（舍）∴当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8.②当P在CA上运动时，4≤t＜7.此时直线l交AO于Q。过A作AD⊥OB于D,则AD=BD=4.设直线l交AC于E，则QE⊥AC，AE=RD=t-4，AP=7-t.由△AEQ∽△ACO得AEAQ=ACAO，即534AQt得AQ=53(t-4)．当AP=AQ时，7-t=53(t-4)，解得t=418.当AQ=PQ时，AE＝PE，即AE=12AP得t-4=12(7-t)，解得t=5.当AP=PQ时，过P作PF⊥AQ于FAF=12AQ=12×53(t-4).由△AFP∽△ACO得AFAP=ACAO＝35，得AF＝35AP即12×53(t-4)=35×(7-t)，解得t=22643.∴综上所述，t=418或5或22643时，△APQ是等腰三角形.lxyOBACPRlRPCABOyxDFElxyOBACPRQ