五年级上册数学复习提纲

1五年级上册数学复习提纲第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义:（1）表示几个相同加数的和是多少?（2）表示一个数的几倍是多少？2、小数乘小数的意义（1）小数1：表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少？（2）小数1：表示求一个数的几倍是多少？3、小数乘法的计算方法:（1）当整——把小数当成整数（2）计算——按整数乘法进行计算（3）定点(划0)——看两个因数共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点，小数末尾的0可以去掉。（4）补0——乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。3、因数与积的关系：一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数(大)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数(小)4、用“四舍五入”法求积的近似数保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数四舍五入；保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数四舍五入；保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数四舍五入……精确到哪一位，后面的数就要去掉。注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。5、小数混合运算顺序与整数是一样的（1）没有括号时，同级运算就从左往右依次计算，异级运算就先算乘除后加减。（2）有小括号时，先算小括号里面的，再算括号外面的。6、小数简便计算的方法（1）运算定律、性质a＋b=b＋a(a＋b)＋c=a＋(b＋c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a±b)×c=a×c±b×ca－b－c=a－(b＋c)a÷b÷c=a÷(b×c)（2）拆数：两个数相乘，可以把其中一个数拆成两个数的和（或差），再根据乘法分配律分乘后加（或减）；也可以拆成两个数的积，再根据乘法结合律一个一个地乘。2第二单元小数除法1、小数除法的意义（1）除数是整数的意义：表示把一个数平均分成几份，每份是多少。（2）除数是小数的意义：已知两个因数的积是（被除数）与其中一个因数是（除数），求另一个因数是多少。2、除数是整数的除法计算方法：①当整计算；②商的小数点要与被除数的小数对齐；③整数部分不够商1要商0，点上小数点再除；④小数部分有余数要添0再除。3、除数是小数的除法计算方法：除数去点变整数，被除数跟着扩同倍，位数不够要补0，然后当整算出商。4、商与被除数的关系：当除数1，商就被除数当除数1，商就被除数当除数=1，商就=被除数有限小数5、小数无限小数6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。7、那些依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。为了简便，可以只写一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点表示。8、求商的近似数方法：（1）四舍五入法，要求保留几位小数就多除一位。（2）进一法，如果要准备材料，应预多不预少就要用进一法。（3）去尾法，如果要做成品，不满整数的都不能要就要用去尾法。9、除法简便计算方法：（1）除数“一分为二”，把除数折成两个数的积，再连除。（2）除数“合二为一”，把连除的两个数先乘起来再除。（3）乘除混合，可根据实际“带着运算符号交换位置”进行计算。循环小数无限不循环小数3第四单元简易方程1、用字母表示数方便书写，简明易记。（1）表示计量单位：千米—km、米—m、分米—dm、厘米—cm、毫米—mm；平方千米—k㎡、平方米—㎡、平方分米—d㎡、平方厘米—c㎡；吨—t、千克—kg、克—g；升—l、毫升—ml。（2）表示数量关系：如果v表示速度、t表示时间、s表示路程，那么，s=vtv=s÷tt=s÷v如果a表示单价、x表示数量、c表示总价，那么，c=axa=c÷xx=c÷a如果a表示工作效率、t表示工作时间、c表示工作总量，那么，c=ata=c÷tt=c÷a（3）表示运算定律：加法交换律：a＋b=b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(bc)（4）表示计算公式：长方形周长：C=2（a＋b）长方形面积：S=ab正方形周长：C=4a正方形面积：S=a2、字母与字母相乘，可以把乘号简写成“·”，也可以省略不写；字母与数字相乘，省略乘号时要把数字写在字母的前面。3、a读作“a”的平方，表示2个a相乘,即a×a，2a表示2个a相加，即a＋a。4、代入计算的格式：先写字母式；等号对齐；把字母换成数计算；要写单位。5、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程的格式要求：先写“解”；每步的等号要对齐；结果不用写单位。7、解方程的依据是等式的性质：等式左右两边同时加上（或减去、或乘上、或除以）一个非0的数，等式仍然成立。8、解方程的依据有两种：一是根据四则运算各部分的关系：一个加数=和－另一个加数；被减数=差＋减数；减数=被减数＋差；一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商。二是根据等式的性质，方法：（1）加法方程：左右两边同时减去已知加数；224（2）被减数为x的减法方程：左右两边同时加上方程里的减数；（3）乘法方程：左右两边同时除以方程里的已知因数；（4）被除数为x的方程：左右两边同时乘上方程里的除数。（5）ax±b=c这类方程，要先把ax看作一个整体，再分两步求解；（6）ax±bx=c这类方程，根据乘法分配律，把方程写成（a±b）x=c，再求解。9、方程的检验步骤：（1）把x=？代入原方程，（2）左边=……=右边，（3）所以，x=？是原方程的解。10、列方程解决问题的步骤：（1）写“解：设……为x”；（2）根据题意写出等量关系式；（3）对应列方程；（4）解方程并检验；（5）写答。11、列方程解决问题的关键是写出等量关系式：（1）简单的问题。A、部总关系：一个部分数＋另一个部分数=总和B、比多比少的关系：把“比”字改成“=”写出关系式。如：男生比女生多5人。可以写成“女生＋多的=男生”C、份总关系：每份数×份数=总数D、倍数关系：把“是”字改成“=”写出关系式。如：苹果的箱数是梨的2.5倍。可以写成“梨的箱数×倍数=苹果的箱数”（2）稍复杂的问题。A、几倍多几（或少几）问题：把“比”字改成“=”写出关系式。如：猎豹的速度比大象速度的2倍还多30km。可以写成“大象速度×倍数＋多的=猎豹速度”B、和倍（或差倍）问题：特征解题策略有一个表示两数量“倍”的关系句设一倍数为x，另一个为几倍x有一个表示两数量“和”（或“差”）的关系句写出加法（或减法）关系式问题求两个数量各是多少根据关系式列方程并求解别忘了求几倍x的值再答如：地球的表面积约是5.1亿平方千米。（这是“和”的关系句）其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。（这是“倍”的关系句）地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（这是问题）解：设陆地面积为x亿平方千米，那么，海洋面积为2.4x亿平方千米。海洋面积＋陆地面积=地球表面积2.4x＋x=5.153.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4X=1.52.4x=2.4×1.5=3.6答:地球上的海洋面积约是3.6亿平方千米,陆地面积约是1.5亿平方千米。第五单元多边形的面积1、平行四边形的面积：沿着平行四边形的一条高剪开，把其中一部分平移到图形的另一边可以拼成一个面积不变的长方形（如果底和高相等，能拼成一个正方形），新拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。字母公式：s=ah求底：a=s÷h求高：h=s÷a2、三角形的面积：两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形（直角三角形可以拼成长方形，等腰直角三角形可以拼成正方形），这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。由于是用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，即一个三角形的面积=拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2，字母公式：s=ah÷2求高：h=2s÷a求底：a=2s÷h3、梯形的面积：（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，这个平行四边形的高等于梯形的高。由于是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，即一个梯形的面积=拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底＋下底）×高÷2；（2）沿着梯形的一条对角线剪开，可以把梯形分成两个三角形，上面的三角形面积=上底×高÷2，下面的三角形面积=下底×高÷2，把两个三角形面积加起来就是梯形的面积，即梯形面积=上底×高÷2＋下底×高÷2，根据乘法分配律可以得到：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。字母公式：s=（a＋b）h÷2圆木、钢管的总根数=（顶层根数＋底层根数）×层数÷24、如果长方形和平行四边形的周长相等，那么长方形面积比平行四边形面积大。hab6如果长方形和平行四边形的面积相等，那么，长方形的周长比平行四边形的周长小。5、等底等高的两个三角形形状可以不同，面积都相等；等底等高的两个平行四边形形状可以不同，面积都相等；如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形面积等于平行四边形面积的一半，反过来，平行四边形面积等于三角形面积的2倍。