第五章 信号处理初步(1)

第五章信号处理初步机电与车辆工程学院林近山[e-mail]提取有用的特征修正测试系统的某些误差信号处理目的内容方法模拟信号处理系统数字信号处理系统专用数字信号处理机CAT分离信、噪，提高信噪比主要内容•数字信号处理的基本步骤•信号数字化出现的问题•相关分析及应用•功率谱分析及应用数字信号处理的基本步骤1）电压幅值调理，以适宜采样。2）滤波，以提高信噪比。3）隔离信号中的直流分量。4）调制解调。模拟信号经采样、量化并转化为二进制信号数字化出现的问题•数字信号处理：模拟信号数字信号采样是用一个等时距的周期脉冲序列（或采样函数）s(t)去乘原模拟信号x(t)。时距Ts称为采样间隔，1/Ts=fs称为采样频率。采样和截断时域采样时域截断频域采样注意：频域采样形成频域函数离散化，相应地把其时域函数周期化了。信号数字化出现的问题—时域采样1•采样是把连续时间信号变成离散时间序列的过程，就是等间距地取点。而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连续信号。•依据FT的卷积特性：时域相乘就等于频域做卷积•依据δ函数的卷积特性：频域作卷积就等于频谱的周期延拓•长度为T的连续时间信号x(t),从t=0点开始采样，得到离散时间序列x(n)为12,1,0NnfnxnTxnxss信号数字化出现的问题—时域采样2snTtstxnTx12,1,0NnfnxnTxnxsssssssTffTTNNT1采样频率，序列长度，采样间隔；注意：采样间隔的选择是个重要的问题！过小过大工作量会很大丢失有用信息信号数字化出现的问题—时域采样3由于采样频率过低造成的混叠现象信号数字化出现的问题—混叠1•定义：在频域中，如果平移距离过小，平移后的频谱就会有一部分相互交叠，从而使新合成的频谱与原频谱不一致，因而无法准确地恢复原时域信号，这种现象称为混叠。注意：将原频谱X(f)依次平移1/Ts至个采样脉冲对应的频域序列点上，然后全部叠加而成信号数字化出现的问题—混叠2•混叠产生原因–采样频率fs太低–原模拟信号不是有限带宽的信号，即•措施•对非有限带宽的模拟信号，在采样之前先通过模拟低通滤波器滤去高频成分，使其成为带限信号。这种处理称为抗混叠滤波预处理。•满足采样定理hfhsff2信号数字化出现的问题—采样定理•采样定理：为了不产生频率混叠，应使采样频率大于带限信号的最高频率的2倍，即hsff2提醒注意：在实际工作中，考虑实际滤波器不可能有理想的截止特性，在其截止频率fc之后总有一定的过渡带，通常取csff4~3信号数字化出现的问题—量化和量化误差•定义：时域采样只是把连续信号的时间离散化了。而对于幅值如果用二进制数码组来表示，就是离散信号变成数字信号。这一过程称为量化。量化一般是由A/D转换器来实现的。•量化误差：设A/D转换器的位数为b,允许的动态工作范围为D，则相邻量化电平之差（由于实际上字长的第一位常用作符号位），每个量化电平对应一个二进制数码。若采样点的电平落在两相邻量化电平之间，就必须含入到相近的一个量化电平上。改制与实际电平的差值称为量化误差。)1(2bDx量化电平实际nxnxn量化误差特点•量化误差将形成信号采样值上的随机噪声xxxxx29.032012120122方差标准差为均方值为均值为概率密度为（1）提高A/D转换的位数，既降低了量化误差，但A/D转换的位数选择应视信号的具体情况和量化的精度要求而定，位数增多后，成本显著增加，转换速率下降。（2）实际上，和信号获取、处理的其他误差相比，量化误差通常不大，所以一般可忽略其影响。•截断：•泄漏：由于矩形窗函数的频谱是一个无限带宽的sinc函数。所以即使x(t)是带限信号，在截断后也仍然成为无限带宽的信号，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。•泄漏产生的原因：窗函数的频谱是无限带宽的。•减小泄漏的措施：采用合适的窗函数来对所截取的时域信号进行加权处理。信号数字化出现的问题—截断、泄漏和窗函数余弦信号被矩形窗函数截断形成的泄漏信号数字化出现的问题—频域采样、时域周期延拓1•频域采样：是使频率离散化，在频率轴上等间距地取点的过程。而从数学处理上看，则是用采样函数去乘连续频谱。•依据FT的卷积特性——频域相乘就等于时域做卷积•依据δ函数的卷积特性——时域作卷积就等于时域波形的周期延拓•频域离散化，无疑已将时域信号“改造”成周期信号•频域采样和时域采样相似，在频域中用脉冲序列乘信号的频谱函数。信号数字化出现的问题—频域采样、时域周期延拓2•重要参数(频率分辨率)点）仍为点序列的频谱序列的固有特征，（依据频率采样间隔；NNDFTffsTTsNNfsTf111信号数字化出现的问题—栅栏效应•定义：采样的实质就是摘取采样点上对应的函数值，其效果有如透过栅栏的缝观看外景一样，只有落在缝隙前的少数景象被看到，其余景象都被栅栏挡住，视为零。这种现象称为栅栏效应。•影响：时域采样和频域采样，都有相应的栅栏效应。不过时域采样如满足采样定理要求，栅栏效应不会有什么影响。而频域采样的栅栏效应则影响很大，“挡住”或丢失的频率成分有可能是重要的或具有特征的成分，以致于整个处理失去意义。信号数字化出现的问题—栅栏效应•采取措施•减小频率采样间隔Δf，即提高频率分辨力，则栅栏效应中被挡住的频率成分越少。但同时Δf=fs/N=1/T是DFT算法固有的特征，在满足采样定理的情况下，这往往加剧频率分辨力和计算工作量的矛盾。•对周期信号实行整周期截断。(是获得准确频谱的先决条件)常用的窗函数•作用：为了减少和抑制泄漏主瓣宽度窄的主瓣提高频率分辨能力小的旁瓣可以减少泄漏最大旁瓣值与主峰值之比最大旁瓣的倍频程衰减率窗函数评价标准矩形窗2021TtTttωfTcTfTfTTfWsinsin特点：主瓣最窄（高T，宽2/T）、旁瓣则较高（-13dB,主瓣的20%，旁瓣的率减率为20dB/10倍频程)、泄漏最大。在需要获得精确的频谱主峰所在频率，而幅值要求不高时采用，如：测量物体的自振频率三角窗特点：主瓣较宽（高T/2，宽4/T），旁瓣则较低，不会出现负值分析窄带信号，且有较强的干扰噪声时采用汉宁窗特点：主瓣较宽（高T/2，宽4/T），分辨力较差；旁瓣则较低（主瓣的2.4%，-32dB，旁瓣的率减率为60dB/10倍程），具有抑制泄漏的作用；分析窄带信号，且具有较强的干扰噪声时采用，如：随即信号和非整周期截断周期函数。指数窗特点：主瓣很宽，无旁瓣，非对称窗，起抑制噪声的作用；在测量系统的脉冲响应时适宜采用