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1上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷1.6的平方根是.2.求值:33)4(.3.如果34x,则x=.4.比较大小:-562(填“>”、“=”或“<”).5.用幂的形式表示:435=.6.今年“五一”小长假从4月30日至5月3日共计4天,铁路上海站迎来客流出行高峰,四天共计发送旅客逾1300000人次,1300000用科学记数法表示为(保留3个有效数字).7.如图,已知点B、C、E在一直线上,且∠1=∠B,那么∥.(第7题图)(第9题图)(第10题图)8.一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,这个三角形是三角形(按角分类).9.如图,直线a∥b,把三角板的直角顶点放在直线b上,如果∠2=35°,那么∠1=°.10.如图,已知∠ACB=∠F,BE=CF,添加一个合适的条件,如,就可说明△ABC≌△DEF.11.如图,已知AD=DB=BC,∠C=22°,那么∠ADE=°.(第11题图)(第14题图)1EDCBAFEDCBAEDCBAEDCBA212.已知点Q与点P(3,-2)关于y轴对称,那么点Q的坐标是.13.已知等腰三角形有一个内角是80°,那么这个等腰三角形的顶角是°.14.如图,在△ABC中,∠A=30°,E是边AC上的一点,现将△ABE沿BE翻折,翻折后的△ABE的AB边交AC于点D,又将△BCD沿着BD翻折,点C恰好落在BE上,此时∠CDB=82°,那么原△ABC的∠B=°.二.选择题(本大题共有4题,每题3分,满分共12分)15.下列说法正确的是…………………………………………………………().(A)无限小数都是无理数;(B)无理数都是无限小数;(C)有理数只是有限小数;(D)实数可以分为正实数和负实数.16.下列图中,∠1和∠2是对顶角的是………………………………………().(A)(B)(C)(D)17.在直角坐标系中,要将图形向左平移3个单位时,只需………………().(A)将图形上的每个点的横坐标减3,纵坐标不变;(B)将图形上的每个点的横坐标加3,纵坐标不变;(C)将图形上的每个点的横坐标不变,纵坐标减3;(D)将图形上的每个点的横坐标不变,纵坐标加3.18.有四根细木棒,长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm,现任取其中的三根木棒,组成一个三角形,问:有几种可能?…………………………………………().(A)1种;(B)2种;(C)3种;(D)4种.三、(本大题共有3题,每小题各6分,满分18分)19.计算:3)323()7()3(22.20.计算:6121313279.21211221321.画图:已知线段a、b.(1)画△ABC,使AB=a,BC=b,∠B=45°;(2)画出(1)中△ABC的角平分线AD;(3)过点D作DE⊥AB,垂足为点E,如果点D到直线AB的垂线段的长度为1.7,那么点D到直线AC的距离为.四、(本大题共有5题,第22、23题各6分,第24题8分,第25题10分,满分30分)22.如图,已知AB∥CD,说明∠ABE、∠BED、∠CDE有怎样的数量关系.解:∠ABE+∠BED+∠CDE=°.说理如下:延长CD交BE的延长线于点F,因为AB∥CD(已知),所以∠ABE+∠F=180°().因为∠BED=∠F+∠1(),又因为∠CDE+∠1=180°(),所以∠ABE+∠BED+∠CDE=∠ABE+∠+∠+∠CDE=°.23.如图,已知AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,F是CD中点,说明AF⊥CD的理由.解:联结.在△ABC和△AED中,已知),已知),已知),(((EDBCEBAEABab1FEDCBAFEDCBA4所以△ABC≌△AED(),所以=().所以△ACD是等腰三角形.由F是CD的中点(),得AF⊥CD().24.如图,在△ABC中,已知AD平分∠BAC,E是边AB上的一点,AE=AC,F是边AC上的一点,联结DE、CE、FE,当EC平分∠DEF时,猜测EF、BC的位置关系,并说明理由.解:EF、BC的位置关系是.说理如下:因为AD是BAC的角平分线(已知)所以1=2.在△AED和△ACD中,(公共边)已知)(ACAE所以△AED≌△ACD(S.A.S).得(全等三角形的对应边相等).(完成以下说理过程)25.如图,等边△ABC,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,分别联结AP、BP、AQ、CQ,∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.(1)说明△ABP≌△ACQ;(2)联结PQ,说明△APQ是等边三角形;21FEDCBA5(3)联结PC,设△CPQ是以∠PQC为顶角的等腰三角形,且∠BPC=100°,求∠APB的度数.26.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,n),以点B为直角顶点,点C在第二象限内,作等腰直角△ABC.(1)求点C的坐标(用字母n表示)(提示:过点C作y轴的垂线)(2)如果△ABC的面积为5.5,求n的值;(3)在(2)的条件下,坐标平面内是否存在一点M,使以点M、A、B为顶点组成的三角形与△ABC全等?如果存在画出符合要求的图形,并直接写出点M的坐标.(第26题图)(第26题备用图)QPCBACBACBA6普陀区2013学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2014.6一、填空题(本大题共有14题,每题2分,满分28分)1.6;2.4;3.81;4.<;5.435;6.61030.1;7.DC//AB;8.锐角;9.55°10.∠A=∠D或∠DEF=∠B或ACDF;11.66°;12.)2,3(;13.80°或20°;14.78°.二、单项选择题(本大题共有4题,每题3分,满分共12分)15.B;16.D;17.A;18.C.三、(本大题共有3题,每小题各6分,满分18分)19.解:原式=9733233………………………………………(3分)=234…………………………………………………………(2分)7=32.……………………………………………………………(1分)20.解:原式=612332333………………………………………………(2分)=6123323…………………………………………………(2分)=23…………………………………………………………(1分)=9.……………………………………………………………(1分)21.(1)画图正确2分………………………………………………………………(2分)结论1分……………………………………………………………………(1分)(2)画图正确……………………………………………………………………(1分)(3)点D到直线AC的距离为1.7.…………………………………………(2分)四、(本大题共有5题,第22、23题各6分,第24题8分,第25题10分,满分30分)22.解:360°,……………………………………………………………………(1分)两直线平行,同旁内角互补.……………………………………………(1分)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,…………………(1分)邻补角的意义或平角意义,……………………………………………(1分)∠F+∠1,…………………………………………………………………(1分)360°.………………………………………………………………………(1分)23.解:联结AC、AD.…………………………………………………………(1分)在△ABC和△AED中,已知),已知),已知),(((EDBCEBAEAB所以△ABC≌△AED(S.AS.),……………………………………………(1分)所以AC=AD(全等三角形的对应边相等).…………………(1分+1分)所以△ACD是等腰三角形.又因为F是CD的中点(已知),…………………………………………(1分)所以AF⊥CD(等腰三角形的三线合一).………………………………(1分)824.解:EF、BC的位置关系是EF∥BC.……………………………(1分)理由如下:因为AD是BAC的角平分线(已知)所以1=2.在△AED和△ACD中,12AEACADAD(已知),,(公共边).…………………………………………………(1分+1分)所以△AED≌△ACD(S.A.S).得DE=DC(全等三角形的对应边相等).……………………………(1分)所以3=4.……………………………………………………………………(1分)因为EC平分DEF(已知),所以3=5.……………………………………………………………………(1分)得4=5.………………………………………………………………………(1分)所以EF∥BC(内错角相等,两直线平行).………………………………(1分)543DFE12CBA25.解:(1)因为△ABC是等边三角形(已知),所以AB=AC,∠BAC=60°(等边三角形的性质).………………(2分)在△ABP和△ACQ中,(ABACABPACQBPCQ已求),(已知),(已知),所以△ABP≌△ACQ(S.A.S).……………………(1分)(2)因为△ABP≌△ACQ,所以APAQ,∠1=∠2(全等三角形的对应边、对应角相等).……(1分)因为∠1+∠3=60°,所以∠2+∠3=60°.…………………………………………………………(1分)即=60PAQ.QP312CBA9所以△APQ是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形).(1分)(3)因为△ABP≌△ACQ,所以APBAQC(全等三角形的对应角相等).(1分)设=APBx,那么=AQCx.因为△APQ是等边三角形,所以=60APQAQP.得60PQCx.因为QPQC,所以QPCQCP(等边对等角).………………………………………(1分)因为180QPCQCPPQC(三角形的内角和等于180o),所以1202xQPC.因为360APBBPCCPQAPQ,又因为100BPC,所以100120603602xx.………………………………………(1分)解得160x.………………………………………………………………(1分)所以APB为160.26.解:(1)过点C作y轴的垂线CH,垂足为H,得90CHB.因为△ABC是等腰直角三角形,所以90ABC,ABBC.…(1分)又因为1+2ABCCHB,QP312CBA10所以1=2.在△ABO和△BCH中,1=2BHCAOBABBC,,,所以△ABO≌△BCH(..AAS).……………………………………………(1分)所以CHOBn,2BHAO.点C的坐标是,2nn.……………(1分+1分)(横坐标、纵坐标各1分)(2)ABCCHBABOHCAOSSSS梯形,………………………………(1分)215.5222nn,7n.(负值已舍)………………………………………………(1分)(3)(每个点及其坐标2分,其中点的位置1分,坐标1分)17,72M;272,2M;372,2M.
本文标题:上海市普陀区2013-2014学年第二学期期末考试七年级数学试卷
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