北师大版数学八年级上册-5.3《应用二元一次方程组鸡兔同笼》说课稿

第1页《鸡兔同笼》说课稿席麻湾九年制学校高玉乳“鸡兔同笼”问题是我国古代著名趣题之一。是训练学数学思维和解决问题能力的经典问题。学生在八年级以前就能用算术方法和一元一次方程解决这个问题，那在八年级提出这个课题又有什么新的意义呢？教材分析（一）、地位和作用《鸡兔同笼》是北师大版八年级上册第五章第三节内容。《鸡兔同笼》是在介绍了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。它是通过多个由建立二元一次方程组解决的实际问题，让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想。同时，为今后学习一般线性方程及平面解析几何等知识打下基础。（二）、学情分析在此之前，学生已经能用算术法和一元一次方程解决实际问题，具备一定的分析问题能力，同时也掌握了二元一次方程组的解法。但在解决实际问题时，学生有时会因思维定势把思维方向定在算术方法或一元一次方程方法上。教材分析（三）、教学目标分析知识目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。能力目标：培养学生列方程组解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。重点——经历和体验列方程组解决实际问题的过程；增强学生的数学应用能力。难点——确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。突破点：——引导学生根据题意寻求等量关系，再用未知量参与表示等量关系。教学环节第2页1.趣题多解，点明主旨动画演示，引出问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？①算术法：兔：（94－35×2）÷2＝12鸡：35－12＝23或鸡：（35×4－94）÷2＝23兔：35－23＝12②一元一次方程：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，据题意得：2x＋4（35－x）＝94鸡头＋兔头＝35计算容易，分析较难。比算术法容易理解。③二元一次方程组：设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：容易理解，更能清晰、直接的表示等量关系。鸡脚＋兔脚＝94鸡脚：2x+兔脚：4（35－x）=94用这个学生熟悉的古代著名趣题引入，旨在通过对多种解法的对比分析，突出方程解法的优越性，点明本节课主旨。2.古题今解，加深体会提出问题，学生演示：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？学生现场演示，有助于学生更确切的理解问题大意，也活跃了课堂气氛。通过引导学生用二元一次方程组来解决这个较困难问题，使学生由“一回生”过渡到“二回熟”。形成解决实际问题的一般性策略。难点：正确理解题意。关键：请学生上台，利用教具3.巩固提高，知识反馈这是对知识的再次应用，旨在让学生进一步感受方程模型解决实际问题的思想。第3页问题：有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少两，问你多少人数多少银？4.反思小结，形成认知1、学生对所学内容进行总结。通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。2、老师对学生的发言进行归纳、概括：师生小结几点思考：一、关于教法与学法【教学方法】：情境探究，师生互动【学习方法】：自主探索、分层推进《基础教育课程改革纲要（试行）》明确要求：“教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，关注个体差异，满足不同学生的学习需要。”二、关于评价与教学手段【评价方式】:学生相互评价，老师适时评价相结合。【教学手段】：教具演示，多媒体辅助相结合。三、关于课本素材的处理课本素材：“鸡兔同笼”和“以绳测井”两个古代趣味问题。◈考虑到八年级学生独立思考和探索问题的能力都已达到一定的水平，特别增加了“自主探索，分层推进”这一环节，为每一位学生都提供了发展的空间。同时师生之间、学生之间共同研讨，形成教与学的和谐统一。◈凡能列二元一次方程组解决的问题，一般都可列一元一次方程来解，这就影响了用方程组去分析和解决问题，使学生形成思维定势。为此通过对“鸡兔同笼”多种求解方法的分析，使学生经历知识的发生过程，认识到列方程组的必要性和优越性，从而解决学生的思维定势的束缚。以上是我对《鸡兔同笼》这一节课的一点思考，希望各位专家和老师指正，最后，我用布鲁克菲尔德的一句话来结束我的发言：让学生学会讨论、合作交流，讨论会使学生成为知识的共同创造者！