2017中考数学总复习《数与代数》模拟试题

12017中考总复习《数与代数》模拟试题一、选择题（10×3=30分）1、16的平方根是（）A．4,B．2,C.4D.22、如果a＞0,b＜0,a＜b,那么a,b,-a,-b的大小顺序是：（）Ａ,-b＞a＞-a＞bB,a＞b＞-a＞-b,C,-b＞a＞b＞-a,D,b＞a＞-b＞-a3、已知0ba，则下列不等式不一定成立．．．．．的是（）.（A）2bab；（B）cbca；（C）ba11；（D）bcac4、当1＜a＜2时，代数式221aa的值是（）Ａ,-1B,1C,2a-3D,3-2a5、若方程61111mxxx有增根，则它的增根为（）Ａ,0B,1C,-1D,1,-16、满足73x的整数x的个数是A.3B.4C.5D.67、关于x的一元二次方程()kxkx222110有两个实数根，则k的取值范围是A.k14B.k14C.k14且k0D.k14且k08若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，……则E（x，122xx）可以由E（x，2x）怎样平移得到？A．向上平移１个单位B．向下平移１个单位C．向左平移１个单位D．向右平移１个单位9、己知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：（1）a－b＋c＞0（2）方程ax2＋bx＋c＝0的两根之和大于零（3）2a＋b＞0（4）abc＜0；其中正确的个数是A．1个B.2个C.3个D.4个10．.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（）第9题图2A．222B．280C．286D．292二、填空题（8×3=24分）11、在实数范围内因式分解2x2－16＝.12、已知0)23(322yxyx，则yx13、计算：20148×20150.125＝14、如图，已知二次函数cbxaxy21和一次函数nmxy2的图象，由图象知，当y2≥y1时，x的取值范围是：.15,使分式11xx的值为整数的整数x的值为。16,若关于x的分式方程32122xaxx有非负数解，则a的取值范围是17、某商店将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上大酬宾，八折优惠，结果每台彩电比原价多赚的钱数在240元以上.试问彩电原价在多少元以上？设彩电原价为x元，用不等式表示题目中的不等关系为；如果彩电原价是2200元，它（填“符合”或“不符合”）问题的要求.18、当a＝2＋1时，211()(3)31aaaa=．三、解答题（46分）19、(本题满分5分)计算：0023)2012(3160tan2)21(820、(本题满分5分)先化简，再求值：22122121xxxxxxxx，其中x满足012xx321．(本题满分12分)已知：y关于x的函数y＝(k－1)x2－2kx＋k＋2的图象与x轴有交点．(1)求k的取值范围；(2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k－1)x12＋2kx2＋k＋2＝4x1x2．①求k的值；②当k≤x≤k＋2时，请结合函数图象确定y的最大值和最大值．22、(本题满分12分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装。生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）如果工厂招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少?423．(本题满分12分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD为AB边上的中线．在Rt△AEF中，∠AEF=90°，AE=EF，AFAC．连接BF，M，N分别为线段AF，BF的中点，连接MN．（1）如图1，点F在△ABC内，求证：CD=MN；（2）如图2，点F在△ABC外，依题意补全图2，连接CN，EN，判断CN与EN的数量关系与位置关系，并加以证明；（3）将图1中的△AEF绕点A旋转若AC=a，AF=b（ba），直接写出EN的最大值与最小值．图1图2备用图528．解：（1）证明：在Rt△ABC中，∵CD是斜边AB上的中线．∴CD=21AB．在△ABF中，点M，N分别是边AF，BF的中点，∴MN=21AB，∴CD=MN．2分（2）答：CN与EN的数量关系CN=EN，CN与EN的位置关系CN⊥EN．··············3分证明：连接EM，DN，如图．与（1）同理可得CD=MN，EM=DN．在Rt△ABC中，CD是斜边AB边上的中线，∴CD⊥AB．在△ABF中，同理可证EM⊥AF．∴∠EMF=∠CDB=90．∵D，M，N分别为边AB，AF，BF的中点，∴DN∥AF，MN∥AB．∴∠FMN=∠MND，∠BDN=∠MND．∴∠FMN=∠BDN．∴∠EMF+∠FMN=∠CDB+∠BCN．∴∠EMN=∠NDC．∴△EMN≌△DNC．∴CN=EN，∠1=∠2．∵∠1+∠3+∠EMN=10，6∴∠2+∠3+∠FMN=90．∴∠2+∠3+∠DNM=90，即∠CNE=90．∴CN⊥EN．······························5分（3）EN的最大值为22ba，最小值为22ba.·············7分