结构化学模拟试卷

《结构化学》自学考试模拟试卷一、名词解释1、几率波：空间一点上波的强度和粒子出现的几率成正比，即，微粒波的强度反映粒子出现几率的大小，故称微观粒子波为几率波。2、测不准关系：一个粒子不能同时具有确定的坐标和动量3、零点能：按经典力学模型，箱中粒子能量最小值为0，但是按照量子力学箱中粒子能量的最小值大于0，最小的能量为228/mlh，叫做零点能。4、玻恩－奥本海默近似：由于原子核的质量比电子大几千倍，而电子绕核运动的速度又很大，随着核的运动，电子会迅速建立起相对于核运动的定态，因此假定在研究电子运动状态时，核固定不动，电子的运动可以绕核随时进行调整，而随时保持定态，这个近似称为玻恩－奥本海默近似。5、中心力场近似：将多电子原子中的其它所有电子对某一个电子的排斥作用看成是球对称的，是只与径向有关的力场，这就是中心力场近似。6、单电子近似：在不忽略电子相互作用的情况下，用单电子波函数来描述多电子原子中单个电子的运动状态，这种近似称为单电子近似。7、分子轨道：分子中每个电子是在由各个原子核和其余电子组成的平均势场中运动，第i个电子的运动状态用波函数i描述，i称为分子中的单电子波函数，又称分子轨道。8、轨道和键转动键轴而不改变轨道符号和大小的分子轨道称为轨道，在轨道上由于电子的稳定性而形成的共价键称为键9、对称操作与点操作能不改变物体内部任何两点间的距离而使物体复原的操作叫对称操作，对于分子等有限物体，在进行操作时，分子中至少有一点是不动的，叫做点操作10、点阵答：点阵是一组无限的点，连结其中任意两点可得一向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满足这条件的一组点称为点阵。点阵中的每个点具有完全相同的周围环境。一、填空（共20分，每空1分）1、NO3-分子中含有___________离域Π键.2、从CsCl晶体中能抽出__________点阵，结构基元是_______________，所属晶系是_____________。3、（312）晶面在a、b、c轴上的截距分别为，，。4、NaCl晶体中负离子的堆积型式为，正离子填入的隙中，CaF2晶体中负离子的堆积型式为，正离子填入的空隙中。5、C2+的分子轨道为_________________，键级___________________；HCl的分子轨道为________________，键级___________________。6、常用晶格能来表示键的强弱；用偶极矩来量度极性的大小。7、NaCl晶体中负离子的堆积型式为_______，正离子填入_______空隙中。8、OF，OF+，OF-三个分子中，键级顺序为________________。答案1、64；2、立方简单点阵，结构基元是Cs和Cl，特征对称元素是43C；3、1/3，1，1/24、A1（或面心立方）、八面体、简单立方、立方体；5、KK(1g)2(1u)2(1u)3约3/2[1222321442]522416、(a)离子,(b)分子7、立方最密堆积,八面体8、OF+OFOF-二、选择题1、下列哪一项不是经典物理学的组成部分？(D)a.牛顿(Newton)力学b.麦克斯韦(Maxwell)的电磁场理论c.玻尔兹曼(Boltzmann)的统计物理学d.海森堡(Heisenberg)的测不准关系2、下面哪一个不是由量子力学处理箱中粒子所得的受势能场束缚粒子共同特性？(D)a.能量量子化b.存在零点能c.没有经典运动轨道，只有几率分布d.存在节点，但节点的个数与能量无关3、下列条件不是品优函数的必备条件的是：Ca.连续b.单值c.归一d.有限或平方可积4、粒子处于定态意味着：Ca.粒子处于概率最大的状态b.粒子处于势能为0的状态c.粒子的力学量平均值及概率密度分布都与时间无关的状态d.粒子处于静止状态5、对氢原子和类氢离子的量子数l，下列叙述不正确的是：Ba.l的取值规定了m的取值范围b.它的取值与体系的能量大小有关c.它的最大可能取值由解R方程决定d.它的取值决定了)1(klM6、关于原子轨道能量的大小，如下叙述正确的是：Da.电子按轨道能大小顺序排入原子b.原子轨道能的高低可用(n+0.7l)判断c.同种轨道的能量值是一个恒定值d.不同原子的原子轨道能级顺序不尽相同7、2H的Schrodinger方程是ERrrba]11121[2，式中已采用了下列哪种近似？Ba.单电子近似b.原子单位c.定核近似d.中心力场近似8、下列对分子轨道概念叙述正确的是：Ba.描述单个电子在空间运动的状态函数b.分子中单个电子在空间运动的状态函数c.由同种原子轨道线性组合而成的新轨道d.分子中电子在空间运动的状态函数9、下列分子可能具有单电子键的是：Ca.2Nb.2Cc.2Bd.2O三、简答题1、下列函数中，哪几个是算符22dxd的本征函数？若是，求出本征值。xxxxxexcossin,,cos2,sin,3解：22dxdxxee1，所以是22dxd的本征函数，本征值为122dxdxxsin1sin，所以是22dxd的本征函数，本征值为－122dxd2xcosxcos2，所以是22dxd的本征函数，本征值为－122dxd3x＝36cxx，所以不是22dxd的本征函数22dxd)cos(sin)cos(sinxxxx，所以是22dxd的本征函数，本征值是－12、写出He原子的Schrodinger方程解：Ererremh]41)11(42)(8[122021022221223、写出下列同核双原子分子F2、O2、N2、C2、B2的价电子组态。4*242222*2222)()()()()(:pppsszF1*21*22222222*2222)()()()()()()(:yxyxXpppppssO24222)2()1()1()1(:guugN4222)1()1()1(:uugC2222)1()1()1(:uugB4、写出下列异核双原子分子CO、NO的价电子组态2422)3()1()2()1(:CO12422)2()3()1()2()1(:NO5、写出下列22222,,,OOOO的轨道式、键型、键长、键级等，并比较键长、键级次序，并分析其磁性。如果有三个振动吸收带分别为：109700,158000,和186500cm-1，指出它是由2O产生的？242222221132211:gugugugO，键级为2，顺磁性；4422222221132211:gugugugO，键级为1，反磁性；342222221132211:gugugugO，键级为1.5，顺磁性；142222221132211:gugugugO，键级为2.5，顺磁性；由于2O的键级是最大的，所以力常数较大，其吸收带的值较大，应该是186500cm-1四、计算题1、将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长＝670.8nm，这是Li原子由电子组态1212)s2()s1()p2()s1(跃迁时产生的，试计算该红光的频率，波数及以1molkJ为单位的能量。解：1141810469.48.67010998.2snmsmc14710491.1108.67011~cmcm1231143410023.610469.410626.6molssJNhE14.178molkJ2、一个100W的钠蒸气灯发射波长为590.0nm的黄光，计算每秒发射的光子数。解：设该钠气灯1秒促发射的总能量为E，每个光子的能量为，1秒钟发射的光子数为n，则：cnhnhnE20183491097.210998.210626.6100.5901100smsJmsWhcEn3、子弹(质量0.01kg，速度1001sm)、尘埃(质量10－9kg，速度101sm)、作布朗运动的花粉(质量10－13kg，速度11sm)、原子中电子(质量0.91×10－30kg，速度10001sm)等，速度的不确定度均为10％，判断在确定这些位置时，测不准关系是否有实际意义？解：按照测不准关系式，诸粒子坐标的不确定度分别为：子弹：134%10100001.010626.6smkgsJvmhxm341063.6尘埃：1934%10101010626.6smkgsJvmhxm251063.6花粉：11334%1011010626.6smkgsJvmhxm201063.6电子：13134%10100010109.910626.6smkgsJvmhxm61027.7由计算结果可见，前三者的坐标不确定度与它们各自的大小相比可以忽略。换言之，由测不准关系所决定的坐标不确定度远远小实际测量的精度。即使质量最小、运动最慢的花粉，由测不准关系所决定的x也是微不足道的。此即意味着，子弹、尘埃和花粉运动中的波性可完全忽略，其坐标和动量能同时确定，测不准关系对所讨论的问题实际上不起作用。而原子中的电子的情况截然不同。4、2axxe是算符)4(2222xadxd的本征函数，求本征值。解：2)4()4(22222222axxexadxdxadxd)(4222222axaxxexaxedxd2222222323232244424)2(axaxaxaxaxaxaxexaexaaxeaxeexaeaxedxdaaxeax662因此，本征值为-6a5、氢原子光谱可见波段相邻4条谱线的波长分别为656.47、486.27、434.17和410.29nm，试通过数学处理将的波数归纳成下式表示，并求出常数R及n1，n2的数值。其中：)11(~2221nnR解：将各波长换算成波数：nm47.65611115233~cmnm27.48621220565~cm由于谱线相邻，可令mn1，12mn所以：22)1(15233mRmR(1)22)2(20565mRmR(2)(1)式除以(2)式得：7407.0)1(4)2)(12(205651523332mmm用尝试法得m=2。将结果代入(1)式中利得：R＝10967cm-1所以些线系的公式可概括为：.......6,5,4,3,2),11(109678~212221nnnn，此为Balmer线系6、222ClHC有三种异构体，如下图所示，计算每种异构体的偶极矩。HClCCClHHClCCHClHHCCClCl123异构体1有对称中心，所以偶极矩为0异构体2属于C2V群，2个C－Cl键的键角为60度，其偶极矩是每个C－Cl键键矩的矢量和，为120cos2222ClCClCDD。同理2个C－H键的偶极矩为120cos2222HCHCDD，因此总的偶极矩为：120cos22120cos222222HCHCClCClCDDDDD)(3HCClCDD同样方法，异构体3的偶极矩为；)60cos1(2)60cos1(222HCClCDDDHCClCDD7、已知H－O键的键矩是mC301007.5，且HOH的键角为105度，求水分子的偶极矩。解：水分子的偶极矩为75cos2OHDDmCmC301017.675cos.301007.528、一个正交晶胞有以下参数：a=500pm,b=1000pm,c=1500pm，该晶系中有一个晶面在三个坐标轴上的截长都是3000pm，求该晶面指标(h*,k*,l*)。解：晶面在三个坐标轴上的截数：2150