第五章 土的抗剪强度.

第五章土的抗剪强度主要内容5.1概述5.2莫尔—库伦强度理论5.3抗剪强度实验5.4砂类土的抗剪强度特征5.5粘性土的抗剪强度特征土的强度特点：1.碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘聚力与摩擦力；2.三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理；3.自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。5.1概述在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的主要特点。与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力等。平移滑动崩塌旋转滑动流滑1994年4月30日上午11时45分，崩塌体积530万m3，30万m3堆入乌江，形成长110m、宽100m、高100m的碎石坝，阻碍乌江通航达数月之久。死4人，伤5人，失踪12人乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌龙观嘴黄崖沟乌江2000年西藏易贡巨型滑坡边坡滑裂面日本新泻1964年地震引起大面积液化地基的破坏粘土地基上的某谷仓地基破坏地基p滑裂面地基的破坏5.2莫尔—库伦强度理论一、库伦公式1773年C.A.Coulomb根据砂土试验，提出了：f=·tan1776年他又提出了适用于粘土的更普遍公式：f=c+·tan式中，c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标。以后，由于有效应力原理的发展，人们认识到土体内的剪应力只能由土骨架承担，只有有效应力的变化才能引起抗剪强度的变化。因此，上述库伦公式应修改为：f=΄·tan΄f=c΄+΄·tan΄式中，c΄为土的有效粘聚力；΄为土的有效内摩擦角。以上实际上将土的抗剪强度分成了总应力表达法和有效应力表达法。二、莫尔理论莫尔（Mohr）继库伦的早期研究工作之后，在1900年提出了材料的剪切破坏理论。莫尔认为，根据试验得到的各种应力状态下的极限应力圆具有一条公共包络线，如下图所示。一般来讲，这条包络线是曲线，并被称为莫尔包（络）线或抗剪强度包线。ff=f()莫尔包络线如果材料中某点的应力圆位于包线之下，表明该点安全；如果某点的应力圆与莫尔包线相切，表明该点处于极限平衡状态；如果应力圆与莫尔包线相交，说明该点已经破坏。莫尔包线的一般表达式是具体形式多种多样，有斜直线，双曲线、抛物线、摆线等，应当通过试验确定，而不是靠什么理论和假设推导出来。对各种型式的莫尔包络线的讨论在以后选修的岩石力学课程中能够见到。ff三、莫尔—库伦理论实验证明，在应力变化范围不很大的情况下，土的莫尔破坏包线可以近似的用直线代替，该直线的方程与库伦公式一致。这种用库伦公式来表示莫尔包线的强度理论就称为莫尔-库伦强度理论。f=c+·tan在-平面上作莫尔应力圆，如右图所示。231223122土体中某点极限平衡时的摩尔圆2023131圆半径为，圆心坐标莫尔应力圆：33112312231222sin22cos22313131由于土体处于极限平衡状态，根据莫尔-库伦理论，破坏应力圆必定与破坏包线相切，切点A的位置也就是破坏面的位置，并且：2f=+90f=45+/2即破坏面与最大主应力作用面成45+/2的夹角，与最大剪应力面成/2的夹角，这是岩土类材料与钢等连续材料在强度上的又一区别，由于内摩擦的作用，破坏既不发生在最大主应力作用面，也不发生在最大剪应力作用面。通常情况下，只要土样均质，应力均匀，试件内就会出现两组共轭破裂面，如右图所示。45o+/23f1f土中的共轭破裂面四、主应力表示的莫尔—库伦准则（极限平衡条件）进一步分析莫尔直线包线与莫尔破坏应力圆，还会发现以下关系：AD=RDsin而AD=(1-3)/2RD=ctan+(1+3)/2故(1-3)/2=[ctan+(1+3)/2]sin1(1-sin)=3(1+sin)+2ccossin1cos2sin1sin131cσσ)245tan(2)245(tan231cσσ)245tan(2)245(tan213cσσ对于无粘性土，由于c=0，前述两式可以简化为：1=3tan2(45+)3=1tan2(45-)虽然莫尔-库伦准则在不同土体中的有效性都得到了较好的证实，但有时也不尽准确，造成差别的重要原因就是它没有考虑中间主应力2的影响。由于f决定于有效应力，所以，以上各式中的也应当是。22【例4-1】如下图所示地基表面作用条形均布荷载p，在地基内M点引起应力为z=94kPa，x=45kPa，zx=xz=51kPa。地基为粉质粘土，重度＝19.6kN/m3，c=19.6kPa，=28o，侧压力系数k0＝0.5。试求作用于M点的主应力值，最大主应力面方向并判断该点土体是否破坏。解：（1）计算M点的总应力kPaczzz8.1036.195.094kPakczxx9.496.195.05.0450kPaxzzx0.51按第三章应力符号规定，单元体应力如图b。（2）求M点主应力值68.5785.765129.498.10329.498.10322222231xzxzkPa53.1341kPa17.193（3）求最大主应力面方向根据应力状态图b绘制图c中的莫尔圆，注意这时zx为负值。95.265122xzzxtg014.622007.31大主应力面方向如图b所示。（4）破坏可能性判断假设3不变，求相应的最大破坏主应力1fkPakPacf53.13434.118.2/45tan22/45tan1020231【例4-2】已知某土体单元的大主应力σ1=480kPa，小主应力σ3=220kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，=18°，问该单元土体处于什么状态？【解】已知σ1=480kPa，σ3=220kPa，c=20kPa，＝18°注意：剪破面并不是剪应力最大平面，先画莫尔圆13tanfcOc90°+直接用τ与τf的关系来判别分别求出剪破面上的法向应力σ和剪应力τ为求相应面上的抗剪强度τf为由于ττf，说明该单元体早已破坏。220220309.83kPa123.64kPakPacf67.12018tan83.30920tan0问：此例题中最大剪应力平面上，是否也达到破坏？13tanfcOc90°最大剪应力平面与大主应力平面成450，正应力σ=(σ1+σ3)/2=345kPa,τf=c+σtan=133.72kPa，剪应力τ=(σ1-σ3)/2=130kPa由于ττf，说明土单元中此点尚未达到破坏状态。5.3抗剪强度实验按常用的试验仪器可将剪切试验分：直接剪切试验三轴压缩试验无侧限抗压强度试验十字板剪切试验四种一、直接剪切试验可以测定土的两个抗剪强度指标：c:土的粘聚力:土的内摩擦角PSTA剪切容器与应力环在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-曲线，得该土的抗剪强度包线。Rcf其中，c为钢环变形常数；R为变形量抗剪强度线二、三轴剪切试验三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）的应力相等并为小主应力σ3，而竖向（或轴向）的应力为大主应力σ1。分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线。133331抗剪强度包线c例.直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面。(A)与试样顶面夹角呈45面(B)与试样顶面夹角呈45+/2面(C)与试样顶面夹角呈45/2面试样压力室压力水排水管阀门轴向加压杆有机玻璃罩橡皮膜透水石顶帽133331三、工程现场剪切试验-十字板剪切试验试验时，先将十字板插到要进行试验的深度，再在十字板剪切仪上端的加力架上以一定的转速对其施加扭力矩，使板内的土体与其周围土体产生相对扭剪，直至剪破，测出其相应的最大扭力矩。然后，根据力矩的平衡条件，推算出圆柱形剪破面上土的抗剪强度。M1HDM2适用于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度结果与无侧限抗压强度试验结果接近。)(232DfHDM一、砂土的内摩擦角砂土抗剪强度受密度、颗粒形状、表面粗糙度和级配影响、饱和与干燥。fdtg5.4砂类土的抗剪强度特征松砂受剪时，颗粒滚落到平衡位置，排列得更紧密些，所以它的体积缩小，把这种因剪切而体积缩小的现象称为剪缩性。轴向应变V体积变化0二、密实度对抗剪强度的影响紧砂受剪时，颗粒必须升高以离开它们原来的位置而彼此才能相互滑过，从而导致体积膨胀，把这种因剪切而体积膨胀的现象称为剪胀性。砂土临界孔隙比ecr0V体积变化轴向应变随着轴向应变的增加，松砂的强度逐渐增加，曲线应变硬化。体积逐渐减小紧砂的强度达到一定值后，随着轴向应变的继续增加，强度反而减小，最后呈应变软化型体积开始时稍有减小，继而增加，超过它的初始体积一、不排水试验（UU试验）在不排水条件下，施加周围压力增量σ3，然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力q，直至试样剪破。工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速施工测定cu、u接近不固结不排水剪切条件。333333△△5.5粘性土的抗剪强度特征333333△△有效应力圆总应力圆u=0BCcuuAA3A1A试验表明：虽然三个试样的周围压力3不同，但破坏时的主应力差相等，三个极限应力圆的直径相等，因而强度包线是一条水平线。3''131σσσσququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪3=0试样无侧限抗压强度试验无侧限压缩仪0cu0uqu无侧限抗压强度试验所得的饱和粘土极限应力圆的水平切线就是破坏包线。2uufqcuqqu原状土无侧限抗压强度扰动土无侧限抗压强度还可测定饱和粘土灵敏度uuqqSuq二、固结不排水试验（CU试验）加部分围压允许试样在周围应力增量下排水，待固结稳定，再在不允许水有进出条件下逐渐施加轴向压力，直至试样剪破。将总应力圆在水平轴上左移u得到相应的有效应力圆按有效应力圆强度包线可确定c、ccuccuABC333333△△打开排水阀关闭排水阀工程背景：正常固结土体，受到大量快速活荷载。三、固结排水试验（CD试验）允许试样在周围压力增量下排水，待固结稳定在允许水有进出的条件下以极慢的速率对试样逐渐施加附加轴向压力，直至试样剪破。在整个排水剪试验过程中，uf＝0，总应力全部转化为有效应力，所以总应力圆即是有效应力圆，总应力强度线即是有效应力强度线，强度指标为cd、d。cdd333333△△打开排水阀例.一个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水试验，并测出孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有效应力圆，则：(A)总应力圆大(B)有效应力圆大(C)两个应力圆一样大例.一个饱和的粘性土试样，在三轴仪内进行不固结不排水试验，试问土样的破坏面。(A)与水平面呈45(B)与水平面呈60(C)与水平面呈75