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12017中考总复习《数与代数》模拟试题一、选择题(10×3=30分)1、16的平方根是()A.4,B.2,C.4D.22、如果a>0,b<0,a<b,那么a,b,-a,-b的大小顺序是:()A,-b>a>-a>bB,a>b>-a>-b,C,-b>a>b>-a,D,b>a>-b>-a3、已知0ba,则下列不等式不一定成立.....的是().(A)2bab;(B)cbca;(C)ba11;(D)bcac4、当1<a<2时,代数式221aa的值是()A,-1B,1C,2a-3D,3-2a5、若方程61111mxxx有增根,则它的增根为()A,0B,1C,-1D,1,-16、满足73x的整数x的个数是A.3B.4C.5D.67、关于x的一元二次方程()kxkx222110有两个实数根,则k的取值范围是A.k14B.k14C.k14且k0D.k14且k08若把函数y=x的图象用E(x,x)记,函数y=2x+1的图象用E(x,2x+1)记,……则E(x,122xx)可以由E(x,2x)怎样平移得到?A.向上平移1个单位B.向下平移1个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位9、己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:(1)a-b+c>0(2)方程ax2+bx+c=0的两根之和大于零(3)2a+b>0(4)abc<0;其中正确的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个10..如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍.如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是()第9题图2A.222B.280C.286D.292二、填空题(8×3=24分)11、在实数范围内因式分解2x2-16=.12、已知0)23(322yxyx,则yx13、计算:20148×20150.125=14、如图,已知二次函数cbxaxy21和一次函数nmxy2的图象,由图象知,当y2≥y1时,x的取值范围是:.15,使分式11xx的值为整数的整数x的值为。16,若关于x的分式方程32122xaxx有非负数解,则a的取值范围是17、某商店将彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上大酬宾,八折优惠,结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上.试问彩电原价在多少元以上?设彩电原价为x元,用不等式表示题目中的不等关系为;如果彩电原价是2200元,它(填“符合”或“不符合”)问题的要求.18、当a=2+1时,211()(3)31aaaa=.三、解答题(46分)19、(本题满分5分)计算:0023)2012(3160tan2)21(820、(本题满分5分)先化简,再求值:22122121xxxxxxxx,其中x满足012xx321.(本题满分12分)已知:y关于x的函数y=(k-1)x2-2kx+k+2的图象与x轴有交点.(1)求k的取值范围;(2)若x1,x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足(k-1)x12+2kx2+k+2=4x1x2.①求k的值;②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最大值.22、(本题满分12分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(2)如果工厂招聘n(0n10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?423.(本题满分12分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD为AB边上的中线.在Rt△AEF中,∠AEF=90°,AE=EF,AFAC.连接BF,M,N分别为线段AF,BF的中点,连接MN.(1)如图1,点F在△ABC内,求证:CD=MN;(2)如图2,点F在△ABC外,依题意补全图2,连接CN,EN,判断CN与EN的数量关系与位置关系,并加以证明;(3)将图1中的△AEF绕点A旋转若AC=a,AF=b(ba),直接写出EN的最大值与最小值.图1图2备用图528.解:(1)证明:在Rt△ABC中,∵CD是斜边AB上的中线.∴CD=21AB.在△ABF中,点M,N分别是边AF,BF的中点,∴MN=21AB,∴CD=MN.2分(2)答:CN与EN的数量关系CN=EN,CN与EN的位置关系CN⊥EN.··············3分证明:连接EM,DN,如图.与(1)同理可得CD=MN,EM=DN.在Rt△ABC中,CD是斜边AB边上的中线,∴CD⊥AB.在△ABF中,同理可证EM⊥AF.∴∠EMF=∠CDB=90.∵D,M,N分别为边AB,AF,BF的中点,∴DN∥AF,MN∥AB.∴∠FMN=∠MND,∠BDN=∠MND.∴∠FMN=∠BDN.∴∠EMF+∠FMN=∠CDB+∠BCN.∴∠EMN=∠NDC.∴△EMN≌△DNC.∴CN=EN,∠1=∠2.∵∠1+∠3+∠EMN=10,6∴∠2+∠3+∠FMN=90.∴∠2+∠3+∠DNM=90,即∠CNE=90.∴CN⊥EN.······························5分(3)EN的最大值为22ba,最小值为22ba.·············7分
本文标题:2017中考数学总复习《数与代数》模拟试题
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