统计学线性回归分析作业

白杨树重量与其直径、高度、生长地点的相关指标数据表一、散点图白杨树重量与地点的散点图相关性很弱。白杨树重量与高度的散点图相关性较强，为正相关。白杨树重量与直径的散点图相关性很强，为正相关。二、检验（统计-回归-回归）回归分析:重量与直径,高度,地点回归方程为：重量=-0.185+0.513直径-0.210高度+0.0019地点自变量系数系数标准误TP常量-0.184770.07859-2.350.043直径0.512760.0442811.580.000高度-0.210120.04172-5.040.001地点0.001930.028610.070.948S=0.0469198R-Sq=98.9%R-Sq（调整）=98.6%方差分析来源自由度SSMSFP回归31.853280.61776280.610.000残差误差90.019810.00220合计121.87309来源自由度SeqSS直径11.78807高度10.06520地点10.00001异常观测值拟合值标准化观测值直径重量拟合值标准误残差残差22.120.15000.24230.0224-0.0923-2.24RR表示此观测值含有大的标准化残差因地点的P值大于0.05，无法通过回归方程检验，故剔除自变量“地点”。回归分析:重量与直径,高度回归方程为：重量=-0.181+0.514直径-0.211高度自变量系数系数标准误TP常量-0.181140.05432-3.330.008直径0.513950.0385113.350.000高度-0.211160.03682-5.740.000S=0.0445233R-Sq=98.9%R-Sq（调整）=98.7%方差分析来源自由度SSMSFP回归21.853270.92663467.450.000残差误差100.019820.00198合计121.87309来源自由度SeqSS直径11.78807高度10.06520异常观测值拟合值标准化观测值直径重量拟合值标准误残差残差22.120.15000.24330.0162-0.0933-2.25RR表示此观测值含有大的标准化残差1.拟合优度检验：由于R-Sq（调整）=98.7%，故数据之间拟合度很好，通过检验。2.回归系数显著性检验（T检验）：根据回归分析:重量与直径,高度,地点由直径的P值=0.000（P0.05即可通过检验），拒绝原假设，白杨树重量与直径之间存在线性关系。由高度的P值=0.001，拒绝原假设，白杨树重量与高度之间存在线性关系。由地点的P值=0.948，接受原假设，白杨树重量与生长地点间不存在线性关系。所以剔除变量地点，再回归分析：重量与直径,高度由直径的P值=0.000，拒绝原假设，白杨树重量与直径之间存在线性关系。由高度的P值=0.000，拒绝原假设，白杨树重量与高度之间存在线性关系。3.回归方程显著性检验（F检验）：P=0.000（P0.05即可通过检验），故拒绝原假设，方程通过检验。三、多重共线性检验：回归分析:直径与高度回归方程为：直径=-0.917+0.923高度自变量系数系数标准误TP常量-0.91730.3231-2.840.016高度0.923230.0749512.320.000S=0.348607R-Sq=93.2%R-Sq（调整）=92.6%方差分析来源自由度SSMSFP回归118.43818.438151.720.000残差误差111.3370.122合计1219.775回归分析:重量与高度回归方程为：重量=-0.653+0.263高度自变量系数系数标准误TP常量-0.65260.1707-3.820.003高度0.263340.039596.650.000S=0.184127R-Sq=80.1%R-Sq（调整）=78.3%方差分析来源自由度SSMSFP回归11.50021.500244.250.000残差误差110.37290.0339合计121.8731由P值0.05，所以直径和高度有很大相关性，又由于高度和直径的拟合度更佳，故剔除高度，保留直径。四、随机误差项正态性检验43210-1-2-3-4999590807060504030201051标准化残差1百分比均值0.03864标准差1.061N13AD0.627P值0.080标准化残差1的概率图正态-95%置信区间P值0.05,接受原假设，通过检验。五、自相关检验（杜宾检验）：回归分析:重量与直径回归方程为：重量=-0.435+0.301直径自变量系数系数标准误TP常量-0.435470.06195-7.030.000直径0.300700.0197715.210.000S=0.0879171R-Sq=95.5%R-Sq（调整）=95.0%方差分析来源自由度SSMSFP回归11.78811.7881231.330.000残差误差110.08500.0077合计121.8731Durbin-Watson统计量=1.64970因为n=13k=1由查表知dl=1.01du=1.34dud4-du，故无相关性。六、异方差检验：相关:C6,C7C6和C7的Pearson相关系数=-0.025P值=0.936残差排秩和直径排秩P值0.05,接受原假设，为同方差，通过检验。