线性代数第一章

线性代数课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排授课题目（教学章、节或主题）：第一章第一节全排列及逆序数教学目的、要求：了解全排列，逆序数的定义，掌握逆序数的计算教学重点及难点：逆序数的计算教学基本内容方法及手段n级全排列的定义逆序，逆序数的定义，记号偶排列，奇排列的定义逆序数的计算理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P201,2,3教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；线性代数课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排授课题目（教学章、节或主题）：第一章第二节行列式的定义教学目的、要求：了解行列式的定义，能利用行列式的定义计算一些简单的行列式教学重点及难点：利用行列式的定义计算一些简单的行列式教学基本内容方法及手段2阶，3阶行列式的计算n级行列式的定义利用行列式的定义计算一些简单的行列式主对角线，上（下）三角行列式，对角行列式从第一节的有关线性方程组的问题引出二阶，三阶行列式并推广到n阶行列式理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P214，5教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；线性代数课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排授课题目（教学章、节或主题）：第一章第三节对换教学目的、要求：了解n阶行列式的另外两种定义掌握对换，邻换的定义教学重点及难点：对换，邻换的定义教学基本内容方法及手段对换，邻换的定义定理1一个排列中的任意两数对换，排列改变奇偶性定理2n阶行列式的项可以写成1122(1)nnSTpqpqpqaaa，其中S和T分别是n级排列12nppp与12nqqq的逆序数.理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：无教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；线性代数课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排授课题目（教学章、节或主题）：第一章第四节行列式的性质教学目的、要求：了解行列式的有关性质能够利用行列式的性质计算行列式教学重点及难点：利用行列式的性质计算行列式教学基本内容方法及手段转置行列式性质1行列式与它的转置行列式相等.性质2行列式互换两行（列），行列式变（反）号.推论若行列式有两行（列）元素对应相等，则此行列式为零.性质3行列式的某一行（列）中的所有元素乘以同一个数k，等于用数k乘以该行列式.性质4若行列式中有两行（列）的元素对应成比例，则此行列式为零.性质5若行列式中某一行（列）的元素都是两数之和，则此行列式等于两个行列式之和.性质6把行列式某一行（列）的元素乘以数k再加到另一行（列）对应的元素上去，则该行列式的值不变.理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P216，7教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；线性代数课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排授课题目（教学章、节或主题）：第一章第五节行列式的计算教学目的、要求：了解余子式与代数余子式的定义掌握行列式的有关计算方法教学重点及难点：行列式的计算教学基本内容方法及手段余子式与代数余子式的定义定理3行列式等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和.加边法利用范德蒙（Vandermonde）行列式计算行列式递推公式法回顾利用行列式的定义及性质计算行列式引入本节内容理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P228，10教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；线性代数课程教案授课时间第周周第节课次授课方式（请打√）理论课□讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排授课题目（教学章、节或主题）：第一章第六节克莱姆法则教学目的、要求：了解克莱姆法则的条件，结论会用克莱姆法则解含n个未知量n个方程的线性方程组教学重点及难点：用克莱姆法则解含n个未知量n个方程的线性方程组教学基本内容方法及手段克莱姆法定理4如果线性方程组（1.7）的系数行列式0D，则方程组（1.7）一定有解，且解是唯一的，其逆否命题为定理4＇如果线性方程组（1.7）无解或有两个不同的解，则它的系数行列式必为零（D=0）.定理5如果齐次线性方程组（1.9）的系数行列式不等于零，则齐次线性方程组（1.9）没有非零解.定理5＇如果齐次线性方程组（1.9）有非零解，则齐次线性方程组（1.9）的系数行列式必为零.理论教学，板书或多媒体教学作业和思考题：P2312，13教学后记：填表说明：1.每项页面大小可自行添减；2.课次为授课次序，填1、2、3……等；3.授课方式填理论课、实验课、讨论课、习题课等；