苏科版八年级上第一章轴对称图形单元试卷

BCADE第5题八上第一章单元测试卷姓名得分一、精心选一选1.下列图形中，是轴对称图形的是（）(A)①②（B）③④（C）②③（D）①④2.如图1所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)A.△ABC的三条中线的交点B.△ABC三边的中垂线的交点C.△ABC三条角平分线的交点D.△ABC三条高所在直线的交点3.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形．．．．．，则点C的个数是（）A．6B．7C．8D．94..如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为：（）A、11B、5.5C、7D、3.55.如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）A．22cmB．20cmC．18cmD．15cm6.如图，在Rt△ABC中，CD是中线，且CD＝4cm，则AB的长为（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm7.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且ＢＣ＝ＢＤ，ＡＤ＝ＤＥ＝ＥＢ，则∠A的度数等于（）①②③④BCA图1BADCBA第6题A.36°B.40°C.45°D.50°8.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=（）A．9B．10C．11D．20第九题二、用心填一填9.如图,在△ABC中,C=90，点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是cm.．10.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是11.等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60，则等腰梯形的腰长是cm．12.如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有个等腰梯形．13.已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为14.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝度．14题图13题图15.B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD，EC=ED=EF，∠A=20°，则∠FEM度数是16.已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、ABDFNMCE15题图F.则∠EAF的度数为；若BC=12，则△AEF周长为三、耐心解一解17.如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等．在图上作出发射塔的位置．（不写作法，保留作图痕迹）18.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC，（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由。19.如图,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，求证：MN⊥BD.20.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E,交BC的延长线于F，那么∠B与∠CAF相等吗？为什么？ACBDMNFBACDE21.如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分,60.ABCA过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：DEF△为等边三角形.22.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，高CD和角平分线AE交于点F，EH⊥AB于点H，那么CF＝EH吗？说明理由。23.如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．24.已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上，且DE=DF.试判断∠BED与∠BFD的关系，并说明理由.CADHBEF25.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由.EABCD小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AEDB（填“”,“”或“=”）.EABCDEABCD（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AEDB（填“”,“”或“=”）.理由如下：如图2，过点E作//EFBC，交AC于点F.（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若ABC的边长为1，2AE，则CD的长为（请你直接写出结果）.第25题图1第25题图226.（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA.求∠DAE的度数（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC﹥90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？