第二节电场能的性质导学案

即墨市萃英中学2015-2016学年度高二物理一轮复习导学案编号：使用时间：2015/10编制：何建秀审核：高三物理领导签字：班级：小组：学生姓名：1课题：电场的能的性质【高考命题】Ⅱ级要求；2012年新课标全国卷26题（20分）2012年四川卷24题（20分）【学习目标】1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．【学习重点】会分析电场中电势的变化，并能利用功能关系分析电荷电势能的变化．课前复习案一、电场力做功与电势能1．电场力做功的特点(1)在电场中移动电荷时，电场力做功与无关，只与有关，可见电场力做功与重力做功相似．(2)在匀强电场中，电场力做的功，其中d为沿的位移．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能．等于把它从该点移到时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于，即(3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．二、电势1．电势(1)定义：(2)定义式：(3)标矢性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(低)．(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同．(5)沿着电场线方向电势逐渐降低．2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点构成的面．(2)特点：①电场线跟等势面垂直，即场强的方向跟等势面②在上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是从的等势面指向的等势面．④等差等势面越密的地方电场强度；反之⑤任意两等势面不相交．三、电势差1．电势差：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功WAB跟它的电荷量q的比值，叫做A、B间的电势差，也叫电压．公式：2．电势差与电势的关系：，电势差是标量，可以是正值，也可以是负值，而且有。3．电势差UAB由决定，与移动的电荷q、电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取也。4．电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U＝Ed，也可以写作E＝Ud.预习自测1．如图1所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是()A．把正电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能减小B．把负电荷从a移到b，电场力做负功，电荷的电势能增加C．把负电荷从a移到b，电场力做正功，电荷的电势能增加D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能都逐渐降低2．在静电场中，下列说法正确的是()A．电场强度为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，电场强度也一定为零B．电场强度大的地方，电势一定高；电场强度小的地方，电势一定低C．电场线与等势面可以垂直，也可以不垂直D．电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面3．关于电势差的计算公式，下列说法正确的是()A．电势差的公式UAB＝WABq说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0C．电势差的公式UAB＝WABq中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D．电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功4．下列说法中错误的是()A．重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB＝mghABB．电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB＝qUABC．重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功，其重力势能增加D．电场力对正电荷做正功，其电势能减少，对负电荷做正功，其电势能增加即墨市萃英中学2015-2016学年度高二物理一轮复习导学案编号：使用时间：2015/10编制：何建秀审核：高三物理领导签字：班级：小组：学生姓名：2课中复习案考点一电势高低及电势能大小的判断方法1．比较电势高低的方法(1)沿电场线方向，电势越来越低．(2)判断出UAB的正负，再由UAB＝φA－φB，比较φA、φB的大小，若UAB0，则φAφB，若UAB0，则φAφB.2．电势能大小的比较方法电场力做正功，电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方．例1如图2所示，a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc＝120°.现将三个等量的正点电荷＋Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电荷量为＋q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点，两点相比()A．＋q在d点所受的电场力较大B．＋q在d点所具有的电势能较大C．d点的电场强度大于O点的电场强度D．d点的电势低于O点的电势突破训练1如图3所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则()A．O点电势高于M点电势B．运动过程中，电子在M点电势能最大C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加D．电场力对电子先做负功，后做正功考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高2．带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．例2如图4所示，一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上．下列说法正确的是()A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能技巧方法：带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向．(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断场强的方向．(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加．突破训练2如图5所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功．已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是()A．无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功B．电场线方向从右向左C．粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电D．无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动考点三匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场线方向的距离．由公式U＝Ed可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝φA＋φB2，如图所示．结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图所示．2．在非匀强电场中，不能用U＝Ed进行计算，但可以进行定性分析，一般沿电场线方向取相同的长度d，线段处于场强较大的区域所对应的电势差U较大．例3(2012·安徽·18)如图7所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为A．200V/mB．2003V/mC．100V/mD．1003V/m规律总结即墨市萃英中学2015-2016学年度高二物理一轮复习导学案编号：使用时间：2015/10编制：何建秀审核：高三物理领导签字：班级：小组：学生姓名：31．在匀强电场中，电势沿直线均匀变化，即直线上距离相等的线段两端的电势差值相等．2．等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后根据需要平分成若干段，必能找到第三点电势的等势点，它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线．突破训练3如图8所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－3)V、(2＋3)V和2V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为()A．(2－3)V、(2＋3)VB．0、4VC.2－433V、2＋433VD．0、23V考点四用功能关系分析带电粒子的能量转化1．功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化．2．电场力做功的计算方法(1)由公式W＝Flcosα计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为：W＝qElcosα.(2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场．(3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk.(4)由电势能的变化来计算：WAB＝EpA－EpB.例4如图9所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中()A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加－W1C．小球的机械能增加W1＋12mv2D．小球的电势能减少W2考点点拨1．电荷在电场中运动时，电场力做功将引起电势能与其他形式的能发生转化，电荷的机械能不再守恒．2．要搞清几个功能关系：重力做功等于重力势能的变化，电场力做功等于电势能的变化，弹簧弹力做功等于弹性势能的变化，合外力做功等于动能的变化．3．无论能量如何变化，总是满足能量守恒定律．突破训练4如图所示，虚线为匀强电场的等势线，一个带电小球以一定的速度射入该匀强电场后，运动轨迹如图所示，已知小球受到的重力不能忽略，则下列有关说法中正确的是()A．小球在b点的动能一定大于小球在a点的动能B．若小球从a点向b点运动，则动能和电势能的和一定增加C．若小球从b点向a点运动，则重力势能和电势能的和一定减小D．根据图中信息不能确定小球在a、b两点的电势能大小考点五、静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧1．主要类型：(1)v－t图象；(2)φ－x图象；(3)E－t图象．2．应对策略：(1)v－t图象：根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化．(2)φ－x图象：①电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零．②在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向．③在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断．(3)E－t图象：根据题中给出的E－t图象，确定E的方向，再在草纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布．例5两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图11甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)