经验模态分解(EMD)在地球物理资料中的应用(附MATLAB程序)

经验模态分解(EMD)在地球物理资料中的应用(附MATLAB程序)摘要经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种新的分析非线性、非平稳信号的方法。本文研究经验模态分解原理及其在地球物理资料中的应用。首先研究经验模态分解的基本原理和算法，对地球物理资料（地震资料，重磁资料）进行EMD分解试验分析，然后研究基于...P摘 要BR经验模态分解(EMD)是由Huang等人提出的一种新的分析非线性、非平稳信号的方法。本文研究经验模态分解原理及其在地球物理资料中的应用。首先研究经验模态分解的基本原理和算法，对地球物理资料（地震资料，重磁资料）进行EMD分解试验分析，然后研究基于EMD的Hilbert变换原理及其在提取地震属性信息中的应用，对实际地震时间剖面和时间切片进行EMD时频分析试验。BR本文的方法研究和数据试验分析表明：经EMD分解变换得到的IMF序列是直接从原始时序数据中分离出来的,事先无需确定分解阶次,能更好反映原始数据固有的物理特性,每阶IMF序列都代表了某种特定意义的频带信息；EMD分解获得的IMF序列具有稳态性,对IMF进行Hilbert变换，就可以得到单个固有模态函数的瞬时振幅、瞬时相位和瞬时频率，这些信息可以清楚的显示信号的时频特征；EMD分析方法用于分解地球物理资料和作时频分析是有效的。BR关键词：经验模态分解；地球物理；Hilbert变换；固有模态函数；时频分析BR BRABSTRACTBREmpiricalModeDecomposition(EMD),whichwasdevelopedbyhuang,isanewmethodtoanalysenonlinearandnonstationarysignals.Inthispaper,westudythetheoryofEMDanditsapplicationsinhandlinggeophysicaldata.Firstly,weintroducethetheoryandtheMethodologyaboutEMD,thenwewillusethismethodtoanalysethegeophysicalinformation,includingthegravityanomalydataandseism’sdata.BasedontheEMD,wewillstudythetheoryoftheHilberttransform,andthenuseittoobtaintheimages,fromwhichwecandealwiththeseism’sslicebytime-frequencyanalysisinordertodistilltheseism’sinformation.pclass='Omx379'/pBRThestudyingofEMDandthedatatestinginthispaperindicate:intrinsicmodefunctions(IMF)iscomesfromtheoriginalsignalbytheEMD,inthiscourse,weneednotfixontheDecompositionnumberandwouldnotinfluencedbysomemen’sfactors.EveryintrinsicmodefunctionstandforsomegiveninformationandcanreflecttheintrinsicphysicalInformationverywell.Meantime,taketheIMFforHilberttransform,thenwecangettheIMF’frequencyandtheamplitude,whichcanshowthesignal’scharacteristicsveryclearly.SoitisveryusefultousetheEMDtostudythegeophysicaldata.BRKeywords:EmpiricalModeDecomposition;geophysics;Hilberttransform;BRintrinsicmodefunction;time-frequencyanalysispclass='Omx379'/p/PP目前，信号处理[1]方法主要有傅立叶变换、小波变换等，这些方法在处理线性、平稳的信号时，具有简单、效率高等优点，然而，在实际的地球物理数据测量中，许多信号是非平稳的或非线性的，如果在处理这些信号时，仍假设数据是平稳或线性的，会使我们得到错误的分析结果，为了正确有效地分解非平稳信号，本文研究一种新的方法，即经验模态分解(EMD)[2]，该方法是由Huang等人提出的一种新的分析非线性、非平稳信号的方法。BR经验模态分解（EMD）方法可将信号分解为若干个固有模函数(InstrinsicModeFunction，IMF)，这些IMF是完备的并且正交的。由于EMD方法是依据数据本身的时域信息进行的时域分解，得到的IMF的个数通常是有限的和平稳的，基于这些IMF分量进行的Hilbert变换，得到IMF的瞬时振幅，瞬时频率，以及瞬时相位，从这些频谱图上我们可以得到真实清楚的物理信息，因此，其Hilbert谱也能够准确反映出信号能量、频率在空间或时间尺度上的分布，在非线性和非平稳过程的分析中具有很高的应用价值。BR由于经验模态分解法主要用于分析非线性非稳定性数据，所以它在各种资料处理中应用非常广泛。在过去的几年,EMD方法已经被广泛用于非线性的海洋波动数据分析[3]、地震信号和结构分析[4]、位场数据分析[5]、机械故障诊断[6]、医学信号[7]、桥梁和建筑物状况监测的分析、太阳辐射的变化分析等领域的研究。也可以将经验模态分解法扩展至二维，应用于图象处理[8]，将图像分解为一系列不同尺度的信息，为深入处理图象提供足够的不同尺度的信息，在实际应用中取得了很好的效果。pclass='Omx379'/pBR本文研究经验模态分解原理及其在地球物理资料中的应用。本文首先研究经验模态分解的基本原理和算法，对地球物理资料（地震资料，重磁资料）进行EMD分解试验分析，然后研究基于EMD的Hilbert变换原理及其在提取地震属性信息中的应用，对实际地震时间剖面和时间切片进行试验分析。spanclass='Omx379'/span/PP本文首先研究了EMD信号分析方法的基本原理和算法，对地球物理资料（地震资料，重磁资料）进行EMD分解试验分析，然后研究了基于EMD的Hilbert变换原理及其在提取地震属性信息的应用，对实际地震时间剖面和时间切片做了试验分析。BR本文的方法研究和数据试验分析表明：BR1、经EMD分解变换得到的IMF序列是直接从原始时序数据中分离出来的,事先无需确定分解阶次,不存在机械分解。因此IMF序列能更好反映原始数据固有的物理特性,其分解是客观的,内在的和自适应的。每阶IMF序列都代表了某种特定意义的频带信息,给实际应用与解释工作带来了方便；BR2、原始信号经过EMD分解获得的IMF序列具有稳态性,对IMF进行Hilbert变换，就可以得到单个固有模态函数的瞬时振幅图，瞬时频率图，瞬时相位图，这些图可以清楚的显示信号的时频特征；BR3、EMD分析方法用于分解地球物理资料和作时频分析是有效的。BRBRBRBRBRBRBRBR目   录BR第一章 绪 论 1BR第二章 经验模态分解(EMD) 2BR第一节 EMD基本原理 2BR第二节 EMD算法流程 3BR第三节 EMD示例 5BR第三章 EMD分解地球物理信号 8BR第一节 EMD分解位场资料 8BR一、EMD分解一维重力异常数据 8BR二、EMD分解二维重力异常数据 9BR第二节 EMD分解地震资料 13BR一、EMD分解一维地震数据 13BR(毕业设计)BR二、EMD分解地震时间剖面 14BR三、EMD分解地震时间切片 17BR第三章 基于EMD的Hilbert变换与地震信号属性信息 19BR第一节 基于EMD的Hilbert变换原理 19BR第二节 提取地震信号属性信息 20BR一、提取地震时间剖面属性信息 20BR二、提取地震时间切片属性信息 22BR结 论 23BR致 谢 24BR参考文献 25BR附录：经验模态分解MATLAB程序 26pclass='Omx379'/p/PP附录：经验模态分解MATLAB程序BR经验模态分解程序BRfunction[imf,ort,nbits]=emd(varargin);spanclass='Omx379'/span/PP[x,t,sd,sd2,tol,display_sifting,sdt,sd2t,ner,nzr,lx,r,imf,k,nbit,NbIt,MAXITERATIONS,FIXE,FIXE_H,MAXMODES,INTERP,mask]=init(varargin{:}); pclass='Omx379'/p/PPifdisplay_siftingBR figureBRend/PP%maximumnumberofiterationsBR%MAXITERATIONS=2000;/PPBR%mainloop:requiresatleast3extrematoproceedBRwhile~stop_EMD(r)&(k<MAXMODES+1|MAXMODES==0)&~any(mask)/PP %currentmodeBR m=r;BR spanclass='Omx379'/span/PP %modeatpreviousiterationBR mp=m;/PP   BR ifFIXEBR  [stop_sift,moyenne]=stop_sifting_fixe(t,m,INTERP);BR elseifFIXE_HBR  stop_count=0;BR  [stop_sift,moyenne,stop_count]=stop_sifting_fixe_h(t,m,INTERP,stop_count,FIXE_H);BR  stop_count=0;BR elseBR  [stop_sift,moyenne]=stop_sifting(m,t,sd,sd2,tol,INTERP);BR .../PP/Pp摘 要：农村金融作为支持农村经济发展的金融中介，在国民经济的健康发展中发挥了重要作用。但我国农村金融呈现结构失衡的现状，直接导致我国农村金融结构效率低下。本文围绕我国农村金融结构效率，从机构、品种等五个方面阐述了农村金融结构效率的现状，分析了农村金融结构效率低的主要原因，并提出了优化农村金融结构，提高金融效率