2017广东省广州市荔湾区七年级上期末数学试卷

2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2分）2017的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．﹣D．2．（2分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣3．（2分）在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．14．（2分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×1055．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣bB．0＜﹣a＜﹣bC．﹣b＜0＜﹣aD．0＜﹣b＜﹣a6．（2分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣57．（2分）若x=1是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．8．（2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x9．（2分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是（）A．考B．试C．顺D．利10．（2分）如图，∠AOD=90°，∠COE=90°，图中互为余角的角有（）对．A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣3r2系数是，次数是．12．（3分）计算=．13．（3分）若2x4ym与﹣3xny3是同类项，则m+n=．14．（3分）如图所示，射线OP表示的方向是．15．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．16．（3分）已知一条射线OA由点O引射线OB，OC，∠AOB=72°，∠BOC=36°，则∠AOC等于．三．解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）18．（10分）计算：（1）3﹣6×（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．19．（10分）（1）化简：2xy2﹣3xy2+6（2）先化简再求值：（5x+y）﹣2（3x﹣4y），其中x=1，y=3．20．（10分）解下列方程：（1）x﹣3=2﹣5x（2）．21．（6分）如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，那么线段AC的长度是多少？22．（8分）列方程解应用题：一辆火车要以每秒20米的速度通过第一、第二两座铁桥（火车的长度忽略不计）过第二座铁桥比过第一座铁桥多50秒，已知铁桥的长度比第一座铁桥的长度的两倍短500米，求各铁桥的长．23．（10分）已知，∠AOD=160°，OB、OM、ON是∠AOD内的射线（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则∠MON=°（2）如图2，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的大小；（3）如图2，在（2）的条件下，当∠AOB=2t°时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．2017-2018学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2分）2017的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．﹣D．【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0，∴2017的相反数是（﹣2017），故选：A．【点评】本题考查了相反数之和为0的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键．2．（2分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣【解答】解：﹣6的绝对值是6．故选：B．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（2分）在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1，所以最大的数是1，故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．4．（2分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105【解答】解：3600000=3.6×106，▱故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣bB．0＜﹣a＜﹣bC．﹣b＜0＜﹣aD．0＜﹣b＜﹣a【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，∴﹣b＜0＜﹣a，故选：C．【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣b＜0＜﹣a，是解此题的关键．6．（2分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【解答】解：原式=2（a﹣b）﹣3，当a﹣b=1时，原式=2﹣3=﹣1．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2分）若x=1是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为（）A．﹣1B．1C．﹣D．【解答】解：把x=1代入1﹣2（x﹣a）=2得：1﹣2（1﹣a）=2，解得：a=．故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键是先把x=1代入方程，然后解关于a的方程求出a．8．（2分）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800xB．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800xD．1000（26﹣x）=800x【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，故选：C．【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．9．（2分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是（）A．考B．试C．顺D．利【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．（2分）如图，∠AOD=90°，∠COE=90°，图中互为余角的角有（）对．A．2B．3C．4D．5【解答】解：如图，∵∠AOD=90°，∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∠1+∠4=90°，互为余角的角有4对．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣3r2系数是﹣3，次数是2．【解答】解：该单项式的系数为：﹣3，次数为：2故答案为：﹣3，2【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12．（3分）计算=﹣5．【解答】解：=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用．13．（3分）若2x4ym与﹣3xny3是同类项，则m+n=7．【解答】解：由题意，得n=4，m=3，m+n=3+4=7，故答案是：7．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．（3分）如图所示，射线OP表示的方向是南偏西65°．【解答】解；如图，由余角的性质，得∠POB=90°﹣∠POA=65°，射线OP表示的方向是南偏西65°，故答案为：65°．【点评】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．15．（3分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．（3分）已知一条射线OA由点O引射线OB，OC，∠AOB=72°，∠BOC=36°，则∠AOC等于36°或108°．【解答】解：由题意可得，分两种情况，第一种情况如下图一所示，∵∠AOB=72°，∠BOC=36°，∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=72°﹣36°=36°；第二种情况如下图二所示，∵∠AOB=72°，∠BOC=36°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=72°+36°=108°；故答案为：36°或108°．【点评】本题考查角的计算，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题．三．解答题（本大题共7小题，共62分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）﹣20+14﹣18﹣13（2）3×（﹣）÷（﹣）【解答】解：（1）﹣20+14﹣18﹣13=（﹣20）+14+（﹣18）+（﹣13）=﹣37；（2）3×（﹣）÷（﹣）=3×=【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（10分）计算：（1）3﹣6×（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）3﹣6×=3﹣3+2=2；（2）﹣13﹣（1﹣）÷3×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣[3﹣9]=﹣1﹣×（﹣6）=﹣1+1=0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（10分）（1）化简：2xy2﹣3xy2+6（2）先化简再求值：（5x+y）﹣2（3x﹣4y），其中x=1，y=3．【解答】解：（1）原式=﹣xy2+6；（2）原式=5x+y﹣6x+8y=﹣x+9y，当x=1、y=3时，原式=﹣1+27=26．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．20．（10分）解下列方程：（1）x﹣3=2﹣5x（2）．【解答】解：（1）x﹣3=2﹣5x，移项合并得：6x=5，解得：x=；（2）．去分母得：3（y﹣3）﹣6=2（2y+1），去括号得：3y﹣9﹣6=4y+2移项合并得：﹣y═17，解得：y=﹣17．【点评】此题考查