线性代数 第一章习题答案

第一章：行列式答案第一节A类题1–423333cbaabc34041第二节A类题1.(1)7(2)4(3)11(4)(1)2nn2.(1)i=8,j=3(2)i=6,j=8B类题1.(1)2nn2.(1)nn3.(1)2nnT第三节A类题1（1）-3（2）4433211244322311aaaaaaaa（3）45x（4）!)1(nn2（1）112334425511233542541423314255142335425115233142541523344251;;;;;aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa（2）5244312513aaaaa；5441322513aaaaa；5142342513aaaaa（3）负号“—”30ba4-2第五节A类题1（1）0（2）-312（3）22xy（4）1(1)()nanbab(5)2nnaa(6)niiniiaaa1101(7)122'6xxF333ihgfedcbaB类题1把第n-1列的-1倍加到第n列，第n-2列的-1倍加到第n-1列，----第一列的-1倍加到第二列，直接化为三角形行列式n22)n1-n1）（（）（2.niiniiaxax113.12122111)2(2122112121110)2(2nnjjinnccirrD.第六节A类题1（1）1（2）44ab（3）()()()()abcbacacb（4）按第一列展开nnnyx11234M，61122112MA3．0B类题131234()aaaaxx2按第n行展开，即可，nnnnnnxxaxaxaxaa1122221311121jinjjiinnnnababaaa第七节A类题1313,4,32;2cbacbxaxxf2满足01113111121111baaD的4)1ab（3利用范德蒙德行列式计算，解是4-64-1B类题111112222333344440abcdabcdabcdabcd章节测试题一选择题1D2D3A4C5c二填空121DDD2–53–342d5nnnaa1211三计算1niinaaaa10112121nxxx3、将前n列加到最后一列，再按最后一列展开得nnnaaanD211)1)(1(.4122123112154314321321nnnnnnnnnnDn=12212311215431432111112)1(nnnnnnnnnn（各列加到第一列提取公因子=12212311215431432111112)1(nnnnnnnnnn（从第n行开始减去他的前一行）=1111111111111311112000012)1(nnnnnnnn（按第一列展开）11111111111111112)1(nnnnnn=21)1(12)1(nnnnn四．解方程组（每题10分，共20分）1.1,1,1;2,2,2,021531211113211321xxDDxDDDD2.21或