统计学模拟试题3

《统计学》模拟考试题（三）一、名词解释（共30分，每小题6分）1、统计量，并举例说明2、什么是数据信息的误差？它主要有哪两种形式3、统计表的构成有哪些部分，并举例说明4、算术平均数，中位数，众数的适用范围是什么5、测定季节变动的方法有哪几类二、选择题（共30分，每小题2分）1、与概率抽样相比，非概率抽样的缺点是（）A.样本统计量的分布是确定的B.无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断C.调查的成本比较高D.不适合于探索性的研究2、指出下面的陈述中哪一个是错误的（）A.抽样误差只存在于概率抽样中B.非抽样误差只存在于非概率抽样中C.无论是概率抽样还是非概率抽样都存在非抽样误差D.在全面调查中也存在非抽样误差3、样本或总体中各不同类别数值之间的比值是（）A.频数B.频率C.比例D.比率4、将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000~3000元、3000~4000元、4000~5000元、5000元以上几个组，最后一组的组中值近似为（）A.5000元B.7500元C.5500元D.6500元5、下列叙述正确的是（）A.如果计算每个数据与平均数的离差，则这些离差的总和总是等于0B.如果考试成绩的分布是对称的，平均数为75，标准差为12，则考试成绩在63~75分之间的比例大约为95%C.平均数与中位数相等D.中位数大于平均数6、已知一批产品的次品率为4%，从中有放回的抽取5个，则5个产品中没有次品的概率为（）A.0.815B.0.170C.0.014D.0.9997、某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时，如果随机从中抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（）A.抽样分布的标准差为4小时B.抽样分布近似等同于总体分布C.抽样分布的中位数为60小时D.抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时8、当样本量一定时，置信区间的宽度（）A.随着置信系数的增大而减小B.随着置信系数的增大而增大C.与置信系数无关D.与置信系数的平方成反比9、随机抽取一个n=100的样本，计算得到x=60，s=15，要检验假设65:;65:10HH检验的统计量为（）A.-3.33B.3.33C.-2.36D.2.3610、在某城市，家庭每天的平均消费额为90元，从该城市中随机抽取15个家庭组成一个随机样本，得到样本均值为84.5元，标准差为14.5元。在α=0.05的显著性水平下，检验假设90:;90:10HH，得到的结论是（）A.拒绝H0；B.不拒绝H0C.可以拒绝也可以不拒绝H0D.可能拒绝也可能不拒绝H011、如果相关系数r=0，则表明两个变量之间（）A.相关程度很低B.不存在任何关系C.不存在线性相关关系D.存在非线性相关关系12、某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计上涨了（）A.15%B.15.5%C.4.8%D.5%13、某地区农民家庭的年平均收入2004年为1500元，2005年增长了8%，那么2005年与2004年相比，每增长1个百分点增加的收入额为（）A.7元B.8元C.15元D.40元14、某地区商品零售总额比上年增长20%，扣除价格因素实际增长11%，则可推断该地区的物价指数为（）A.9%B.8.1%C.109%D.108.1%15、设p为商品价格，q围殴销售量，则指数1011qpqp的经济意义是综合反映（）A.计算期销售量的规模B.计算期价格总水平C.销售量规模的变动程度D.价格总水平的变动程度三、计算题（共40分，每小题10分）1、某种纤维原有的平均强度不超过6克，现希望通过改进工艺来提高其平均强度。研究人员测得了100个关于新纤维的强度数据，发现其均值为6.35。假定纤维强度的标准差仍保持为1.19不变，在5％的显著性水平下对该问题进行假设检验。（1）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？（2）检验的拒绝规则是什么？（3）计算检验统计量的值，你的结论是什么？2、表中给出y对2x和3x回归的结果：离差来源平方和（SS）自由度（df）平方和的均值（MSS）来自回归（ESS）65965来自残差（RSS）总离差（TSS）6604214（1）该回归分析中样本容量是多少？（2）计算RSS；（3）ESS和RSS的自由度是多少？（4）计算可决系数和修正的可决系数；（5）怎样检验2x和3x对y是否有显著影响？根据以上信息能否确定2x和3x各自对y的贡献为多少？3、某地区国内生产总值在1991—1993年平均每年递增12％，1994--1997年平均每年递增10％，1998--2000年平均每年递增8％。试计算：（1）该地区国内生产总值在这10年间的发展总速度和平均增长速度；（2）若2000年的国内生产总值为500亿元，以后平均每年增长6％，到2002年可达多少?（3）若2002年的国内生产总值的计划任务为570亿元，一季度的季节比率为105％，则2002年一季度的计划任务应为多少？4、给出某市场上四种蔬菜的销售资料如下表：品种销售量(公斤)销售价格(元/公斤)基期计算期基期计算期白菜5505601.601.80黄瓜2242502.001.90萝卜3083201.000.90西红柿1681702.403.00合计12501300────⑴用拉氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑵再用帕氏公式编制四种蔬菜的销售量总指数和价格总指数；⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数的差异。参考答案一、见参考书二、选择题1B2B3D4C5A6A7D8B9C10B11C12B13C14D15D1、（1）),(~2nNx（2）H0：μ≤6；H1:μ6（3）6449.1)1,0(~/zNnx,z=2.941.6449，拒绝原假设，接受备选假设2、（1）该回归分析中样本容量是14+1=15；（2）计算RSS=66042-65965=77；ESS的自由度为k-1=2，RSS的自由度n－k=15-3=12；（3）计算：可决系数265965/660420.9988R修正的可决系数21511(10.9988)0.9986153R（4）检验X2和X3对Y是否有显著影响/(1)65965/2329825140.11/()77/126.4166ESSkFRSSnk(5)F统计量远比F临界值大，说明X2和X3联合起来对Y有显著影响，但并不能确定X2和X3各自对Y的贡献为多少。3、（1）发展总速度%12.259%)81(%)101(%)121(343平均增长速度=%9892.91%12.25910（2）8.561%)61(5002（亿元）（3）平均数415.142457041jjyy（亿元），2002年一季度的计划任务：625.1495.142%105（亿元）。4、设销售量为q，价格为p，则价值量指标、数量指标、质量指标三者关系为：销售额=销售量×价格qp=q×p于是，对已知表格标注符号，并利用Excel计算各综合指数的构成元素如下：品种销售量(公斤)销售价格q0p0q0p1q1p0q1p1(元/公斤)基期计算期基期计算期q0q1p0p1白菜5505601.61.88809908961008黄瓜22425021.9448425.6500475萝卜30832010.9308277.2320288西红柿1681702.43403.2504408510合计12501300──2039.22196.821242281于是代入相应公式计算得：⑴用拉氏公式编制总指数为：四种蔬菜的销售量总指数10002124104.16%,2039.2qqpLqp四种蔬菜的价格总指数01002196.8107.73%2039.2pqpLqp⑵用帕氏公式编制总指数：四种蔬菜的销售量总指数为11012281103.83%2196.8qqpPqp四种蔬菜的价格总指数为11102281107.39%2124pqpPqp⑶比较两种公式编制出来的销售量总指数和价格总指数，可见：拉氏指数＞帕氏指数在经济意义上，拉氏指数将同度量因素固定在基期。销售量总指数说明消费者为保持与基期相同的消费价格，因调整增减的实际购买量而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者为购买与基期相同数量的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。帕氏指数将同度量因素固定在计算期。销售量总指数说明消费者在计算期购买的四种蔬菜，因销售量的变化而导致实际开支增减的百分比；价格总指数说明消费者在计算期实际购买的四种蔬菜，因价格的变化而导致实际开支增减的百分比。