统计学模拟试题答案

注意：正式考试的计算题除与下述题目一样外，还包括指数分析中的双因素分析，认真看课本的例题四、计算题（共3题，共40分）1、（10分）甲、乙两单位人数及月工资资料如下：根据上表资料：（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位平均工资更具代表性甲、乙两单位人数及月工资资料如下：根据上表资料：（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位平均工资更具代表性解：（1）人）元甲/(1710fMfx月工资（元）甲单位人数（人）乙单位人数（人）1400以下1400～16001600～18001800～20002000以上43080261028304218合计150100月工资（元）组中值（元）M甲单位人数（人）Mf甲乙单位人数（人）fMf乙1400以下1400～16001600～18001800～20002000以上13001500170019002100430802610520045000136000494002100028304218260012000510007980037800合计150256600100183200人）元乙/(1832fMfx以上计算可知，乙单位工资水平高；(2)%1.10%100xSV甲%2.10%100xSVs乙以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。2、（15分）某高校进行一次英语测验，为了解考试情况，随机抽样抽选1%的学生进行调查，所得资料如下：考试成绩60分以下60~7070~8080~9090分以上学生人数917402311试以95．45%的可靠性估计（相应的概率度请在教材上查阅）：（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围；（2）成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。解：（1）,100n)(7611分kiikiiiffxx，)(119)(21122分kiikiiiffxxs，用22代替s有：)(09.1)1(2分Nnnx，)(18.2分xxt，区间范围：18.276xx。（2）%441nnp，用样本比重代替总体比重，%94.4)1()1(NnnPPp。%88.9ppt，区间范围：%88.9%44pp。3、（15分）4.某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取50包进行检查，测得每包重量(克)如下：)/(186.881)M(2i人元乙nfxSi)/(173.071)M(2i人元甲nfxSi假定食品包重服从正态分布，要求：（1）确定该种食品平均重量95%的置信区间。（2）采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（，写出检验的具体步骤）。（1）已知：，。样本均值为：克，样本标准差为：克。由于是大样本，所以食品平均重量95%的置信区间为：即（100.867，101.773）。（2）提出假设：，计算检验的统计量：由于，所以拒绝原假设，该批食品的重量不符合标准要求。