经纬网的应用学案

1经纬网的应用【学习目标】利用经纬网确定位置；判定方向；计算距离、确定范围大小；确定关于地心对称的两点；利用经纬网确定两点间的最短航线。经纬网及其意义：在地球仪或地图上，由经线和纬线相互交织的网格，就是经纬网。一．地球投影图1.确定纬线与纬度在侧视图和圆柱投影图上，纬线为直线。纬度数值向北增大的为纬，向南增大的为___纬；在俯视图上____线为一组同心圆，若圆心为北极点，各纬线均表示____纬，且数值向北极点______(增大或缩小)。2.确定经线与经度在侧视图上，经线是连接南北两极的线；在俯视图上经线是由极点向四周呈放射状的一组线段；在圆柱投影图上经线是与各纬线垂直的线段。不论在哪种经纬网上，东经度数值随着地球自转方向______(增大或者缩小)，西经度数值随地球自转方向_____(增大或者缩小)。【练一练】1、读右侧极地投影图，完成下列问题。（1）用箭头在图中标出地球的自转方向；（2）填注图中每条经线和纬线的度数；（3）写出图中A、B两点的经纬度。A.、；B.、。（4）A点位于B点的方向；2、读右侧圆柱投影图，完成下列问题（1）写出A、B、C、D的地理坐标：A：、B：、C：、D：、（2）A点位于C点的方向；B点位于C点的方向。侧视图俯视图圆柱投影图2二．利用经纬网确定方向依据经线、纬线对方向的指示，经纬网中两点的相对方位判断方法如下：1.南北方向的判定：根据在经线上的相互位置（或纬度差异）确定南北方向；南北方向是绝对的，北极是地球上的最北点，它的四面八方都是南；南极则相反；离南（北）极点近着为南（北）方，离南北极点远着着为北（南）方。位于同一条经线上的两点为或的关系。2.东西方向的判定：根据在纬线上的相互位置（或经度差异）确定东西方向。东西方向是相对的，理论上讲地球上没有最东的地点，也没有最西的地点。（1）位于同一条经线上的两点为或的关系。（2）若两个地点同在东经或西经，东经度增大的方向为，减小的方向为；西经度增大的方向为，减小的方向为。（3）若一个地点在东经、一个地点在西经，两地经度之和小于180°（劣弧段），则东经在西经的，若大于180°则东经在西经的。（或：在相比较的两地之间的劣弧，画地球自转方向箭头，箭尾为西，箭头为东。）三．利用经纬网计算距离：1．全球各地纬度1°的间隔长度都，大约是km/1°。2．赤道上经度1°对应在地面上的弧长大约是km。3.任意一纬线上（假设此纬线的纬度为α）经度1°对应的实际弧长大约为km。首先根据下图，我们可得到任意一纬线圈的半径r与地球半径R的关系：。进而，我们可得到：任意一纬线圈周长=2πr=2πR×cosψ—→任意纬线1o=（2πR×cosψ）/360o=2πR/360o×cosψ即（千米）。4.范围大小：跨经度相同的地图，纬度越高，所表示的范围越。四．两地之间的最短航线问题1．基本理论：①最短航线的判断依据：数学：球面上两点间的最短距离为两点所在的弧。地理：地图上的方向3②大圆的相关知识数学球大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与球面相交所得的圆地理学上的大圆：（观察地球仪写出地理学上的大圆）判断图1－4中各点之间是否为最短距离：ABCDEF图中甲乙两点间的最短距离？2.地图上的表示①侧视图中，经过两点的大圆的劣弧部分形状为弯向高纬方向的弧线（如图1-5）。②俯视图，经过两点的大圆的劣弧部分形状可视为两点间的直线（如图1-6）。3．具体分析：（1）同一经线圈上最短路线的判定：（图1－7）从A到B的路径为___________________从C到D的路径为___________________从C到E的路径为___________________从D到E的路径为___________________[归纳总结]（1）若两地经度差等于180°过这两点的大圆便是经线圈，最短航程过两极点，具体又分为三种情况：①同位于北半球，最近航程一定是先向，过极点后，再向；②同位于南半球，最近航程一定是先向，过极点后，再向；③两地位于不同半球，这时需要讨论，要看过北极点为劣弧，还是过南极点为劣弧，后再讨论。（2）赤道上和晨昏线上最短路线的判定：ABCABCDABCDE图1－7图1－4ACDEF乙甲B图1－5图1－64从A到B的路径为____________从C到A的路径为____________从C到B的路径为____________[归纳总结]（2）赤道为大圆，因此赤道上的最短路径为向或者向。（根据弧而定）④晨昏线上两点之间的最短距离即该晨昏线上两点之间的劣弧部分。（3）：同一纬线上（4）任意经纬线上的两点从A到B的路径为____________从C到D的路径为____________[归纳总结]（3）两地经度差不等于180°，则过两点的大圆不是经线圈，而与经线圈斜交，最短航程不过两极点，而是过两极地区（或上空），具体又可分为两种情况：①甲位于乙地的东方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向西北再向西，最后向西南；同在南半球，先向西南，再向西，最后向西北；位于不同半球时需要讨论，方法同上。②甲位于乙地的西方，从甲到乙的最短航程为：同在北半球，先向东北，再向东，最后向东南；同在南半球，先向东南，再向东，最后向东北；位于不同半球需讨论。ABCDBA从A到B的路径为____________从C到D的路径为____________从A到D的路径为____________从B到C的路径为____________从A到B的路径为____________