第二章通信基础.

第二章通信基础2.1信息及其度量2.2信号与信道2.3数据通信系统的主要质量指标2.4信道容量2.5模拟通信2.6数字通信2.7信道2.8信源的编码技术2.1信息及其度量1信息、消息、数据、信号2信息的度量1信息、消息、数据、信号消息人所感知的语言、文字、图象、符号等内容。信息信息是消息的升华，是对事物不确定性的一种描述。信息与事件发生的概率有着某种关系。通信就是在信源和信宿之间传递信息。信息和消息的关系：消息中含信息，消息不等于信息。消息所包含信息的多少，与在收到消息前对某事件存在的不确定性认知有关。信息---事物不确定性的一种描述数据可以在物理介质上记录或传输并通过外围设备被计算机接受，经过处理而得到结果。数据是信息的载体，用来表示信息。（数据组合为消息，消息内含信息，亦可说消息是信息载体）信息交换就是访问数据及传输数据。*字符数据表示方法：为了实现正确的数据通信需将二进制数和字母、数字或符号的对应关系作统一的规定，这种规定称为传输代码或字符编码。常用：ASCII、国际电报2号码（ITA2码）、EBCDIC、信息交换用汉字代码等。信号数据是借助信号来传输的，是通信中传输的主体，信号是数据的具体表现形式。1信息、消息、数据和信号2信息的度量现代信息论：1948，Shannon；之前有Nyquist，Hartley消息中的信息量与消息发生的概率紧密相关。消息出现的概率愈小，则消息中包含的信息量就愈大，且概率为0时（不可能发生事件）信息量为无穷大；概率为1时（必然事件）信息量为0。可得消息含信息量与消息出现概率间的规律：消息中所含信息量I是消息出现的概率P(x)的函数，即I=I[P(x)]消息出现的概率愈小，包含信息量愈大；反之信息量愈小。且P(x)=1时I=0；P(x)=0时I=∞若干个互相独立事件构成的消息，所含信息量等于各独立事件信息量的和，即I[P1（x）·P2（x）…]=I[P1（x）]+I［P2（x）］+…2信息的度量香农定义：信息量I与消息出现的概率P(x)之间的关系为说明：a=2时，单位为比特（bit）；（注意与数据比特区别）a=e时，单位为奈特（nat）；a=10时，单位为十进制单位，叫哈特莱。1loglog()aaIPxPx2信息的度量例1：设二进制离散信源，以相等的概率发送数字0或1，则信源每个输出的信息含量为22101loglog21()1/2IIbit例2：对于离散信源，M个波形等概率（P=1/M）发送，且每一个波形的出现是独立的，即信源是无记忆的，则传送M进制波形之一的信息量22211logloglog()1/IMbitsPMM=2k2log2KIk2信息的度量（等概率出现的离散消息的度量）设离散信源是一个由n个符号组成的符号集，其中每个符号xi（i=1，2，3，…，n）出现的概率为()iPx11niiP12,,,nxxx所包含的信息量分别为21logPx222log,,lognPxPxN个符号组成消息所含信息总量为（消息中第i个符号出现ni次）bit/符号2信息的度量（非等概率出现的离散消息的度量）niiiniiiniiixPxPNxPxNPxnI121212)(log)()(log)()P(log每个符号所含平均信息量为（信息“熵”Entropy）1212222logloglognnHxPxPxPxPxPxPxniiixPxP12)(log)(解：此消息中，0出现23次，1出现14次，2出现13次，3出现7次，共有57个符号，故该消息的信息量为2222823log14log413log47log81083I1081.8957II符号总数每个符号的平均信息量为bits/符号若用熵的概念来计算222233111111loglogloglog1.90688444488Hbits/符号［例3］一离散信源由0，1，2，3四个符号组成，它们出现的概率分别为3／8，l／4，1／4，1／8，且每个符号的出现都是独立的。试求某消息序列：201020130213001203210100321010023102002010312032100120210信息量则该消息的信息量571.906108.64Ibitsbits（不同：出现频率与概率不一致）2信息的度量（例题）2信息的度量（例题）2信息的度量（例题）2信息的度量（例题）2信息的度量（例题）第二节信号与信道1信号的时域分析信号对信道的要求---无失真传输信号与信道的匹配问题2信号的频域分析3信号通过信道的分析4信号的频谱搬移5噪声与信噪比连续信号和离散信号信号是时间的函数。如果在某一时间间隔内，对一切的时间值，幅度除若干不连续的点外，该函数都给出连续的函数值，这种信号就称为连续信号。离散信号的时间函数只在某些不连续的瞬间给出函数值。1.信号的分类模拟信号：载有消息的参数（幅度、相位、频率）随时间连续变化时间可以离散：PAM信号（脉冲幅度调制PulseAmplitudeModulation）数字信号：（时间）和幅度离散周期信号和非周期信号如果用时间函数表示的信号s(t)满足s(t+T)=s(t)则该信号为周期信号。T为信号的周期。如不满足s(t+T)=s(t)则该信号为非周期信号。1.信号的分类重要特征：信号的幅值、频率、相位。幅值是信号各个时刻的瞬时值。频率是周期的倒数，用赫兹来表示。相位是描述周期信号在时间轴上的相对位置，用弧度表示。2.信号的时域分析法国Fourier：周期T函数g（t）可由一个基波信号和无限个高次谐波信号合成；f=1/T为基频，其它谐频的频率都是它的整数倍。持续时间T（有限）数据信号也可以如上分解。)nftsin(aa)t(gnn122012nnft)cos(bn3.信号的频域分析---傅立叶分解频谱：是一个信号所含有的频率范围。周期信号频谱：其频谱由离散的频率成分，即基波和谐波构成。非周期信号频谱：信号的频率范围为无穷大。根据信号能量衰减的程度来确定其频谱，当频率上升或下降到某一极限频率而使信号能量降低为信号能量最大值一半时，该频率就是频谱的边界。信号的带宽：频谱的宽度（包含信号大部分功率的那部分频谱的宽度）3.信号的频域分析---傅立叶分解ufflfh3.信号的频域分析---傅立叶分解可见高频分量对刻画细节的作用。细节愈丰富则信息中所含的高频分量愈多。雕工越细致，需要的刻刀愈精巧。一般意义的傅立叶变换：F(ω)为f(t)的频谱密度函数，ω=2πf.对于矩形脉冲：其变换为Sa(x)为抽样函数F(ω)的零点为ω=2kπ/τ,k=±1、±2、±3……脉冲越窄（τ小），F(ω)过零点愈两边扩展（频带宽）。3.信号的频域分析---傅立叶变换)(tf其他022tAdtjFtfFtf)exp()(21)()()(dttjtfF)exp()()()2/(2/)2/sin())sin()(cos()exp()(2/2/2/2/SaAAdttjtAdttjAF输入信号s(t)→r(t)S(ω)→R(ω)信道的单位冲击响应：δ(t)→h(t)H(ω)时域分析传输过程---卷积s(t)分解为一系列单位冲击信号，分别计算其通过信道后的响应即可求得r(t)4.信号通过信道的分析------冲击响应上下对应观察，各不同时刻的冲击响应互相叠加，构成卷积。4.信号通过信道的分析------频域的乘法由于：δ(t)→h(t)所以有：δ(t-k⊿t)→h(t-k⊿t)第k个单位信号输入：s(k⊿t)·⊿t·δ(t-k⊿t)强度·右移的冲击第k个单位信号输出：r(k⊿t)=s(k⊿t)·⊿t·h(t-k⊿t)强度·右移的响应总输出信号为：r(t)≈∑s(k⊿t)·⊿t·h(t-k⊿t)=s(τ)·h(t-τ)·dτ卷积记法：r(t)=s(t)＊h(t)t0对应的频域函数为：R(ω)=S(ω)·H(ω)输入、信道、输出的关系！！！衰耗：信号电能经过传输系统传输后，系统输出的电功率小于输入端的电功率。增益：信号电能经过传输系统传输后，系统输出的电功率大于输入端的电功率。通常用分贝来表示衰耗和增益。分贝是两个功率电平差别的度量，是无量纲的量。D=10lg(po/pi)dB常用对数po和pi分别为信号的输入和输出功率4.信号通过信道的分析------信号的衰减例:如果10mW功率的信号加到传输线上，而在某距离上测得的功率是5mW则在这段线路上的衰减为Loss=10lg(5/10)=10(-0.3)=-3dB用分贝可方便计算整个系统的衰耗或增益：总增益等于各段线路增益的代数和。分贝有时也用来度量电压或电流的差别因为有P=V2/R或P=I2R则D=10lg(P2/P1)=20lg(V2/V1)=20lg(I2/I1)为表示系统中某点的绝对功率电平，使用dBm这个单位，这是以1mW为参考的功率单位Dm=10lg(P/1mW)dBm因此，1mW的功率电平为0dBm。4.信号通过信道的分析------信号的衰减信号通过传输系统时，其波形可能发生畸变，波形的畸变称为失真。衰减随频率的变化引起的失真叫振幅失真或幅频失真。不同频率传速不同导致失真叫相位失真或群时延失真。数据传输时，一个码元信号的一些成分分散在相邻码元位置，产生码间干扰----限制传输速率的主要原因。4.信号通过信道的分析------失真5.信号的频谱搬移调制技术的作用----信号的频谱搬移：)()()()()()()()(0)(00000FdtetfdteetfetfFFetfFtftjtjtjtjtj说明：)()(21)cos()()()(21)cos()()()(00000000FFttfetfetfttfFetftjtjtj同理：在数据传输中，接收到的信号往往不可能和发送的信号一模一样。这是因为除了在传输过程中所产生的各种畸变外，还额外混进一些有害的信号。这些非期望的信号称为噪声。噪声的分类（随机噪声和突发噪声），随机噪声又可分为热噪声、交调噪声和串音。热噪声：带电粒子在导电媒质中的布朗运动引起。0K上必存在。正态（高斯）白噪声，功率谱密度接近常数。在1Hz带宽内，从热噪声源所得的噪声功率称为噪声功率密度。噪声密度的计算公式：N0=kTN0为噪声功率密度，(W/Hz)，k为波尔兹曼常数，等于1.3805*10-23J/K，T为热噪声源的绝对温度。例：在室温170C或290K时N0=4.0*10-21W/Hz若系统带宽为Hz则从热噪声源可得的热噪声功率为N=kT(W)6.噪声与信噪比交调噪声：不同频信号共用同一传输媒质传输引起。在系统的输出端产生一些附加的频率成分。输入信号频率的和、差以及这些频率的多倍数组合。例如f1、f2→f1+f2可通过校正系统的非线性而部分地得到补偿。串音：一通路信号在另一通路引起干扰的现象（信号路径间的有害耦合)突发（脉冲）噪声：突发出现的振幅大、持续时间短的离散脉冲。是数据通信差错的主要根源。6.噪声与信噪比6.噪声与信噪比信噪比信息与噪声之比叫信噪比(S/N)。S/N=10lg(信号功率/噪声功率)(dB)信噪比是衡量传输系统的重要参数（环境噪声的分贝含义？）第三节数据通信系统主要性能指标一般通信系统的性能指标：可靠性：传输消息的质量一个数字脉冲称为一个码元，码元携带的信息量由码元可取的离散值的个数决定。若码元取0和1两个值，则一个码元携带1比特信息。若取4个值，就带2比特信息，若可取M个值，一个码元携带信息量