第五单元教学计划和教案

1第五单元教学计划单元教学内容：用字母表示数简易方程，方程的意义，解方程，稍复杂的方程单元教材分析：本单元主要学习的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。在学生已有的算术和代数知识的基础上学习简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。单元教学目标:1初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。2、初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3、感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。4、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。5、培养学生初步的代数思想和良好的学习习惯。单元教学重点：能熟练的用字母表示数，根据具体情况准确的列出数量关系式。能正确地找出题目的等量关系，会列方程关会解答方程。能用方程解决实际问题。单元教学难点：方程意义的理解，等式的性质的掌握，已经能列方程解决一些简单的实际问题。单元教学措施：1.关注由具体到一般的抽象概括过程。2.有意识的渗透数学的思想方法。3.重视概念与原理的教学4.重视概念与原理的教学5.加强学生良好学习习惯的培养单元课时安排：18时2第五单元简易方程第1课时：用字母表示数教学内容：教材第52、53页例1、例2和“做一做”、练习十二的第1~4题。教学目标：1.在有趣的生活情境中，学会用字母表示数。2.通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。3.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数，能正确运用字母表示常见的数，为用方程解应用题找等量关系做准备。4.在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。教学重点：用字母表示常见的数。教学难点：用字母表示数的意义。教学用具：课件教学过程修改补充一、引入新课出示一色扑克牌：AJQK。这些卡片相信大家都认识吧，A---K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？（出示课件）A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13。字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。二、探究新知1.教学例1。（1）用字母表示数。师：你知道爸爸比你大多少岁吗？假如爸爸比小红大30岁，小红1岁时爸爸31岁。根据这个条件，你可以知道什么呢？根据学生的回答，教师列表，板书：思考：观察这些式子，你发现了什么？（爸爸始终比小红大30岁。）这样的式子还能写下去吗？教师引导提问：如果再写下去，每个式子只能表示某一年爸爸的年龄。要想表示爸爸任何一年的年龄，该怎么表示呢？学生各抒己见，小组讨论。引导学生用字母来帮忙，任选一个字母表示小红的年龄，并写出表示爸爸年龄的式子。提问：如果用字母a表示小红的年龄，那么爸爸的年龄怎样表示呢？（a+30）3讨论：①这里的a表示什么？a+30又表示什么？②3与a有什么不同？3+30与a+30又有什么不同？想一想：我们是怎样用含有字母的式子表示数的呢?假如我假设爸爸的年龄是x,你能表示出小红同学的年龄吗？试着说一说。（2）根据字母的取值，求含有字母的式子的值。提问：在这个式子里，a可以表示什么数？a可以取任意的数吗？a可以是200吗？为什么？试一试，出示：①当a＝11时，爸爸的年龄a+30是多少？a+30＝11+30＝②当a＝20时，爸爸的年龄a+30又是多少？a+30＝＝做完后，同桌相互交流。2.教学例2。人在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。提问：通过阅读资料，你知道了什么？你能用含有字母的式子表示出资料中的数量关系吗？想好后和同桌交换意见。学生汇报，教师板书：在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kgX6x=6x教师讲解：6×x可以省略乘号写作：6x，且省略乘号后，一般数字在字母之前。讨论：式子中的字母可以表示哪些数？字母x可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是1000就不可能了。算一算：图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？学生独立完成后集体讲评。当x＝15时，6x＝6×15＝90（kg）三、巩固练习课本53页做一做，课本练习十二第三题。四、课堂小结谈谈这节课你有什么收获？板书设计：4教学反思：第2课时：用字母表示数（2）教学内容：教材第54页例3和练习十二的第5－13题。教学目标：1.学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。2.学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。教学用具：多媒体课件、小黑板。教学过程修改补充一、引入新课1.在（）里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）18+34=34+（）（加法交换律）（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）35×（）=59×（）（乘法交换律）（1.2×2.5）×4=1.2×（×）（乘法结合律）（4+8）×3.5=（）×3.5+（）×（）（乘法分配律）2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？3.讨论交流：我们用文字描述了这些运算定律，但是文字很多，有什么办法更简便呢？学生汇报交流：用字母来表示运算定律比用文字叙述运算定律更简便。1.揭示课题：这节课，我们就来继续研究用字母表示数。（板书课题）二、探究新知1.教学例3中的第（1）题。（1）结合课前引入，多媒体出示例3（1）的情景图，引导学生用字母表示这些运算定律。5（2）先在组内说一说，然后按照教材中的表格填写在书上。填写表格，全班交流。（3）体会用字母表示数的简便性。提问：通过刚才的回忆、整理、交流、展示，你从中发现了什么？引导总结：用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记、便于应用。（4）介绍乘号的不同表示方法。请大家认真观察屏幕，看你能发现什么？（多媒体出示）学生小组讨论，交流，然后全班汇报。引导小结：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。比如a×b=b×a可记作：成a·b=b·a或ab=ba。学生独立完成用字母表示运算定律。2.教学例3中的第（2）题。（1）用字母表示计算公式。学生活动：尝试用字母表示正方形的面积和周长，小组内交流。全班汇报，教师学生明确：①关于“平方”的表示方法。讨论：a2也可以写成a×2，对吗？小组讨论，说明理由，教师引导小结：完成教材第56页练习十二第6题。②在周长公式C=a·4中，在省略乘号时，一般把数字写在字母的前面，即C=4a。三、巩固练习用字母公式计算面积和周长。板演示范正方形面积的代入计算过程：S＝a2＝6×6＝36（cm2）强调：在利用公式求面积或周长时，首先要写出公式，然后把字母表示的数代入公式中进行计算，计算时不写出单位名称，但要写答句。学生试按要求独立完成正方形周长公式的代入计算。四、课堂小结，布置作业1.完成课本第56页练习十二第7题。2.完成课本第57页练习十二第10题。板书设计：6教学反思：第3课时：用字母表示数教学内容：教材第58页例4、“做一做”和练习十三的第1~5题。教学目标：1.使学生理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义，掌握用含有字母的式子表示数量关系。2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值和字母的值。3.培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。教学重点：1.用含有字母的式子表示数量关系和求取含有字母的式子的值。教学难点：含有字母的式子所表示的含义和字母的取值范围。教学用具：多媒体课件、小黑板。教学过程修改补充一、复习引入1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。）（1）一个加数是b，另一个加数是6，和是()。（2）b个a相加，和是（）。（3）把x平均分成9份，每份是()。（4）等腰三角形的顶角是C度，每个底角是()。2.用字母表示加法和乘法运算定律、正方形和长方形的面积周长公式。学生回忆后汇报。二、导入新课揭示课题：我们已经学习了用含有字母的式子表示数、运算定律和公式。那么用字母的式子能不能表示数量关系呢？学生讨论后交流。（板书课题）1.（1）出示例4情景图。（2）学生读题，找出已知量和未知量。（3）问题讨论：题中告诉了我们什么呢？如何求一共倒出了多少克呢？学生讨论后，汇报交流。（4）引导学生分析：要求这一大杯果汁还剩多少克？要知道这一大杯果汁的总质量，因为已知总质量是1200克，那么要求出一共倒出了多少？由题意可知，每一小杯果汁是x克，一共三杯，正好是x+x+x=3x(克)。由此，计算出还剩下7的果汁质量就是：（1200－3x）克。（5）学生写出分析过程。讨论：怎样知道还剩下多少克的果汁呢？小结：根据上节课所学，只要将字母x的值代入式子里，就可以求出还剩下多少的果汁了。强调：题中的3x是倒出果汁的质量，是一个整体，计算时不能分开。（6）根据字母的取值求出式子的值。尝试计算：当x＝200时，这个式子的值是多少？学生将字母x=200代入式子1200－3x独立计算，然后集体讲评。规范格式（7）讨论字母的取值范围。想一想：式子里的字母可以表示哪些数？引导学生小结：因为这一大杯果汁一共只有1200克，由式子1200－3x可以知道当被减数1200与减数3x相等时，剩下的果汁就没有了，由此求出x=400是x的最大值。所以，字母有一个取值范围，字母的取值范围是由实际情况所决定的。三、巩固练习投影出示教材第58页“做一做”第1题：一个商店原有120千克苹果，又运来10筐苹果，每筐重a千克。（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多少千克苹果？(1)要求商店一共有多少千克苹果，需要先求什么？(先求又运来了多少千克苹果。)四、课堂小结，作业布置1.完成课本第58页“做一做”第2题。学生首先分析题意，然后独立完成，并交流你是如何解决这个问题的？2.完成课本第60页练习十三第1题。板书设计：教学反思：8第4课时：用字母表示数（4）教学内容：教材第59页例5，“做一做”和练习十三的第6~11题。教学目标：1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点：能熟练地化简形如“ax±bx”的式子。教学难点：化简形如“ax±bx”的式子的方法的探究过程。教学用具：课件教学过程修改补充一、复习引入1.在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体讲评。）（1）120加a的3倍，和是多少？()。（2）120加a的3倍，积是多少？()。说一说：这两个式子有什么相同点和不同点？2.乘法分配律用字母怎样表示？学生回忆后交流。出示小棒，提问：我们能用小棒摆图形吗？试一试。揭示课题：这节课我们就来一起探究用小棒摆图形，好吗？（板书课题）二、探究新知1.探究用小棒摆图形。（1）出示例5情景图。（2）小组合作进行实验操作：用小棒来摆三角形和正方形。（3）问题讨论：每个三角形要用几根小棒，每个正方形要用几根小棒？那么摆2个三角形呢？2个正方形呢？3个呢？摆x个呢？（4）学生进行摆三角形和正方形，从实验中分析得出：（5）问题一：两人一共用了多少根小棒？怎么列式？（6）引导学生分析：一共用了多少根小棒，就是摆三角形所用的小棒根数加上摆正方形所用小棒根数，3x+4x。2.探究ax±bx的化简方法。（1）回忆乘法分配律公式：(a+b)c=ac+bc，那么ac+bc应该