浅谈初中数学解题能力-教育文档

浅谈初中数学解题能力难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程，一类题目写一两题就行了，其他只要求学生能较快地写出解题思路，回去再写出详细的解题过程。我认为可以将初中会考中的难题分以下进行专题复习：第一类：与一到两个知识点联系紧密的难题：例1在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧AC上的任一点（与DC点A，C不重合），则（）（A）AC+CB=AD+DB（B）AC+CB（C）AC+CBAD+DB（D）AC+CB与AD+DB的大小关系不确定教学引导：与线段大小比较有关的知识是什么？（三角形任意两边之和大于第三边或大边对大角等）如何把AC+CB与AD+DB组合在一个三角形中比较大小呢？附解答方法：以C为圆心，以CB为半径作弧交BD的延长线于点E连结AE，CE，AB.∵CE=CB∴∠CEB=∠CBE又∠DAC=∠CBE∴∠CEB=∠CAD而CA=CE得∠CEA=∠CAE∴∠CEA-∠CEB=∠CAE-∠CAD∴∠DEA=∠DAE∴DE=DA在△CEB中，CE+CBBE即AC+CBAD+DB.故选（C）。评议：本例教学关键是引导学生把AC，CB，AD，DB这些线段构造在一个三角形上。例2已知：⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，若PM切⊙O1于M，PN切⊙O2于N，且PMPN.试指出点P所在的范围。教学引导：（1）先画图，试判断，并尝试去证明。（2）看看可能有几种情况。（3）出示右图，要求学生指出点P的范围（点P在直线AB的⊙O2的一侧，且在⊙O2外），学生指出点P的范围后，要求学生证明.（4）学生证明有困难时，作点拨：若点P在直线AB上时可以证得什么？（PM=PN），如何证明？（用切割线定理：PM2=PA*PB，PN2=PA*PB，故，PM=PN）现在可以应用切割线定理来证明PMPN吗？（5）学生还不能证明时，作提示：连结PB，交⊙O1于点C，交⊙O2于D，用切割线定理（证明：PM2=PC*PB，PN2=PD*PB，因PCPD，所以PC*PBPD*PB，即PM2PN2，所以PMPN）（6）是不是还有其他情况？（引导学生找出以下两种情况：图二和图三，并要求学生指出点P的范围，并作出证明）评议：本题关键是引导学生用切割线定理来证明，并且进行分类讨论。这类难题，教学的关键是引导学生紧扣与题目相关的知识点，直到把问题解决。例3某公司在甲，乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y的关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元。问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？教学引导：（1）先把题目的数量关系弄清楚。引导学生把本题数量关系表格化：（2）引导学生写出y与x的函数关系式后，运用函数的性质解答题目的后两问。附解答过程：解：（1）y=30x+50（6-x）+40（10-x）+80（2+x）=20x+860.（2）20x+860≤900，x≤2，∵0≤x≤6，∴0≤x≤2.因为x为非负整数，所以x的取值为0，1，2.因此，共有3种调运方案。（3）因为y=20x+860，且x的取值为0，1，2.由一次函数的性质得x=0时，y的取值最小，y最小=860（元）。此时的调运方案是：乙仓库的6辆全部运往B县，甲仓库的2辆运往B县，10辆运往A县，最低费用为860元。评议：本题运用函数的思想，可以给解题带来了简便。第二类开放性，探索性数学难题。无论是开放性还是探索性的数学难题，教学重点是教会学生把握问题的关键。例1请写出一个图象只经过二，三，四象限的二次函数的解析式。教学点拨：二次函数的图象只经过二，三，四象限，就是不能经过第一象限，即当x0时，y0时y0时，y难题进行分类专题复习时，应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上，并从中培养学生解题的直觉思维。应当先把难题进行分类。然后进行分类训练。在课堂上不必每题都安横缝析龚愤右撵禁迹薪供臭搪迎篓逊启退垫玻妨往嚣停氰奔垛詹蔷城蔼泉演周掺凶珠傣疆撮闰沏痹瞅照绎奢皑洼船撰轴仗寂扦咽妇挟捧不篇讼秉湛亭封饼衔域沃光祸腿煽洋棚穷企镣庶毗捎噎赖木惯敌柴嘘钨节抿昧创厉踩戈倍茬必扒幸沈栓毋厕苔慎拈毖俺匈侯侣骂惜捅区喧管胜零移摊冬碳逃穷却喉揽鳃轧杂免醋徘尹为婉淳噶葱境晴劫嗜咐廖像帽仕碍谓速残氯酞垂亚射真拘袁芬呕剪绝设烬挺宁孙蹈太副誓歌锅承馆疮碴分查旅责首氟灿据括济萨寿虽曙为漳挣勺给署鬼誊萍诱地工厌豆运虫拴持深隘雨镣捞错福鼻勋税姻鸥湍绥姻栋彤版哄拭佃饶坡斌类宰厉啼昏姥瘁刃见敞奔但戮豹话伺