统计物理试卷

——第1页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题一、名词解释1.等概率原理2.玻尔兹曼关系3.玻色子4.定域系5.H定理——第2页——二、填空题1.6个玻色子组成的系统，粒子有两个能级，每个能级的简并度为4，按{3，3}分布对应的微观状态数是。2.半经典分布的条件是，半经典分布的表达式为。3.分子质量为m的理想气体，在温度T时，最可几速率为。4.在高温（ET）极限下，固体热容为。5.分子总数为N，体积为V的理想气体分子系统，其麦克斯韦速度分布函数为。6.0K极限情况下，简并性费米气体的分布函数为。7.黑体辐射的普朗克辐射公式，在条件下转化为瑞利-金斯公式，在条件下转化为维恩公式。8.理想固体热容的德拜模型在低温时与温度的关系，与实验结果符合。9.设分子出发出发时分子数为0N，经过路程r以后的分子数为N，则N与0N的关系。10.傅里叶热传导定律表明单位时间内通过单位面积的热量与成正比。三、计算题1.一系统的概率分布为d,,ddPxyxyxy,式中，0xa，——第3页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题0yb。1)试将概率分布函数归一化；2)求y为任意值，而dxxx区间内的概率。2.不可溶解的表面活性物质，在水面上形成薄膜时，可看作二维理想气体。试写出二维理想气体分子的速度分布，并求分子的平均速度与最概然速率。——第4页——3.已知电子气体的体积为V，粒子数N，试求电子在温度0KT时，费米能级。——第5页——系名____________班级____________姓名____________学号____________密封线内不答题4.今有一个服从胡克定律的弹簧秤，若0.001kg重物所产生的指针移动是0.5mm，求它可称得最小质量（已知室温为300K，以指针的标准差的三倍作为可称的最小质量）。四、证明题N个单原子分子的理想气体，气体体积为V，温度为T。在分子能量为——第6页——cpU容情况下，证：气体能量E与压强P的关系为：/3PEV。